應力(li)腐蝕可(ke)能會引起(qi)設(she)(she)(she)備的泄漏(lou)、斷裂(lie)(lie)、爆(bao)炸等后(hou)果，不同的設(she)(she)(she)備和應用(yong)場(chang)所(suo)對(dui)(dui)失效后(hou)果的接(jie)受程(cheng)度是(shi)(shi)不同的。例如(ru)，對(dui)(dui)于(yu)以水為介質(zhi)的設(she)(she)(she)備，泄漏(lou)會引起(qi)經濟損(sun)失，但是(shi)(shi)對(dui)(dui)環境(jing)和人類(lei)生命安全(quan)的危害較(jiao)小，是(shi)(shi)人們(men)可(ke)以接(jie)受的；但是(shi)(shi)如(ru)果設(she)(she)(she)備內介質(zhi)是(shi)(shi)有(you)毒介質(zhi)、易燃易爆(bao)介質(zhi)，泄漏(lou)的危害是(shi)(shi)較(jiao)大(da)的。因此，我(wo)們(men)根據后(hou)果的嚴重程(cheng)度，可(ke)以采用(yong)不同的失效準則(ze)，浙(zhe)江(jiang)至德(de)鋼業有(you)限公司本次主要討論(lun)裂(lie)(lie)紋(wen)啟裂(lie)(lie)、泄漏(lou)和斷裂(lie)(lie)三(san)種失效概率問(wen)題。

一、啟裂失效概率(lv)分析模型

  在壓力容器和(he)管道一類(lei)承壓設(she)備(bei)中(zhong)，內部介質(zhi)大(da)多易燃、易爆、有毒，設(she)備(bei)一旦發生泄漏或其他(ta)形式(shi)的(de)破壞，將帶(dai)來嚴重的(de)后果，因(yin)此，國家和(he)企業對這類(lei)設(she)備(bei)安(an)全(quan)性的(de)要求更(geng)高。在可靠(kao)性分析(xi)中(zhong)，對于(yu)(yu)“失(shi)效”的(de)理(li)解(jie)范圍更(geng)廣，我們甚至可以(yi)認為一旦裂(lie)紋(wen)產(chan)生，即使沒有發生泄漏和(he)斷裂(lie)，設(she)備(bei)處于(yu)(yu)失(shi)效狀態(tai)。即把(ba)裂(lie)紋(wen)啟裂(lie)作為失(shi)效的(de)標準(zhun)。

1. 啟裂失(shi)效準(zhun)則

 應力腐蝕的產生也是經過兩個階段：裂紋萌生、裂紋擴展。在實踐中觀察發現，很多應(ying)力腐蝕裂紋是在點蝕坑的基礎上進行擴展。根據對已有研究的總結，產生裂紋的點蝕坑的形狀可以表述為半橢球形。相對于產生點蝕的結構來說，點蝕坑的尺寸很微小，因此，在垂直于拉應力的截面上，點蝕坑可以作為深度是a、長度是2c的半橢圓形表面裂紋，如圖6-6所示。當只考慮拉應力。時，圖6-6所示裂紋的應力強度因子是

  一般來說，表面(mian)微(wei)裂紋的(de)深度(du)(du)(du)a遠(yuan)小于設備(bei)的(de)壁厚B,因此，我們可以不(bu)考慮壁厚對A、B處應(ying)力強度(du)(du)(du)因子的(de)影(ying)響，則(ze)其應(ying)力強度(du)(du)(du)因子為：

  從式（6-29)可以(yi)看(kan)出，兩處應(ying)力(li)形(xing)狀(zhuang)因子的(de)大小與a/c密切相關，圖(tu)6-7給出了(le)形(xing)狀(zhuang)因子Y與a/c的(de)對(dui)應(ying)關系。從圖(tu)中可以(yi)看(kan)出，YA、YB隨a/c值的(de)變化規律是相反(fan)的(de)。a/c較小時，即(ji)深(shen)度(du)較小長度(du)較大的(de)裂(lie)紋，A處的(de)應(ying)力(li)形(xing)狀(zhuang)因子較大；隨著a/c的(de)增(zeng)加，即(ji)裂(lie)紋深(shen)度(du)的(de)增(zeng)加，A處的(de)形(xing)狀(zhuang)因子減小，B處形(xing)狀(zhuang)因子增(zeng)大；當a/c>0.827時，YB>YA。

