目前，研究不銹鋼應力腐蝕概率的模型有兩類，隨機變量模型和隨機過程模型。
1. 隨機(ji)變量模型
該模型(xing)(xing)(xing)是(shi)(shi)(shi)在確(que)(que)定(ding)論基(ji)礎上發展起來的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)。首先確(que)(que)定(ding)系統退化特征值(zhi)，然(ran)后再(zai)建(jian)立特征值(zhi)與相關變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)關系式(shi)(shi)，再(zai)將公式(shi)(shi)中的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)看(kan)成隨機(ji)(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)，最(zui)后通(tong)過相應(ying)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)計(ji)算方法(fa)得出(chu)結果(guo)(guo)。隨機(ji)(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)是(shi)(shi)(shi)影響特征值(zhi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)些重要物理量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)，可(ke)(ke)以(yi)(yi)是(shi)(shi)(shi)自變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)，也(ye)可(ke)(ke)以(yi)(yi)是(shi)(shi)(shi)因變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)，還可(ke)(ke)以(yi)(yi)是(shi)(shi)(shi)無關變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)。隨機(ji)(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)可(ke)(ke)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)為(wei)離(li)(li)散型(xing)(xing)(xing)隨機(ji)(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)和連(lian)續(xu)型(xing)(xing)(xing)隨機(ji)(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang),離(li)(li)散型(xing)(xing)(xing)隨機(ji)(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)具有(you)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)律，連(lian)續(xu)型(xing)(xing)(xing)隨機(ji)(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)具有(you)概率(lv)(lv)密度(du)函數(shu)f(x)以(yi)(yi)及概率(lv)(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)函數(shu)F(x),分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)律和分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)函數(shu)可(ke)(ke)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)別描述不同類型(xing)(xing)(xing)隨機(ji)(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)概率(lv)(lv)特性(xing)，對于研究(jiu)應(ying)力(li)(li)腐蝕隨機(ji)(ji)(ji)(ji)性(xing)中的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)隨機(ji)(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)一(yi)般都(dou)是(shi)(shi)(shi)連(lian)續(xu)型(xing)(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)，如材料性(xing)能、環境(jing)中離(li)(li)子濃度(du)、溫度(du)、載荷等。確(que)(que)定(ding)隨機(ji)(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)類型(xing)(xing)(xing)以(yi)(yi)及參(can)(can)數(shu)是(shi)(shi)(shi)概率(lv)(lv)研究(jiu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)重要內容，它們將直(zhi)接影響失效概率(lv)(lv)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)計(ji)算結果(guo)(guo)及其(qi)精確(que)(que)度(du)。因此，隨機(ji)(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)概率(lv)(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)特性(xing)研究(jiu)是(shi)(shi)(shi)一(yi)項基(ji)礎性(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)研究(jiu)工作。