1. 往復式壓縮(suo)機管系(xi)的特點
往復(fu)式(shi)壓(ya)(ya)縮機(ji)(ji)的(de)(de)(de)工(gong)作(zuo)特點是吸、排氣流(liu)(liu)呈間歇(xie)性和(he)周期性,因此不可避免的(de)(de)(de)要激發進、出口管(guan)(guan)道(dao)內的(de)(de)(de)流(liu)(liu)體呈脈動(dong)狀態,使管(guan)(guan)內流(liu)(liu)體參數(如壓(ya)(ya)力(li)、速度(du)、密度(du)等)隨位置及時(shi)間作(zuo)周期性變(bian)化。這(zhe)種現象稱為氣流(liu)(liu)脈動(dong)。脈動(dong)流(liu)(liu)體沿(yan)管(guan)(guan)道(dao)輸送(song)時(shi),遇到彎頭、異徑管(guan)(guan)、分支(zhi)管(guan)(guan)、閥(fa)門、盲板等元件將產(chan)生隨時(shi)間變(bian)化的(de)(de)(de)激振(zhen)力(li),受該激振(zhen)力(li)作(zuo)用,管(guan)(guan)系便產(chan)生一定的(de)(de)(de)機(ji)(ji)械(xie)振(zhen)動(dong)響應(ying)。壓(ya)(ya)力(li)脈動(dong)越(yue)大(da),管(guan)(guan)道(dao)振(zhen)動(dong)的(de)(de)(de)振(zhen)幅和(he)動(dong)應(ying)力(li)越(yue)大(da)。強(qiang)烈的(de)(de)(de)脈動(dong)氣流(liu)(liu)會嚴重地影響氣閥(fa)的(de)(de)(de)正常開閉(bi),減小工(gong)作(zuo)效率,此外,還會引起(qi)管(guan)(guan)系的(de)(de)(de)機(ji)(ji)械(xie)振(zhen)動(dong),造成管(guan)(guan)件疲勞破壞,發生泄(xie)漏,甚至造成火災爆炸(zha)等重大(da)事故(gu)。因此降低氣流(liu)(liu)脈動(dong)是往復(fu)式(shi)壓(ya)(ya)縮機(ji)(ji)配管(guan)(guan)設計(ji)的(de)(de)(de)主(zhu)要任務(wu)之一。
管(guan)道(dao)振(zhen)(zhen)(zhen)動(dong)的(de)第(di)二個原因是(shi)共(gong)(gong)(gong)振(zhen)(zhen)(zhen)。管(guan)道(dao)內(nei)氣(qi)體(ti)構(gou)成一(yi)個系統,稱(cheng)為(wei)(wei)氣(qi)柱(zhu)。氣(qi)柱(zhu)本身具有(you)(you)的(de)頻(pin)(pin)(pin)(pin)率(lv)(lv)(lv)稱(cheng)為(wei)(wei)氣(qi)柱(zhu)固(gu)有(you)(you)頻(pin)(pin)(pin)(pin)率(lv)(lv)(lv)。活塞往復(fu)運動(dong)的(de)頻(pin)(pin)(pin)(pin)率(lv)(lv)(lv)稱(cheng)為(wei)(wei)激(ji)發頻(pin)(pin)(pin)(pin)率(lv)(lv)(lv)。管(guan)道(dao)及其組成件組成一(yi)個系統,該(gai)系統結(jie)構(gou)本身具有(you)(you)的(de)頻(pin)(pin)(pin)(pin)率(lv)(lv)(lv)稱(cheng)為(wei)(wei)管(guan)系機(ji)械(xie)固(gu)有(you)(you)頻(pin)(pin)(pin)(pin)率(lv)(lv)(lv)。在(zai)工程(cheng)上常把(0.8~1.2)f的(de)頻(pin)(pin)(pin)(pin)率(lv)(lv)(lv)范(fan)圍作為(wei)(wei)共(gong)(gong)(gong)振(zhen)(zhen)(zhen)區(qu)(qu)。當氣(qi)柱(zhu)固(gu)有(you)(you)頻(pin)(pin)(pin)(pin)率(lv)(lv)(lv)落(luo)在(zai)激(ji)發頻(pin)(pin)(pin)(pin)率(lv)(lv)(lv)的(de)共(gong)(gong)(gong)振(zhen)(zhen)(zhen)區(qu)(qu)內(nei)時,發生(sheng)(sheng)氣(qi)柱(zhu)共(gong)(gong)(gong)振(zhen)(zhen)(zhen),產生(sheng)(sheng)較(jiao)大(da)壓力脈動(dong)。