  對于薄(bo)壁(bi)構件，壁(bi)厚的(de)(de)影(ying)響(xiang)必須考慮。當(dang)壁(bi)厚一定時，Y值(zhi)只(zhi)受a和a/c的(de)(de)影(ying)響(xiang)。當(dang)a/c=1時，應(ying)力形(xing)狀因(yin)子與裂紋深度(du)的(de)(de)對應(ying)關系如圖6-8所示。圖6-8給(gei)出(chu)了不(bu)同壁(bi)厚下Y隨a的(de)(de)變(bian)化趨勢(shi)，從圖中可以看(kan)出(chu)，隨著壁(bi)厚的(de)(de)減(jian)小，A、B兩處的(de)(de)形(xing)狀因(yin)子都增大，因(yin)此，當(dang)壁(bi)厚較小時，壁(bi)厚的(de)(de)影(ying)響(xiang)不(bu)可忽略。

  根據(ju)可靠性的概念，當把裂紋萌生作為極限時，從應力(li)場(chang)角度分(fen)析(xi)，結構極限狀(zhuang)態(tai)方程(cheng)為

2. 啟裂失效(xiao)概(gai)率

  根據隨機(ji)變(bian)量(liang)模型可(ke)知，裂紋(wen)(wen)啟裂失效(xiao)的(de)不確定(ding)性(xing)(xing)主(zhu)要由(you)參數的(de)隨機(ji)性(xing)(xing)造成，在不考慮環境的(de)影響(xiang)下(xia)，同時假設(she)裂紋(wen)(wen)萌生(sheng)于點蝕坑(keng)處，SCC裂紋(wen)(wen)萌生(sheng)主(zhu)要受應(ying)力(li)大小(xiao)、蝕坑(keng)結構及幾何參數以及材料本身的(de)性(xing)(xing)能（應(ying)力(li)腐蝕臨界(jie)應(ying)力(li)強度因子）等(deng)影響(xiang)。根據文獻可(ke)知，應(ying)力(li)可(ke)認(ren)為是(shi)服從(cong)正態分布的(de)隨機(ji)變(bian)量(liang)。

  點蝕(shi)坑深度(du)a的隨機(ji)性與Ip、?和a0的不確(que)定性有(you)關；應力腐蝕(shi)臨(lin)界應力強(qiang)度(du)因(yin)子KIscc的數(shu)值一般由實(shi)驗測得(de)，其隨機(ji)性受材料本身性能的分散性、介質中離子濃度(du)、溫(wen)度(du)等參數(shu)的不確(que)定性影響。

  根據以上分析可得失效概(gai)率表達式

3. 算例

  某一設備的(de)材料為304,壁厚(hou)B=12mm,表面產生(sheng)了點蝕，計算(suan)該設備裂紋啟裂失效的(de)概率。分析過程如下(xia)：

二(er)、泄漏失效概率分析模型(xing)

1. 泄(xie)漏(lou)失效準則

  應力(li)(li)腐(fu)蝕裂(lie)紋(wen)一(yi)旦產生(sheng)，就會快速擴(kuo)展(zhan)，但(dan)是(shi)擴(kuo)展(zhan)方向(xiang)和擴(kuo)展(zhan)速度(du)具有(you)(you)一(yi)定隨機性(xing)。如圖(tu)6-10是(shi)一(yi)個應力(li)(li)腐(fu)蝕失效案例，可以看出，裂(lie)紋(wen)在空間(jian)三個方向(xiang)都有(you)(you)擴(kuo)展(zhan)。

