目前，研究不銹鋼應力腐蝕概率的模型有兩類，隨機變量模型和隨機過程模型。
1. 隨機變量(liang)模型
該模型(xing)(xing)(xing)(xing)是(shi)(shi)在確(que)(que)(que)定(ding)(ding)論基(ji)礎上發展(zhan)起來的(de)(de)(de)。首(shou)先確(que)(que)(que)定(ding)(ding)系統(tong)退化特(te)征(zheng)(zheng)(zheng)值(zhi)，然后再(zai)建立特(te)征(zheng)(zheng)(zheng)值(zhi)與相(xiang)關變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)的(de)(de)(de)關系式，再(zai)將公式中(zhong)的(de)(de)(de)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)看(kan)成(cheng)隨(sui)(sui)機(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)，最(zui)后通(tong)過相(xiang)應的(de)(de)(de)計算方法(fa)得出結果。隨(sui)(sui)機(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)是(shi)(shi)影響特(te)征(zheng)(zheng)(zheng)值(zhi)的(de)(de)(de)一(yi)(yi)(yi)些重要物理(li)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)，可以(yi)是(shi)(shi)自變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)，也可以(yi)是(shi)(shi)因變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)，還可以(yi)是(shi)(shi)無關變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)。隨(sui)(sui)機(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)可分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)為(wei)離散型(xing)(xing)(xing)(xing)隨(sui)(sui)機(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)和(he)(he)連續型(xing)(xing)(xing)(xing)隨(sui)(sui)機(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang),離散型(xing)(xing)(xing)(xing)隨(sui)(sui)機(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)具有(you)(you)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)律，連續型(xing)(xing)(xing)(xing)隨(sui)(sui)機(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)具有(you)(you)概率密度函(han)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)f(x)以(yi)及(ji)概率分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)函(han)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)F(x),分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)律和(he)(he)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)函(han)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)可分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)別(bie)描(miao)述不同類(lei)型(xing)(xing)(xing)(xing)隨(sui)(sui)機(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)的(de)(de)(de)概率特(te)性(xing)(xing)，對(dui)于(yu)研究(jiu)應力腐蝕(shi)隨(sui)(sui)機(ji)性(xing)(xing)中(zhong)的(de)(de)(de)隨(sui)(sui)機(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)一(yi)(yi)(yi)般都是(shi)(shi)連續型(xing)(xing)(xing)(xing)的(de)(de)(de)，如(ru)材料性(xing)(xing)能、環境中(zhong)離子(zi)濃度、溫度、載荷等。確(que)(que)(que)定(ding)(ding)隨(sui)(sui)機(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)類(lei)型(xing)(xing)(xing)(xing)以(yi)及(ji)參數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)是(shi)(shi)概率研究(jiu)的(de)(de)(de)重要內容，它們將直接(jie)影響失(shi)效概率的(de)(de)(de)計算結果及(ji)其(qi)(qi)精確(que)(que)(que)度。因此，隨(sui)(sui)機(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)的(de)(de)(de)概率分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)特(te)性(xing)(xing)研究(jiu)是(shi)(shi)一(yi)(yi)(yi)項基(ji)礎性(xing)(xing)的(de)(de)(de)研究(jiu)工作。