一(yi)般由觀測數(shu)據(ju)確(que)(que)定(ding)隨機(ji)(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)概率(lv)(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)類型(xing)(xing)(xing),并在此基(ji)礎上確(que)(que)定(ding)其(qi)參(can)(can)數(shu)；當由已有(you)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)觀測數(shu)據(ju)難以(yi)(yi)確(que)(que)定(ding)該隨機(ji)(ji)(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)理論分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)形(xing)式(shi)(shi)時，則(ze)定(ding)義一(yi)個(ge)實驗分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)，再(zai)進行擬合檢驗，最(zui)后根據(ju)有(you)限比(bi)較法(fa)選擇(ze)其(qi)中的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)最(zui)優概率(lv)(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)類型(xing)(xing)(xing)作為(wei)參(can)(can)數(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)概率(lv)(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)類型(xing)(xing)(xing)。正(zheng)態分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)、Weibull分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)、指數(shu)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)以(yi)(yi)及Poisson(泊松）分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)等都(dou)是(shi)(shi)(shi)應(ying)力(li)(li)腐蝕概率(lv)(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)析中常用(yong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)概率(lv)(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)類型(xing)(xing)(xing)。
參數估(gu)(gu)計(ji)(ji)的(de)(de)(de)方(fang)法(fa)(fa)(fa)有(you)矩估(gu)(gu)計(ji)(ji)法(fa)(fa)(fa)、最大(da)（極(ji)大(da)）似然法(fa)(fa)(fa)、最小二(er)乘法(fa)(fa)(fa)和貝葉斯估(gu)(gu)計(ji)(ji)法(fa)(fa)(fa)，其(qi)中矩估(gu)(gu)計(ji)(ji)法(fa)(fa)(fa)、最大(da)（極(ji)大(da)）似然法(fa)(fa)(fa)最為常用(yong)(yong)。矩估(gu)(gu)計(ji)(ji)法(fa)(fa)(fa)對任何總(zong)(zong)體(ti)都可以(yi)用(yong)(yong)，不需要事先知道總(zong)(zong)體(ti)的(de)(de)(de)分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)，方(fang)法(fa)(fa)(fa)簡(jian)單(dan)，但是(shi)，變量分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)特征沒有(you)得到有(you)效使用(yong)(yong)，一般情況下，該方(fang)法(fa)(fa)(fa)的(de)(de)(de)估(gu)(gu)計(ji)(ji)量有(you)多個。最大(da)似然法(fa)(fa)(fa)是(shi)在(zai)總(zong)(zong)體(ti)類型已知條(tiao)件下使用(yong)(yong)的(de)(de)(de)一種(zhong)參數估(gu)(gu)計(ji)(ji)方(fang)法(fa)(fa)(fa),認為未知參數的(de)(de)(de)估(gu)(gu)計(ji)(ji)值應使樣本(ben)觀測值出現的(de)(de)(de)概(gai)率最大(da)。有(you)些隨機參數總(zong)(zong)體(ti)服從(cong)(cong)什么分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)是(shi)未知的(de)(de)(de)，我們(men)要對總(zong)(zong)體(ti)是(shi)否服從(cong)(cong)某種(zhong)分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)作檢(jian)(jian)驗(yan)(yan)(yan)(yan)，這樣的(de)(de)(de)檢(jian)(jian)驗(yan)(yan)(yan)(yan)稱為分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)的(de)(de)(de)檢(jian)(jian)驗(yan)(yan)(yan)(yan)。