  受結(jie)構的(de)(de)(de)(de)影響，以及(ji)不(bu)同(tong)方(fang)(fang)向(xiang)(xiang)裂(lie)(lie)(lie)紋(wen)(wen)(wen)擴(kuo)展速度(du)的(de)(de)(de)(de)不(bu)同(tong)，可(ke)能會出現以下失效結(jie)果：①. 裂(lie)(lie)(lie)紋(wen)(wen)(wen)沿(yan)點蝕(shi)坑(keng)深(shen)度(du)（即設(she)(she)備(bei)厚度(du)）方(fang)(fang)向(xiang)(xiang)穿透壁面時(shi)(shi)，沿(yan)點蝕(shi)坑(keng)長(chang)度(du)方(fang)(fang)向(xiang)(xiang)的(de)(de)(de)(de)裂(lie)(lie)(lie)紋(wen)(wen)(wen)還未發(fa)(fa)展到失穩擴(kuo)展的(de)(de)(de)(de)臨界長(chang)度(du)，即設(she)(she)備(bei)只發(fa)(fa)生(sheng)(sheng)泄(xie)(xie)漏(lou)但(dan)并(bing)不(bu)發(fa)(fa)生(sheng)(sheng)整體(ti)性的(de)(de)(de)(de)破(po)壞，稱未破(po)先漏(lou)；②. 在裂(lie)(lie)(lie)紋(wen)(wen)(wen)沿(yan)點蝕(shi)坑(keng)深(shen)度(du)方(fang)(fang)向(xiang)(xiang)穿透設(she)(she)備(bei)壁厚前，裂(lie)(lie)(lie)紋(wen)(wen)(wen)沿(yan)蝕(shi)坑(keng)長(chang)度(du)方(fang)(fang)向(xiang)(xiang)已達到了臨界值，設(she)(she)備(bei)將產(chan)生(sheng)(sheng)很長(chang)的(de)(de)(de)(de)表面裂(lie)(lie)(lie)紋(wen)(wen)(wen)，雖然(ran)設(she)(she)備(bei)既不(bu)泄(xie)(xie)漏(lou)也不(bu)爆(bao)破(po)，但(dan)已很脆弱，承受載荷波動或裂(lie)(lie)(lie)紋(wen)(wen)(wen)沿(yan)點蝕(shi)坑(keng)深(shen)度(du)方(fang)(fang)向(xiang)(xiang)擴(kuo)展的(de)(de)(de)(de)能力(li)很差；③. 裂(lie)(lie)(lie)紋(wen)(wen)(wen)沿(yan)點蝕(shi)坑(keng)深(shen)度(du)方(fang)(fang)向(xiang)(xiang)和長(chang)度(du)方(fang)(fang)向(xiang)(xiang)幾乎同(tong)時(shi)(shi)達到了各自(zi)的(de)(de)(de)(de)臨界值，設(she)(she)備(bei)將產(chan)生(sheng)(sheng)爆(bao)破(po)事故。對(dui)于(yu)第一種(zhong)應力(li)腐蝕(shi)失效形式，人(ren)們有足夠的(de)(de)(de)(de)時(shi)(shi)間及(ji)時(shi)(shi)發(fa)(fa)現泄(xie)(xie)漏(lou)并(bing)采(cai)取措施，并(bing)避免由于(yu)快(kuai)速整體(ti)破(po)壞而引(yin)起的(de)(de)(de)(de)嚴重(zhong)后果。對(dui)于(yu)低壓、無(wu)毒和非(fei)易(yi)燃易(yi)爆(bao)介質的(de)(de)(de)(de)設(she)(she)備(bei)，即使(shi)發(fa)(fa)生(sheng)(sheng)微量的(de)(de)(de)(de)泄(xie)(xie)漏(lou)也不(bu)會產(chan)生(sheng)(sheng)嚴重(zhong)后果，如蒸汽管道、水煤(mei)氣廢熱鍋爐中(zhong)的(de)(de)(de)(de)換熱管等，這些設(she)(she)備(bei)可(ke)以采(cai)用泄(xie)(xie)漏(lou)失效準則。

  當對設備的可靠性要求較高時(shi)，裂(lie)紋擴(kuo)展深度即使小(xiao)于壁厚，我們也(ye)認為是失效(xiao)。一(yi)般把裂(lie)紋深度是（0.7~0.85)B作為判斷(duan)條(tiao)件(jian)。美國ASME-VI-3[45]確定了未(wei)破先漏的條(tiao)件(jian)為：

  而對于可(ke)靠性要求(qiu)較低(di)的設備，當裂紋(wen)穿過整(zheng)個壁厚(hou)時，認為是失效。

  泄漏失效的(de)極限狀態(tai)方程(cheng)為

  觀察(cha)到的(de)實際裂(lie)紋(wen)，在壁厚方向的(de)擴展(zhan)并不與厚度(du)平行，如圖(tu)6-11(a)所示；并且(qie)擴展(zhan)過(guo)程中主(zhu)裂(lie)紋(wen)有所分叉，如圖(tu)6-11(b)所示。因此，采用式（6-33)計算出的(de)裂(lie)紋(wen)尺寸來判斷是否發生泄(xie)漏失效(xiao)較(jiao)為安全(quan)。