一(yi)(yi)(yi)般由觀測數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)據(ju)確(que)(que)(que)定(ding)(ding)隨(sui)(sui)機(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)概率分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)類(lei)型(xing)(xing)(xing)(xing),并(bing)在此基(ji)礎上確(que)(que)(que)定(ding)(ding)其(qi)(qi)參數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)；當由已有(you)(you)的(de)(de)(de)觀測數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)據(ju)難(nan)以(yi)確(que)(que)(que)定(ding)(ding)該隨(sui)(sui)機(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)的(de)(de)(de)理(li)論分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)形式時，則定(ding)(ding)義(yi)一(yi)(yi)(yi)個(ge)實驗分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)，再(zai)進(jin)行(xing)擬(ni)合(he)檢(jian)驗，最(zui)后根據(ju)有(you)(you)限比較法(fa)選擇其(qi)(qi)中(zhong)的(de)(de)(de)最(zui)優概率分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)類(lei)型(xing)(xing)(xing)(xing)作為(wei)參數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)概率分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)類(lei)型(xing)(xing)(xing)(xing)。正態(tai)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)、Weibull分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)、指數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)以(yi)及(ji)Poisson(泊松）分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)等都是(shi)(shi)應力腐蝕(shi)概率分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)析(xi)中(zhong)常(chang)用(yong)的(de)(de)(de)概率分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)類(lei)型(xing)(xing)(xing)(xing)。
參(can)(can)數(shu)估(gu)計(ji)的(de)(de)方(fang)法(fa)(fa)(fa)有(you)(you)(you)矩(ju)估(gu)計(ji)法(fa)(fa)(fa)、最(zui)(zui)大(da)(da)（極大(da)(da)）似然法(fa)(fa)(fa)、最(zui)(zui)小二乘法(fa)(fa)(fa)和貝葉(xie)斯估(gu)計(ji)法(fa)(fa)(fa)，其中矩(ju)估(gu)計(ji)法(fa)(fa)(fa)、最(zui)(zui)大(da)(da)（極大(da)(da)）似然法(fa)(fa)(fa)最(zui)(zui)為常(chang)用(yong)(yong)。矩(ju)估(gu)計(ji)法(fa)(fa)(fa)對任何(he)總體(ti)都可(ke)以用(yong)(yong)，不需要事(shi)先知(zhi)道總體(ti)的(de)(de)分(fen)布(bu)(bu)，方(fang)法(fa)(fa)(fa)簡(jian)單，但是，變(bian)量分(fen)布(bu)(bu)特征(zheng)沒有(you)(you)(you)得到有(you)(you)(you)效使(shi)用(yong)(yong)，一般情況下，該方(fang)法(fa)(fa)(fa)的(de)(de)估(gu)計(ji)量有(you)(you)(you)多(duo)個。最(zui)(zui)大(da)(da)似然法(fa)(fa)(fa)是在總體(ti)類型(xing)已知(zhi)條件下使(shi)用(yong)(yong)的(de)(de)一種參(can)(can)數(shu)估(gu)計(ji)方(fang)法(fa)(fa)(fa),認為未知(zhi)參(can)(can)數(shu)的(de)(de)估(gu)計(ji)值應(ying)使(shi)樣(yang)本觀測值出現的(de)(de)概率最(zui)(zui)大(da)(da)。有(you)(you)(you)些(xie)隨機(ji)參(can)(can)數(shu)總體(ti)服從(cong)什么分(fen)布(bu)(bu)是未知(zhi)的(de)(de)，我們要對總體(ti)是否服從(cong)某(mou)種分(fen)布(bu)(bu)作檢(jian)(jian)(jian)驗(yan)(yan)(yan)，這樣(yang)的(de)(de)檢(jian)(jian)(jian)驗(yan)(yan)(yan)稱(cheng)為分(fen)布(bu)(bu)的(de)(de)檢(jian)(jian)(jian)驗(yan)(yan)(yan)。常(chang)用(yong)(yong)的(de)(de)樣(yang)本概率分(fen)布(bu)(bu)檢(jian)(jian)(jian)驗(yan)(yan)(yan)方(fang)法(fa)(fa)(fa)主要有(you)(you)(you)：χ2檢(jian)(jian)(jian)驗(yan)(yan)(yan)、J-B檢(jian)(jian)(jian)驗(yan)(yan)(yan)、A-D檢(jian)(jian)(jian)驗(yan)(yan)(yan)、K-S檢(jian)(jian)(jian)驗(yan)(yan)(yan)以及正態分(fen)布(bu)(bu)的(de)(de)概率紙檢(jian)(jian)(jian)驗(yan)(yan)(yan)等。χ2檢(jian)(jian)(jian)驗(yan)(yan)(yan)法(fa)(fa)(fa)可(ke)適用(yong)(yong)于(yu)離散型(xing)或連續(xu)型(xing)分(fen)布(bu)(bu)，是一種應(ying)用(yong)(yong)比較(jiao)廣(guang)泛的(de)(de)分(fen)布(bu)(bu)檢(jian)(jian)(jian)驗(yan)(yan)(yan)法(fa)(fa)(fa)。