管(guan)系機(ji)械(xie)固(gu)有(you)(you)頻(pin)(pin)(pin)(pin)率(lv)(lv)(lv)落(luo)在(zai)激(ji)發頻(pin)(pin)(pin)(pin)率(lv)(lv)(lv)的(de)共(gong)(gong)(gong)振(zhen)(zhen)(zhen)區(qu)(qu)或氣(qi)柱(zhu)固(gu)有(you)(you)頻(pin)(pin)(pin)(pin)率(lv)(lv)(lv)的(de)共(gong)(gong)(gong)振(zhen)(zhen)(zhen)區(qu)(qu)時,發生(sheng)(sheng)結(jie)構(gou)共(gong)(gong)(gong)振(zhen)(zhen)(zhen)。因此(ci)配管(guan)設(she)計必須避(bi)免發生(sheng)(sheng)氣(qi)柱(zhu)及結(jie)構(gou)的(de)共(gong)(gong)(gong)振(zhen)(zhen)(zhen),即調整氣(qi)柱(zhu)固(gu)有(you)(you)頻(pin)(pin)(pin)(pin)率(lv)(lv)(lv)和管(guan)系機(ji)械(xie)固(gu)有(you)(you)頻(pin)(pin)(pin)(pin)率(lv)(lv)(lv)。
管道振動(dong)(dong)第三個原因是由機組本身(shen)的振動(dong)(dong)引起(qi)。機組本身(shen)的動(dong)(dong)平衡性能差、安(an)裝不對(dui)中、基礎及支承設計(ji)不當均會引起(qi)機組振動(dong)(dong),帶動(dong)(dong)管系振動(dong)(dong)。
解決(jue)往復(fu)式壓縮機管(guan)系(xi)的氣流脈動(dong)(dong)與(yu)管(guan)道振動(dong)(dong)問(wen)題,要(yao)從設(she)(she)計(ji)階(jie)(jie)段著手,應用振動(dong)(dong)計(ji)算(suan)(suan)專用軟件(jian)進行分(fen)析計(ji)算(suan)(suan),將管(guan)道振動(dong)(dong)消(xiao)滅在設(she)(she)計(ji)階(jie)(jie)段。振動(dong)(dong)計(ji)算(suan)(suan)包括(kuo):氣柱固(gu)有頻率與(yu)氣動(dong)(dong)傳遞特性的計(ji)算(suan)(suan);壓力(li)脈動(dong)(dong)不均勻度沿管(guan)分(fen)布及(ji)譜分(fen)析;管(guan)系(xi)結(jie)構固(gu)有頻率、振型分(fen)析、振幅及(ji)動(dong)(dong)應力(li)計(ji)算(suan)(suan)。
2. 管道振動的機理與對策
管(guan)(guan)道系(xi)統之所以發生振(zhen)動(dong)是因為管(guan)(guan)道系(xi)統上(shang)作用(yong)有(you)周期性的(de)激(ji)(ji)振(zhen)力(li)。此激(ji)(ji)振(zhen)力(li)通(tong)常源于管(guan)(guan)道內(nei)氣(qi)體壓(ya)力(li)的(de)脈動(dong)(或(huo)稱波動(dong))。對于端點安裝往復式壓(ya)縮機(ji)的(de)管(guan)(guan)系(xi),壓(ya)力(li)脈動(dong)是無法避免的(de),我們的(de)任務是將壓(ya)力(li)脈動(dong)控制(zhi)在(zai)(zai)(zai)一定的(de)范(fan)圍內(nei),不使(shi)其產生有(you)害振(zhen)動(dong)。壓(ya)力(li)脈動(dong)在(zai)(zai)(zai)管(guan)(guan)道的(de)轉彎處或(huo)在(zai)(zai)(zai)截面(mian)發生變化處形成激(ji)(ji)振(zhen)力(li)。這些力(li)在(zai)(zai)(zai)大(da)小、方向以及相(xiang)位上(shang)各(ge)不相(xiang)同,作用(yong)在(zai)(zai)(zai)管(guan)(guan)道的(de)彎頭和變截面(mian)(如異徑(jing)接頭、閥門、三通(tong)等)處,激(ji)(ji)發管(guan)(guan)道作受迫振(zhen)動(dong)。
壓(ya)縮機(ji)管道系統(tong)內各點(dian)的壓(ya)力脈動和振(zhen)動取決于(yu)三(san)個因素。
①. 壓(ya)(ya)縮(suo)機的參數(shu):包括轉速(su)、活(huo)塞沖程、連桿長度、氣缸(gang)直徑、流量、壓(ya)(ya)力、溫度和緩(huan)沖器(qi)的容積等。