2. 泄漏失效概率

  泄漏(lou)失效的(de)隨(sui)(sui)機(ji)性主(zhu)要是由裂紋(wen)尺(chi)(chi)寸、設備壁(bi)厚(hou)和(he)結構(gou)、載荷等(deng)的(de)不確定性引起的(de)。裂紋(wen)尺(chi)(chi)寸的(de)隨(sui)(sui)機(ji)性主(zhu)要受溫度、材料(liao)性能以(yi)及裂紋(wen)起始尺(chi)(chi)寸等(deng)參數的(de)不確定性影(ying)響。受設備原材料(liao)壁(bi)厚(hou)公差、腐蝕減薄、制(zhi)造引起的(de)壁(bi)厚(hou)變化等(deng)因(yin)素的(de)影(ying)響，壁(bi)厚(hou)B也是一個隨(sui)(sui)機(ji)變量。根據隨(sui)(sui)機(ji)變量a和(he)B的(de)概(gai)率密(mi)度函數f(a*)和(he)f(B*),可得到泄漏(lou)失效概(gai)率表達式(shi)為(wei)：

3. 算(suan)例

  在實際案例中，管殼式換熱器中換熱管和管板連接處換熱管發生應力腐蝕泄漏的情況較多，這是由于換熱管壁厚較薄，材料的斷裂韌度值較大，很容易滿足ac>B的條件。采用蒙特卡洛模擬法計算換熱管發生應力腐蝕泄漏失效的概率，利用Python 語言編制計算程序（具體計算程序見附錄）。所需各變量的分布類型及參數如表6-1所示，模擬結果如圖6-12所示。由圖6-12可見，在前80天內，換熱管發生泄漏失效的概率小于10^-4較為安全；隨著裂紋尺寸的增長，換熱管的可靠性能逐步下降，150天后失效概率值接近1。

三(san)、斷裂失效概(gai)率分(fen)析(xi)模型(xing)

1. 斷裂失效準則

  根據線彈性(xing)斷裂(lie)(lie)力學(xue)理論，應(ying)(ying)(ying)力腐蝕(shi)(shi)斷裂(lie)(lie)失(shi)效的(de)準(zhun)則主(zhu)要有(you)兩類：一(yi)類是(shi)從分析(xi)裂(lie)(lie)尖應(ying)(ying)(ying)力應(ying)(ying)(ying)變場強度(du)(du)的(de)角度(du)(du)出發，采(cai)用(yong)應(ying)(ying)(ying)力強度(du)(du)因(yin)子(zi)作為(wei)(wei)(wei)參(can)(can)數；另一(yi)類是(shi)用(yong)能(neng)量平衡的(de)觀點，選(xuan)用(yong)能(neng)量釋(shi)(shi)放(fang)率(lv)作為(wei)(wei)(wei)參(can)(can)數。應(ying)(ying)(ying)力強度(du)(du)因(yin)子(zi)和能(neng)量釋(shi)(shi)放(fang)率(lv)之間具有(you)對(dui)應(ying)(ying)(ying)的(de)關系G1=K1/E'.目(mu)前采(cai)用(yong)線彈性(xing)斷裂(lie)(lie)力學(xue)理論分析(xi)應(ying)(ying)(ying)力腐蝕(shi)(shi)斷裂(lie)(lie)失(shi)效的(de)準(zhun)則主(zhu)要是(shi)應(ying)(ying)(ying)力強度(du)(du)因(yin)子(zi)準(zhun)則，本節(jie)筆者采(cai)用(yong)該準(zhun)則分析(xi)應(ying)(ying)(ying)力腐蝕(shi)(shi)斷裂(lie)(lie)行(xing)為(wei)(wei)(wei)。

  根據以上(shang)分析可知，K1值隨裂紋長度的(de)增加而增大(da)(da)，當(dang)K1增大(da)(da)到K1c時，將導致裂紋快速擴展(zhan)，此時對(dui)應(ying)的(de)極限狀態方程為