2. 隨機過程模型
隨(sui)(sui)機(ji)(ji)過(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)按統(tong)計特性可分(fen)為平(ping)穩(wen)(wen)(wen)隨(sui)(sui)機(ji)(ji)過(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)和(he)非平(ping)穩(wen)(wen)(wen)隨(sui)(sui)機(ji)(ji)過(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)，按照記憶(yi)特性可分(fen)為純粹隨(sui)(sui)機(ji)(ji)過(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)、馬爾科(ke)夫隨(sui)(sui)機(ji)(ji)過(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)和(he)獨(du)立(li)增量隨(sui)(sui)機(ji)(ji)過(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)；按概(gai)率(lv)分(fen)布函(han)數(shu)可分(fen)為高斯隨(sui)(sui)機(ji)(ji)過(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)和(he)非高斯隨(sui)(sui)機(ji)(ji)過(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)。平(ping)穩(wen)(wen)(wen)隨(sui)(sui)機(ji)(ji)過(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)是(shi)(shi)一(yi)類基本(ben)的(de)(de)、重要的(de)(de)隨(sui)(sui)機(ji)(ji)過(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)，實際工程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)領(ling)域所(suo)遇(yu)到的(de)(de)很(hen)多概(gai)率(lv)問(wen)題都可以認為是(shi)(shi)平(ping)穩(wen)(wen)(wen)隨(sui)(sui)機(ji)(ji)過(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng),平(ping)穩(wen)(wen)(wen)隨(sui)(sui)機(ji)(ji)過(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)的(de)(de)統(tong)計特性不(bu)隨(sui)(sui)時間(jian)的(de)(de)變(bian)化而發生變(bian)化，也(ye)就(jiu)是(shi)(shi)說，對于(yu)時間(jian)t的(de)(de)任意n個數(shu)值t1,t2,···,tn和(he)任意實數(shu)r,如果隨(sui)(sui)機(ji)(ji)過(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)X(t)的(de)(de)n維分(fen)布函(han)數(shu)滿足如下(xia)關系式，則X(t)稱為平(ping)穩(wen)(wen)(wen)隨(sui)(sui)機(ji)(ji)過(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)。
在研(yan)究應力腐蝕隨機(ji)性問題(ti)中，泊松過程(cheng)(cheng)和馬(ma)爾科夫過程(cheng)(cheng)是常用(yong)的(de)兩種隨機(ji)過程(cheng)(cheng)：
①. 泊松過程(cheng)是一種重(zhong)要(yao)的獨立(li)增量過程(cheng)，是服從泊松分(fen)布的離散隨機(ji)(ji)過程(cheng)。其應滿足(zu)兩(liang)個(ge)條件。不同時間區(qu)間內所發生事件的數目(mu)是相互獨立(li)的隨機(ji)(ji)變量；在時間區(qu)間［t,t+Δ]內，發生事件數目(mu)的概率分(fen)布為：
式(shi)中(zhong)，λ為強度(du)因子，表示單位(wei)時間內事件(jian)發(fa)生的平均(jun)數。
齊(qi)次泊松(song)過(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)（homogenous Poison process,HPP)屬于平穩(wen)(wen)增(zeng)量過(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)，因此，λ為(wei)一(yi)正常數，且均值E[X(t)]=λt.平穩(wen)(wen)增(zeng)量過(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)有(you)時(shi)并不適合描述(shu)腐蝕(shi)的(de)(de)實際(ji)情(qing)況，因此引入了非齊(qi)次泊松(song)過(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)（non-homogenous Poisson process,NHPP).在(zai)非齊(qi)次泊松(song)過(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)中，強度因子成為(wei)一(yi)個與事件(jian)有(you)關的(de)(de)強度函數λ（t), 代表了不同起始(shi)時(shi)間(jian)段(duan)事件(jian)發生的(de)(de)數目。事件(jian)在(zai)Δ時(shi)間(jian)內發生k次的(de)(de)概率為(wei)：
②. 馬爾(er)科夫過(guo)程是一種應用極為(wei)廣泛的隨(sui)機(ji)過(guo)程，常用來研究材料的退化過(guo)程。該(gai)過(guo)程具有如下特性，在已知目前狀(zhuang)態X(t)條件下，它未(wei)來的狀(zhuang)態X(u)(u>t)不依賴于以往的狀(zhuang)態X(v)(v<t),只(zhi)取(qu)決于當前狀(zhuang)態，即：