②. 被壓(ya)縮的(de)介質的(de)物理參數(shu):包括(kuo)分子量、絕熱指數(shu)、溫度和壓(ya)力等。
③. 系統的(de)幾何配置(zhi)情(qing)況:包括各(ge)(ge)管段的(de)長度、外徑、壁厚、走向;分(fen)支管的(de)位(wei)置(zhi);閥門的(de)安裝位(wei)置(zhi)及(ji)其重量;各(ge)(ge)輔(fu)助設(she)備的(de)位(wei)置(zhi)、外形(xing)尺寸;各(ge)(ge)支承的(de)設(she)置(zhi)位(wei)置(zhi)和(he)剛性等。
當上(shang)述三個因素確定(ding)之后,系(xi)統內各點的壓力脈(mo)動和(he)振(zhen)(zhen)動情況(kuang)也就(jiu)相應確定(ding)下來(lai),由此可見(jian),只(zhi)要掌握計(ji)算氣流壓力脈(mo)動及管道振(zhen)(zhen)動規律(lv),不難設計(ji)出使壓力脈(mo)動和(he)振(zhen)(zhen)動均控(kong)制在安(an)全、經濟范圍(wei)內的優質管道系(xi)統。
3. 振動分(fen)析所使用的控制標準
往復式壓(ya)縮(suo)(suo)機(ji)(ji)管(guan)系(xi)的振(zhen)動(dong)分析應滿足:美國(guo)石油學會API618標準關于脈動(dong)控(kong)制要求,保(bao)證(zheng)壓(ya)縮(suo)(suo)機(ji)(ji)管(guan)系(xi)的氣(qi)流脈動(dong)不(bu)超過(guo)允(yun)許值(zhi);根據(ju)美國(guo)普(pu)渡壓(ya)縮(suo)(suo)機(ji)(ji)技(ji)術協會關于機(ji)(ji)械振(zhen)幅(fu)要求,保(bao)證(zheng)機(ji)(ji)械振(zhen)動(dong)全振(zhen)幅(fu)不(bu)超過(guo)允(yun)許值(zhi)。
美國石油學會制(zhi)定(ding)的(de)API618標準(zhun),從量上規定(ding)了對壓力(li)脈(mo)動和振動控制(zhi)的(de)設(she)計要求。
①. 當(dang)壓力在0.35~20.7MPa之間時(shi),壓力不(bu)均勻度按下(xia)式計(ji)算(suan):
②. 脈(mo)動頻率f按下式計算:

管道因(yin)振動而損壞的(de)可能(neng)性主要取決于(yu)(yu)振幅和(he)頻率,也就是取決于(yu)(yu)交變應(ying)力(li)的(de)大小和(he)循環(huan)次(ci)數。對溫度不(bu)超(chao)過370℃碳鋼(gang)和(he)低(di)合金鋼(gang)管道,設(she)計(ji)疲(pi)勞強度不(bu)應(ying)超(chao)過50MPa。由壓(ya)力(li)脈動及其他荷載產(chan)生的(de)綜(zong)合一次(ci)應(ying)力(li)不(bu)應(ying)超(chao)過管道的(de)熱態許用應(ying)力(li)。
③. 根據美(mei)國石油協會(hui)API618的規(gui)定,緩沖器容積(ji)按下(xia)式計算:

4. 管道(dao)壓力脈動的控制措(cuo)施(shi)
由于往復式壓(ya)縮機間歇性和周期性吸排(pai)氣,管道內(nei)流體必然呈脈動狀態。進行(xing)壓(ya)力脈動分析不(bu)可能完全消除壓(ya)力的脈動,而是將其控制在允許(xu)的范圍內(nei)[參見式(9-6)]。
壓力脈(mo)動(dong)的控制措施如下(xia)。
①. 首先要進行(xing)氣柱固(gu)(gu)有(you)(you)頻(pin)(pin)率(lv)的(de)計算(suan),使氣柱固(gu)(gu)有(you)(you)頻(pin)(pin)率(lv)(至(zhi)少(shao)前三階)與(yu)活塞激發(fa)頻(pin)(pin)率(lv)錯(cuo)開(kai),從而避開(kai)氣柱共振(zhen)。影(ying)響(xiang)氣柱固(gu)(gu)有(you)(you)頻(pin)(pin)率(lv)的(de)因素(su)除介質的(de)組分(fen)外有(you)(you)緩沖器(qi)的(de)尺寸與(yu)位置、管(guan)徑的(de)大小、管(guan)系的(de)分(fen)支(zhi)的(de)多少(shao)與(yu)位置、各管(guan)段的(de)長(chang)度、孔板及其安(an)裝(zhuang)位置、各管(guan)段的(de)端點(dian)條(tiao)件等(deng)。
