在影響點蝕的因素中，為了弄清楚因素的主次以及各因素與點蝕的關聯程度等問題，本節采用灰色關聯理論進行分析。

一、灰色系統理論概(gai)述

  從1982年被提出至今，灰色系統理論已經過了近40年的(de)發展歷程(cheng)，國(guo)內鄧(deng)聚(ju)龍教授是該(gai)理論的(de)創始(shi)人。灰色關聯理論的(de)主要研(yan)究對象(xiang)是局部信(xin)息已知、部分信(xin)息未知、小樣本(ben)貧(pin)信(xin)息的(de)不確定系統。

  該理論(lun)認為，客觀系(xi)統(tong)是一(yi)個非常復(fu)雜的(de)數據表征系(xi)統(tong)，表象是復(fu)雜的(de)，但系(xi)統(tong)隱(yin)含(han)著內在(zai)的(de)規(gui)律，其要素具有整體功能。灰色系(xi)統(tong)理論(lun)不(bu)(bu)同于概率論(lun)和(he)模(mo)糊集(ji)理論(lun)，具有明顯的(de)優勢特點：①. 小樣本(ben)和(he)不(bu)(bu)確定(ding)性；②. 灰色模(mo)糊集(ji)；③. 信(xin)息覆蓋；④. 多角度。

目前，灰色(se)系統理論已經被應用于歷史、采礦、水文(wen)、農業、網絡等領(ling)域的(de)研究(jiu)，進行各因素的(de)關聯(lian)度分析、設備(bei)安全(quan)分析、壽命預(yu)測(ce)等。

二、灰色關聯(lian)分析

 灰色關聯(lian)(lian)(lian)分(fen)析(xi)是灰色系(xi)統理(li)論(lun)的(de)重要內容之(zhi)一。灰色關聯(lian)(lian)(lian)是指(zhi)事物間(jian)的(de)不確(que)定(ding)關聯(lian)(lian)(lian)，或系(xi)統因子之(zhi)間(jian)、因子對主行為之(zhi)間(jian)的(de)不確(que)定(ding)關聯(lian)(lian)(lian)。該理(li)論(lun)是一種比較有效的(de)模(mo)式識別方(fang)法，應用廣泛。具體分(fen)析(xi)過程如下： 

1. 確定參(can)考序(xu)列、比較序(xu)列

對于實驗研(yan)究，n為實驗的(de)(de)次(ci)數(shu)，n次(ci)實驗可(ke)以得到(dao)n組數(shu)據；m為影(ying)響(xiang)因素的(de)(de)個數(shu)。

2. 各數據無(wu)量綱化處理

  一(yi)般來說(shuo)，以上各序列數據(ju)的(de)(de)單位（或量綱）是(shi)不一(yi)樣的(de)(de)，會對(dui)分析結果產生影(ying)響，為(wei)避免此問題的(de)(de)產生，首先需要把各數據(ju)無量綱化(hua)處理。求(qiu)(qiu)初值(zhi)像、求(qiu)(qiu)均值(zhi)像和(he)求(qiu)(qiu)區間值(zhi)像是(shi)常用的(de)(de)三種無量綱化(hua)處理方(fang)法。求(qiu)(qiu)初值(zhi)像，就是(shi)把每個數據(ju)序列中的(de)(de)數據(ju)除(chu)以該序列的(de)(de)第一(yi)個數據(ju)，即(ji)

6. 求灰(hui)色關聯度

 關(guan)(guan)聯度是關(guan)(guan)聯分析的重要參數，表征(zheng)了(le)系統(tong)特征(zheng)與各影響(xiang)因素(su)的相關(guan)(guan)程度。關聯(lian)度值(zhi)(zhi)(zhi)越(yue)大(da)，代表系統特(te)征與(yu)因素之間越(yue)密切，其值(zhi)(zhi)(zhi)為同一因素各(ge)關聯(lian)系數的(de)平均值(zhi)(zhi)(zhi)，計算方法(fa)如(ru)下：

  分辨系(xi)數(shu)(shu)ξ的(de)(de)(de)大小(xiao)對(dui)于(yu)關聯系(xi)數(shu)(shu)γ的(de)(de)(de)計算結果有(you)(you)較大影(ying)響，然而，ξ的(de)(de)(de)選(xuan)取(qu)沒有(you)(you)可(ke)依據的(de)(de)(de)方(fang)法，往(wang)往(wang)取(qu)決于(yu)經驗(yan)。在很(hen)多(duo)分析計算中，經驗(yan)取(qu)值法選(xuan)取(qu)的(de)(de)(de)值，可(ke)能與實(shi)際(ji)不符，影(ying)響了分析結果的(de)(de)(de)正確性。因此，分辨系(xi)數(shu)(shu)ξ的(de)(de)(de)正確取(qu)值是非常有(you)(you)必(bi)要(yao)的(de)(de)(de)，首先分析一下ξ的(de)(de)(de)數(shu)(shu)值大小(xiao)對(dui)關聯度的(de)(de)(de)影(ying)響。

式(shi)2-10 中的分辨系數(shu)(shu)ξ 是一定值；而在 式(shi) 2-15 中，分辨系數(shu)(shu) ξ 值是動態變化的，有(you)n組實驗數(shu)(shu)據就(jiu)會有(you)n個ξ值。