2. 斷裂失效概率

  斷(duan)裂(lie)(lie)失效的(de)隨機性主要(yao)由(you)材料性能(neng)的(de)分(fen)(fen)散性和裂(lie)(lie)紋尺(chi)寸(cun)、裂(lie)(lie)紋形狀(zhuang)(zhuang)(zhuang)以(yi)及載(zai)荷等不(bu)確(que)定(ding)性引起(qi)。KIc值(zhi)(zhi)大(da)(da)小代表了材料抵抗裂(lie)(lie)紋擴展的(de)性能(neng)，材料在冶煉、軋制、熱處(chu)理等過(guo)程(cheng)中不(bu)可避免(mian)地產生化學成分(fen)(fen)、顯微組織、力(li)學性能(neng)等不(bu)均勻，使KIc具有(you)本質上的(de)分(fen)(fen)散性。另外，試(shi)(shi)樣取樣方向、厚度等也是引起(qi)KIc分(fen)(fen)散的(de)原因。受設備壁(bi)厚、應力(li)狀(zhuang)(zhuang)(zhuang)態(tai)(tai)、加載(zai)模式以(yi)及工作(zuo)溫(wen)度等多方面因素的(de)影(ying)響，設備結構真(zhen)實(shi)的(de)K1c值(zhi)(zhi)比試(shi)(shi)驗(yan)獲得的(de)值(zhi)(zhi)分(fen)(fen)散性更(geng)大(da)(da)。在一定(ding)的(de)范圍(wei)內，材料厚度較小時(shi)，裂(lie)(lie)紋尖(jian)端處(chu)于平面應力(li)狀(zhuang)(zhuang)(zhuang)態(tai)(tai)，KIc值(zhi)(zhi)較大(da)(da)；當材料厚度較大(da)(da)時(shi)，裂(lie)(lie)紋尖(jian)端區域處(chu)于平面應變(bian)狀(zhuang)(zhuang)(zhuang)態(tai)(tai)，斷(duan)裂(lie)(lie)韌度值(zhi)(zhi)將(jiang)逐(zhu)漸減小，當厚度超過(guo)一定(ding)值(zhi)(zhi)后(hou)，斷(duan)裂(lie)(lie)韌度值(zhi)(zhi)將(jiang)不(bu)再變(bian)化，斷(duan)裂(lie)(lie)韌度隨試(shi)(shi)樣厚度的(de)變(bian)化關系如(ru)圖(tu)6-13所示。

  適合描述斷(duan)裂(lie)(lie)韌度隨機(ji)性(xing)的概(gai)率分(fen)(fen)布(bu)(bu)類(lei)型主要(yao)有正態分(fen)(fen)布(bu)(bu)、對數正態分(fen)(fen)布(bu)(bu)以及威布(bu)(bu)爾分(fen)(fen)布(bu)(bu)。對于服從正態分(fen)(fen)布(bu)(bu)的斷(duan)裂(lie)(lie)韌度，其概(gai)率密度函數為

  應力強度因子KI是描述(shu)裂紋(wen)尖端(duan)應力應變場的(de)度量，其(qi)不(bu)確定(ding)性(xing)主要是由裂紋(wen)尺寸、裂紋(wen)形狀以(yi)及應力等參數的(de)不(bu)確定(ding)性(xing)引起的(de)。應力腐蝕裂紋(wen)形狀不(bu)規則(ze)、焊縫部(bu)位應力分(fen)布的(de)不(bu)均勻(yun)性(xing)，都(dou)對(dui)K1的(de)不(bu)確定(ding)性(xing)有(you)較大影響。

  根據Kic和KI的概率(lv)分布函數f(kIc)和f(k1），可(ke)得到斷裂(lie)失效概率(lv)的表達式

3. 算例

  某化工廠一臺氫化塔，材料為S30408不銹鋼，塔壁厚度為12mm.塔內原料氣體中含水，且水中的Cl^-含量在20mg/L左右。該塔投入約10年后，人孔平臺支腿焊接的部位產生大量的軸向應力腐蝕裂紋，如圖6-14所示。

  斷(duan)裂韌(ren)度(du)除了(le)服從(cong)正(zheng)態分(fen)布外，還服從(cong)對數正(zheng)態分(fen)布，圖(tu)6-15給出了(le)分(fen)別服從(cong)兩種分(fen)布時的(de)失效(xiao)概(gai)率(lv)(lv)(lv)情況。分(fen)析(xi)(xi)圖(tu)6-15發現：分(fen)布類(lei)型對本次(ci)失效(xiao)概(gai)率(lv)(lv)(lv)的(de)計算(suan)結(jie)果(guo)影響(xiang)(xiang)較小，只有(you)在裂紋出現的(de)前期(qi)有(you)一定影響(xiang)(xiang)，此(ci)時正(zheng)態分(fen)布對應(ying)的(de)失效(xiao)概(gai)率(lv)(lv)(lv)較大(da)(da)。同時，筆者也分(fen)析(xi)(xi)了(le)裂紋深度(du)和(he)長度(du)之比對失效(xiao)概(gai)率(lv)(lv)(lv)的(de)影響(xiang)(xiang)，結(jie)果(guo)如圖(tu)6-16所(suo)示，失效(xiao)概(gai)率(lv)(lv)(lv)隨a/c的(de)降低而增大(da)(da)，在裂紋擴展中期(qi)a/c影響(xiang)(xiang)較大(da)(da)。