在隨機過程(cheng)研究中，通常(chang)把狀態和時間離散化，這(zhe)種馬(ma)(ma)氏過程(cheng)稱為(wei)馬(ma)(ma)爾(er)科(ke)夫鏈(lian)（Markov chain,又稱馬(ma)(ma)氏鏈(lian)）。對于(yu)馬(ma)(ma)爾(er)科(ke)夫鏈(lian)，最重要的(de)是(shi)確定所有狀態間可(ke)見(jian)的(de)兩(liang)兩(liang)轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)移(yi)概(gai)率，假設一(yi)個馬(ma)(ma)氏鏈(lian)總共有N個狀態，則其狀態轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)移(yi)概(gai)率為(wei)一(yi)個NXN的(de)矩(ju)陣(zhen)，由(you)一(yi)步轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)移(yi)概(gai)率可(ke)以寫出(chu)其轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)移(yi)矩(ju)陣(zhen)為(wei)：
理論上，馬爾科夫(fu)過(guo)程能很好地滿足(zu)工程實(shi)際，但在實(shi)際應(ying)用中會遇到不少問題，主要有兩個難點：實(shi)驗數(shu)據的測量和轉移概率的計算(suan)。
3. 失效概率(lv)計算
根據可靠性理論(lun)，把結(jie)構(gou)的(de)(de)(de)可靠和失(shi)效(xiao)兩種工作情況的(de)(de)(de)臨(lin)界(jie)狀(zhuang)態(tai)稱為結(jie)構(gou)的(de)(de)(de)極(ji)限狀(zhuang)態(tai)。GB 50153-2008 中對結(jie)構(gou)極(ji)限狀(zhuang)態(tai)的(de)(de)(de)定(ding)義為：整(zheng)個結(jie)構(gou)或結(jie)構(gou)的(de)(de)(de)某(mou)一(yi)部分(fen)超過某(mou)一(yi)特定(ding)狀(zhuang)態(tai)就(jiu)不能(neng)滿足設計規(gui)定(ding)的(de)(de)(de)某(mou)一(yi)功(gong)能(neng)要求(qiu)，此特定(ding)狀(zhuang)態(tai)為該功(gong)能(neng)的(de)(de)(de)極(ji)限狀(zhuang)態(tai)。當結(jie)構(gou)喪失(shi)了(le)規(gui)定(ding)的(de)(de)(de)功(gong)能(neng)時，就(jiu)認(ren)為失(shi)效(xiao)。廣義的(de)(de)(de)“失(shi)效(xiao)”認(ren)為只(zhi)要出現(xian)以下三種情況就(jiu)是(shi)失(shi)效(xiao)：
①. 完全不能工作（完全喪失功能）；
②. 雖仍能(neng)工作，但不能(neng)完全滿足規定的功(gong)能(neng)（功(gong)能(neng)衰(shuai)退）；
③. 能(neng)工作和完(wan)成規定(ding)功(gong)能(neng)，但不能(neng)確保安全，應更換維修(xiu)。
結構(gou)的(de)極限狀態方程為：
失效概(gai)率的求(qiu)解(jie)(jie)方(fang)法(fa)(fa)(fa)主要有三種：一(yi)是解(jie)(jie)析(xi)(xi)解(jie)(jie)法(fa)(fa)(fa)；二是近似解(jie)(jie)法(fa)(fa)(fa)；三是數(shu)(shu)值解(jie)(jie)法(fa)(fa)(fa)，包括數(shu)(shu)值積分法(fa)(fa)(fa)和(he)模擬法(fa)(fa)(fa)。解(jie)(jie)析(xi)(xi)解(jie)(jie)法(fa)(fa)(fa)是最(zui)直(zhi)接的一(yi)種求(qiu)解(jie)(jie)方(fang)法(fa)(fa)(fa)，但(dan)絕(jue)大多數(shu)(shu)情(qing)況下(xia)，解(jie)(jie)析(xi)(xi)解(jie)(jie)法(fa)(fa)(fa)很(hen)難求(qiu)出失效概(gai)率，只(zhi)能采(cai)用(yong)近似解(jie)(jie)法(fa)(fa)(fa)，其中(zhong)最(zui)常用(yong)的是一(yi)次二階矩(ju)法(fa)(fa)(fa)。對于應(ying)力S和(he)強度R都服從正(zheng)態分布的情(qing)況，采(cai)用(yong)一(yi)次二階矩(ju)法(fa)(fa)(fa)計(ji)算可靠性系數(shu)(shu)β,一(yi)旦(dan)得到可靠性系數(shu)(shu)，失效概(gai)率可由下(xia)式(shi)計(ji)算：
一(yi)次(ci)(ci)二階(jie)(jie)矩(ju)法(fa)(fa)存(cun)在一(yi)定的(de)局(ju)限性(xing)(xing): 一(yi)般(ban)情(qing)形下(xia)精(jing)度(du)較差；極限狀態方程(cheng)缺乏(fa)不(bu)變性(xing)(xing)。為了(le)解決(jue)極限狀態方程(cheng)缺乏(fa)不(bu)變性(xing)(xing)，1974年，Hasofer與Lind 對一(yi)次(ci)(ci)二階(jie)(jie)矩(ju)法(fa)(fa)進(jin)(jin)行了(le)改(gai)進(jin)(jin)，后被稱為改(gai)進(jin)(jin)的(de)一(yi)次(ci)(ci)二階(jie)(jie)矩(ju)法(fa)(fa)，也稱為H-L法(fa)(fa)。
前(qian)兩種(zhong)方(fang)(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)都是(shi)針對服從正態(tai)分(fen)(fen)(fen)(fen)布的(de)(de)(de)隨(sui)(sui)機變量(liang)(liang)，而在實(shi)際(ji)工程問題中，很多(duo)隨(sui)(sui)機變量(liang)(liang)往往為(wei)非(fei)正態(tai)分(fen)(fen)(fen)(fen)布，針對這種(zhong)情況，Fiessler等提出了量(liang)(liang)正態(tai)分(fen)(fen)(fen)(fen)析法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)，這種(zhong)方(fang)(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)可適應(ying)于求解(jie)(jie)任意(yi)分(fen)(fen)(fen)(fen)布隨(sui)(sui)機變量(liang)(liang)的(de)(de)(de)失(shi)效(xiao)概(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)。