常用(yong)(yong)的(de)(de)(de)樣本(ben)概(gai)率分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)檢(jian)(jian)驗(yan)(yan)(yan)(yan)方(fang)法(fa)(fa)(fa)主要有(you)：χ2檢(jian)(jian)驗(yan)(yan)(yan)(yan)、J-B檢(jian)(jian)驗(yan)(yan)(yan)(yan)、A-D檢(jian)(jian)驗(yan)(yan)(yan)(yan)、K-S檢(jian)(jian)驗(yan)(yan)(yan)(yan)以(yi)及正態分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)的(de)(de)(de)概(gai)率紙檢(jian)(jian)驗(yan)(yan)(yan)(yan)等(deng)。χ2檢(jian)(jian)驗(yan)(yan)(yan)(yan)法(fa)(fa)(fa)可適用(yong)(yong)于離(li)散型或連續型分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)，是(shi)一種(zhong)應用(yong)(yong)比較廣泛的(de)(de)(de)分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)檢(jian)(jian)驗(yan)(yan)(yan)(yan)法(fa)(fa)(fa)。
2. 隨(sui)機過(guo)程模型
隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)按統(tong)計特(te)性可(ke)(ke)分(fen)為(wei)(wei)平(ping)(ping)穩(wen)(wen)(wen)(wen)隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)和(he)(he)非(fei)平(ping)(ping)穩(wen)(wen)(wen)(wen)隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)，按照記(ji)憶特(te)性可(ke)(ke)分(fen)為(wei)(wei)純粹隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)、馬爾科夫隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)和(he)(he)獨立增量隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)；按概率分(fen)布(bu)函數(shu)可(ke)(ke)分(fen)為(wei)(wei)高斯隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)和(he)(he)非(fei)高斯隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)。平(ping)(ping)穩(wen)(wen)(wen)(wen)隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)是一類基(ji)本的(de)(de)、重要的(de)(de)隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)，實(shi)(shi)際工程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)領(ling)域所遇到的(de)(de)很(hen)多(duo)概率問題都可(ke)(ke)以認(ren)為(wei)(wei)是平(ping)(ping)穩(wen)(wen)(wen)(wen)隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng),平(ping)(ping)穩(wen)(wen)(wen)(wen)隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)的(de)(de)統(tong)計特(te)性不隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)時間的(de)(de)變化(hua)而發生變化(hua)，也(ye)就是說，對于時間t的(de)(de)任(ren)意n個數(shu)值(zhi)t1,t2,···,tn和(he)(he)任(ren)意實(shi)(shi)數(shu)r,如果隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)X(t)的(de)(de)n維(wei)分(fen)布(bu)函數(shu)滿足如下關系式，則(ze)X(t)稱(cheng)為(wei)(wei)平(ping)(ping)穩(wen)(wen)(wen)(wen)隨(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)(ji)(ji)過(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)。
在研(yan)究應力腐(fu)蝕隨(sui)機性問題中，泊松過(guo)程和馬爾(er)科夫過(guo)程是常用的兩(liang)種隨(sui)機過(guo)程：
①. 泊松(song)過(guo)程(cheng)是(shi)(shi)一種重要的(de)獨立(li)增量過(guo)程(cheng)，是(shi)(shi)服從泊松(song)分布的(de)離散隨機(ji)過(guo)程(cheng)。其應滿(man)足兩個(ge)條件。不同(tong)時(shi)間(jian)(jian)(jian)區(qu)間(jian)(jian)(jian)內所發(fa)生事(shi)件的(de)數(shu)(shu)目是(shi)(shi)相互獨立(li)的(de)隨機(ji)變量；在時(shi)間(jian)(jian)(jian)區(qu)間(jian)(jian)(jian)［t,t+Δ]內，發(fa)生事(shi)件數(shu)(shu)目的(de)概率分布為：
式中，λ為強度因子，表示單位時(shi)間內事件發生的平均(jun)數。
齊(qi)(qi)次泊(bo)松過(guo)(guo)程（homogenous Poison process,HPP)屬于平穩增(zeng)(zeng)量過(guo)(guo)程，因(yin)此，λ為(wei)(wei)一正(zheng)常數，且均(jun)值E[X(t)]=λt.平穩增(zeng)(zeng)量過(guo)(guo)程有時(shi)并(bing)不(bu)適(shi)合描述腐(fu)蝕的(de)(de)實際情況(kuang)，因(yin)此引入(ru)了非齊(qi)(qi)次泊(bo)松過(guo)(guo)程（non-homogenous Poisson process,NHPP).在非齊(qi)(qi)次泊(bo)松過(guo)(guo)程中，強度因(yin)子成為(wei)(wei)一個與事(shi)件有關的(de)(de)強度函數λ（t), 代表了不(bu)同(tong)起始(shi)時(shi)間(jian)段事(shi)件發生的(de)(de)數目。事(shi)件在Δ時(shi)間(jian)內發生k次的(de)(de)概(gai)率為(wei)(wei)：
②. 馬爾科(ke)夫過程(cheng)是一(yi)種應用極(ji)為廣泛(fan)的(de)隨機(ji)過程(cheng)，常用來(lai)研究(jiu)材料(liao)的(de)退化過程(cheng)。該過程(cheng)具有(you)如下特性，在已知目前(qian)狀(zhuang)態(tai)X(t)條件下，它未來(lai)的(de)狀(zhuang)態(tai)X(u)(u>t)不依賴于以往(wang)的(de)狀(zhuang)態(tai)X(v)(v<t),只取決(jue)于當前(qian)狀(zhuang)態(tai)，即：
在隨機過程(cheng)研(yan)究中(zhong)，通常(chang)把狀態和(he)時(shi)間離散化(hua)，這種(zhong)馬(ma)氏過程(cheng)稱為馬(ma)爾科夫鏈(lian)（Markov chain,又稱馬(ma)氏鏈(lian)）。對于(yu)馬(ma)爾科夫鏈(lian)，最(zui)重要的是確定所有(you)狀態間可見的兩(liang)兩(liang)轉移(yi)概(gai)率(lv)，假(jia)設一個(ge)馬(ma)氏鏈(lian)總共有(you)N個(ge)狀態，則其(qi)(qi)狀態轉移(yi)概(gai)率(lv)為一個(ge)NXN的矩陣，由(you)一步轉移(yi)概(gai)率(lv)可以寫出其(qi)(qi)轉移(yi)矩陣為：
理(li)論上，馬(ma)爾科(ke)夫過程能很好地滿(man)足工程實際(ji)，但在(zai)實際(ji)應用中會(hui)遇到不少問題，主要有(you)兩個難點(dian)：實驗數據的(de)測量和轉(zhuan)移概率的(de)計(ji)算。
3. 失效概(gai)率計算(suan)
根據可(ke)靠性(xing)理論(lun)，把結構的(de)(de)(de)可(ke)靠和(he)失(shi)(shi)效(xiao)(xiao)兩種(zhong)工作情況的(de)(de)(de)臨界狀(zhuang)態(tai)稱(cheng)為(wei)結構的(de)(de)(de)極(ji)限(xian)狀(zhuang)態(tai)。GB 50153-2008 中對結構極(ji)限(xian)狀(zhuang)態(tai)的(de)(de)(de)定(ding)(ding)義(yi)為(wei)：整個結構或(huo)結構的(de)(de)(de)某(mou)一部分超過某(mou)一特(te)定(ding)(ding)狀(zhuang)態(tai)就不(bu)能滿足設計規(gui)定(ding)(ding)的(de)(de)(de)某(mou)一功能要求，此特(te)定(ding)(ding)狀(zhuang)態(tai)為(wei)該功能的(de)(de)(de)極(ji)限(xian)狀(zhuang)態(tai)。當結構喪(sang)失(shi)(shi)了規(gui)定(ding)(ding)的(de)(de)(de)功能時，就認為(wei)失(shi)(shi)效(xiao)(xiao)。廣義(yi)的(de)(de)(de)“失(shi)(shi)效(xiao)(xiao)”認為(wei)只要出現以下三(san)種(zhong)情況就是(shi)失(shi)(shi)效(xiao)(xiao)：
①. 完(wan)(wan)全不能工作（完(wan)(wan)全喪失(shi)功能）；
②. 雖仍能工作(zuo)，但(dan)不能完全(quan)滿足規定(ding)的功能（功能衰(shuai)退）；
③. 能工作和完(wan)成規定(ding)功能，但不(bu)能確保安全(quan)，應更(geng)換維修。
結(jie)構的(de)極(ji)限狀態方(fang)程(cheng)為：
失效(xiao)概(gai)率(lv)的求解(jie)方(fang)法主(zhu)要有(you)三種：一(yi)是(shi)(shi)解(jie)析(xi)解(jie)法；二是(shi)(shi)近似解(jie)法；三是(shi)(shi)數值(zhi)解(jie)法，包括數值(zhi)積分法和模擬法。解(jie)析(xi)解(jie)法是(shi)(shi)最直接的一(yi)種求解(jie)方(fang)法，但絕大多(duo)數情況下，解(jie)析(xi)解(jie)法很(hen)難求出失效(xiao)概(gai)率(lv)，只能采用近似解(jie)法，其(qi)中最常用的是(shi)(shi)一(yi)次二階矩法。對于應力(li)S和強度R都服從(cong)正態分布的情況，采用一(yi)次二階矩法計(ji)(ji)算可(ke)靠(kao)性系(xi)(xi)數β,一(yi)旦(dan)得到(dao)可(ke)靠(kao)性系(xi)(xi)數，失效(xiao)概(gai)率(lv)可(ke)由下式計(ji)(ji)算：
一次二階(jie)矩法(fa)(fa)存在一定的(de)局限性(xing)(xing): 一般情(qing)形下精度較差；極限狀態方程缺乏不變(bian)性(xing)(xing)。為了解決極限狀態方程缺乏不變(bian)性(xing)(xing)，1974年，Hasofer與Lind 對(dui)一次二階(jie)矩法(fa)(fa)進行了改進，后(hou)被稱為改進的(de)一次二階(jie)矩法(fa)(fa)，也稱為H-L法(fa)(fa)。