數(shu)(shu)(shu)(shu)值(zhi)解(jie)(jie)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)是(shi)求解(jie)(jie)失(shi)效(xiao)概(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)的(de)(de)(de)常用(yong)方(fang)(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)，數(shu)(shu)(shu)(shu)值(zhi)積(ji)分(fen)(fen)(fen)(fen)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)和(he)解(jie)(jie)析解(jie)(jie)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)一樣(yang)，都是(shi)直接積(ji)分(fen)(fen)(fen)(fen)求解(jie)(jie)結(jie)構的(de)(de)(de)失(shi)效(xiao)概(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)，但是(shi)受(shou)(shou)聯合(he)概(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)密度(du)函數(shu)(shu)(shu)(shu)復雜性的(de)(de)(de)影(ying)響，這種(zhong)方(fang)(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)的(de)(de)(de)使用(yong)范圍受(shou)(shou)到(dao)限制(zhi)；而數(shu)(shu)(shu)(shu)值(zhi)模(mo)(mo)擬(ni)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)是(shi)解(jie)(jie)決復雜概(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)問題的(de)(de)(de)有效(xiao)方(fang)(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)。隨(sui)(sui)著計算機容量(liang)(liang)和(he)計算速度(du)的(de)(de)(de)提高(gao)，目前(qian)，數(shu)(shu)(shu)(shu)值(zhi)模(mo)(mo)擬(ni)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)成為(wei)概(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)析的(de)(de)(de)一種(zhong)普遍方(fang)(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)，數(shu)(shu)(shu)(shu)值(zhi)模(mo)(mo)擬(ni)的(de)(de)(de)主要(yao)作(zuo)用(yong)是(shi)把概(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)模(mo)(mo)型轉(zhuan)化為(wei)統計問題，以(yi)便(bian)可以(yi)采用(yong)標準統計學方(fang)(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)分(fen)(fen)(fen)(fen)析結(jie)果。蒙(meng)特卡羅模(mo)(mo)擬(ni)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)是(shi)一種(zhong)傳統的(de)(de)(de)計算方(fang)(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)，它的(de)(de)(de)基(ji)本(ben)思(si)想是(shi)用(yong)基(ji)本(ben)隨(sui)(sui)機變量(liang)(liang)的(de)(de)(de)聯合(he)概(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)密度(du)函數(shu)(shu)(shu)(shu)進行抽(chou)樣(yang)，用(yong)落入失(shi)效(xiao)域內(nei)樣(yang)本(ben)點的(de)(de)(de)個數(shu)(shu)(shu)(shu)與總(zong)樣(yang)本(ben)點的(de)(de)(de)個數(shu)(shu)(shu)(shu)之比作(zuo)為(wei)所(suo)定義(yi)的(de)(de)(de)失(shi)效(xiao)概(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)。該方(fang)(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)不(bu)受(shou)(shou)隨(sui)(sui)機變量(liang)(liang)維數(shu)(shu)(shu)(shu)限制(zhi)、不(bu)存在狀態(tai)空間爆炸問題，且不(bu)受(shou)(shou)任何(he)假設約束(shu)，可以(yi)用(yong)來解(jie)(jie)決高(gao)維動態(tai)失(shi)效(xiao)概(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)的(de)(de)(de)求解(jie)(jie)難(nan)題,當抽(chou)樣(yang)試(shi)驗次(ci)數(shu)(shu)(shu)(shu)足(zu)夠多(duo)時，近似解(jie)(jie)的(de)(de)(de)精確度(du)高(gao)，是(shi)目前(qian)應(ying)用(yong)最多(duo)的(de)(de)(de)一種(zhong)數(shu)(shu)(shu)(shu)值(zhi)模(mo)(mo)擬(ni)方(fang)(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)。