前(qian)兩種(zhong)(zhong)(zhong)方(fang)法(fa)(fa)(fa)都是(shi)(shi)(shi)針對服從正態(tai)(tai)分(fen)(fen)布的(de)(de)(de)隨(sui)(sui)機變(bian)(bian)量，而在實(shi)際工(gong)程問(wen)(wen)(wen)題(ti)中，很多(duo)隨(sui)(sui)機變(bian)(bian)量往往為(wei)非正態(tai)(tai)分(fen)(fen)布，針對這(zhe)種(zhong)(zhong)(zhong)情況，Fiessler等提出了量正態(tai)(tai)分(fen)(fen)析法(fa)(fa)(fa)，這(zhe)種(zhong)(zhong)(zhong)方(fang)法(fa)(fa)(fa)可(ke)適應(ying)于求(qiu)解(jie)(jie)任(ren)(ren)意分(fen)(fen)布隨(sui)(sui)機變(bian)(bian)量的(de)(de)(de)失(shi)效(xiao)(xiao)概(gai)(gai)(gai)率(lv)。數(shu)(shu)值解(jie)(jie)法(fa)(fa)(fa)是(shi)(shi)(shi)求(qiu)解(jie)(jie)失(shi)效(xiao)(xiao)概(gai)(gai)(gai)率(lv)的(de)(de)(de)常用(yong)(yong)(yong)方(fang)法(fa)(fa)(fa)，數(shu)(shu)值積分(fen)(fen)法(fa)(fa)(fa)和(he)解(jie)(jie)析解(jie)(jie)法(fa)(fa)(fa)一樣(yang)(yang)，都是(shi)(shi)(shi)直接積分(fen)(fen)求(qiu)解(jie)(jie)結構的(de)(de)(de)失(shi)效(xiao)(xiao)概(gai)(gai)(gai)率(lv)，但是(shi)(shi)(shi)受聯合概(gai)(gai)(gai)率(lv)密(mi)度(du)(du)(du)函數(shu)(shu)復雜性(xing)的(de)(de)(de)影響，這(zhe)種(zhong)(zhong)(zhong)方(fang)法(fa)(fa)(fa)的(de)(de)(de)使用(yong)(yong)(yong)范圍(wei)受到(dao)限制(zhi)；而數(shu)(shu)值模(mo)(mo)擬(ni)(ni)法(fa)(fa)(fa)是(shi)(shi)(shi)解(jie)(jie)決復雜概(gai)(gai)(gai)率(lv)問(wen)(wen)(wen)題(ti)的(de)(de)(de)有(you)效(xiao)(xiao)方(fang)法(fa)(fa)(fa)。隨(sui)(sui)著計算機容量和(he)計算速度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)提高(gao)，目前(qian)，數(shu)(shu)值模(mo)(mo)擬(ni)(ni)法(fa)(fa)(fa)成為(wei)概(gai)(gai)(gai)率(lv)分(fen)(fen)析的(de)(de)(de)一種(zhong)(zhong)(zhong)普遍方(fang)法(fa)(fa)(fa)，數(shu)(shu)值模(mo)(mo)擬(ni)(ni)的(de)(de)(de)主要(yao)作(zuo)用(yong)(yong)(yong)是(shi)(shi)(shi)把概(gai)(gai)(gai)率(lv)模(mo)(mo)型(xing)轉化為(wei)統(tong)(tong)計問(wen)(wen)(wen)題(ti)，以(yi)便可(ke)以(yi)采用(yong)(yong)(yong)標準統(tong)(tong)計學方(fang)法(fa)(fa)(fa)分(fen)(fen)析結果。蒙特卡羅模(mo)(mo)擬(ni)(ni)法(fa)(fa)(fa)是(shi)(shi)(shi)一種(zhong)(zhong)(zhong)傳統(tong)(tong)的(de)(de)(de)計算方(fang)法(fa)(fa)(fa)，它的(de)(de)(de)基本(ben)思想是(shi)(shi)(shi)用(yong)(yong)(yong)基本(ben)隨(sui)(sui)機變(bian)(bian)量的(de)(de)(de)聯合概(gai)(gai)(gai)率(lv)密(mi)度(du)(du)(du)函數(shu)(shu)進(jin)行抽樣(yang)(yang)，用(yong)(yong)(yong)落入失(shi)效(xiao)(xiao)域內樣(yang)(yang)本(ben)點的(de)(de)(de)個(ge)(ge)數(shu)(shu)與總樣(yang)(yang)本(ben)點的(de)(de)(de)個(ge)(ge)數(shu)(shu)之比作(zuo)為(wei)所定義的(de)(de)(de)失(shi)效(xiao)(xiao)概(gai)(gai)(gai)率(lv)。該方(fang)法(fa)(fa)(fa)不受隨(sui)(sui)機變(bian)(bian)量維數(shu)(shu)限制(zhi)、不存(cun)在狀態(tai)(tai)空(kong)間爆炸問(wen)(wen)(wen)題(ti)，且不受任(ren)(ren)何假設約束，可(ke)以(yi)用(yong)(yong)(yong)來解(jie)(jie)決高(gao)維動態(tai)(tai)失(shi)效(xiao)(xiao)概(gai)(gai)(gai)率(lv)的(de)(de)(de)求(qiu)解(jie)(jie)難題(ti),當抽樣(yang)(yang)試(shi)驗次數(shu)(shu)足夠多(duo)時，近似解(jie)(jie)的(de)(de)(de)精(jing)確(que)度(du)(du)(du)高(gao)，是(shi)(shi)(shi)目前(qian)應(ying)用(yong)(yong)(yong)最多(duo)的(de)(de)(de)一種(zhong)(zhong)(zhong)數(shu)(shu)值模(mo)(mo)擬(ni)(ni)方(fang)法(fa)(fa)(fa)。