②. 合理(li)設計緩(huan)(huan)(huan)沖器(qi)(qi)并安裝在盡量靠近氣缸的(de)位置。緩(huan)(huan)(huan)沖器(qi)(qi)是(shi)最(zui)簡單而有效的(de)消振措施。它能使(shi)緩(huan)(huan)(huan)沖器(qi)(qi)后(hou)面的(de)管道內的(de)氣流變得(de)緩(huan)(huan)(huan)和,其作用與柔(rou)性分(fen)析(xi)中的(de)補償(chang)器(qi)(qi)相似(si)。
要達到理想的(de)(de)減(jian)振效果,緩(huan)沖(chong)器(qi)(qi)(qi)(qi)應有足夠的(de)(de)容積[可參照式(9-8)確(que)定]。緩(huan)沖(chong)器(qi)(qi)(qi)(qi)有兩種(zhong)形式:一種(zhong)是(shi)簡(jian)單的(de)(de)無內件的(de)(de)緩(huan)沖(chong)器(qi)(qi)(qi)(qi),另一種(zhong)是(shi)有內件濾波型(xing)緩(huan)沖(chong)器(qi)(qi)(qi)(qi)。采用內件濾波型(xing)緩(huan)沖(chong)器(qi)(qi)(qi)(qi)可以(yi)更有效地控制緩(huan)沖(chong)器(qi)(qi)(qi)(qi)后的(de)(de)管道內的(de)(de)壓力(li)脈動(dong),適當減(jian)少(shao)緩(huan)沖(chong)器(qi)(qi)(qi)(qi)的(de)(de)容積,但(dan)同(tong)時會增大阻力(li)降。緩(huan)沖(chong)器(qi)(qi)(qi)(qi)的(de)(de)安(an)裝應盡(jin)(jin)量(liang)(liang)靠近氣缸(gang),對(dui)上進氣下(xia)排氣的(de)(de)壓縮(suo)機,入口緩(huan)沖(chong)器(qi)(qi)(qi)(qi)應布(bu)(bu)置(zhi)在氣缸(gang)上方,并(bing)盡(jin)(jin)量(liang)(liang)靠近氣缸(gang)。出(chu)口緩(huan)沖(chong)器(qi)(qi)(qi)(qi)應布(bu)(bu)置(zhi)在氣缸(gang)的(de)(de)正下(xia)方并(bing)盡(jin)(jin)量(liang)(liang)靠近氣缸(gang)。
③. 合理(li)的增設消(xiao)振孔板(ban)(ban)(ban)。在容器(qi)的入口處加裝(zhuang)適當尺寸的孔板(ban)(ban)(ban),可以將該管(guan)(guan)段內的壓力(li)駐波變成行波,使管(guan)(guan)道尾端(duan)不再具有反(fan)射(she)條件,從而(er)降低(di)了壓力(li)不均勻度,達到減輕管(guan)(guan)道振動的目的。加裝(zhuang)消(xiao)振孔板(ban)(ban)(ban)同時又產(chan)生局部(bu)阻力(li)損失(shi),所以壓縮機制造廠(chang)在確定緩沖器(qi)容積時一般(ban)不應考(kao)慮加裝(zhuang)孔板(ban)(ban)(ban),但當緩沖器(qi)容積過大無法制造安裝(zhuang)時,也(ye)可考(kao)慮加裝(zhuang)孔板(ban)(ban)(ban),同時需對孔板(ban)(ban)(ban)的局部(bu)阻力(li)損失(shi)進行核算。
消振孔(kong)板(ban)的(de)孔(kong)徑(jing)比(bi)要(yao)經壓力脈動(dong)計(ji)算確定,一般孔(kong)徑(jing)比(bi)為(wei)0.43~0.5,孔(kong)板(ban)厚(hou)度為(wei)3~5mm,孔(kong)板(ban)內(nei)徑(jing)邊緣處必須保留銳利(li)棱(leng)角,不得倒角,否則效果(guo)要(yao)降(jiang)低。孔(kong)板(ban)太厚(hou)會增(zeng)大(da)局部阻(zu)力損(sun)失(shi),并產生噪聲。孔(kong)板(ban)的(de)材料與管道相(xiang)同。孔(kong)板(ban)的(de)形式與法蘭的(de)密(mi)封面相(xiang)適應。消振孔(kong)板(ban)通(tong)常安裝(zhuang)在緩沖器的(de)進出口管口處。
④. 設(she)置集管(guan)(guan)(guan)器(qi)。并機(ji)運行的(de)(de)管(guan)(guan)(guan)道在(zai)匯合處(chu)脈動(dong)量會相(xiang)(xiang)互(hu)疊加(jia),疊加(jia)的(de)(de)結果,有時(shi)相(xiang)(xiang)互(hu)抵消,有時(shi)相(xiang)(xiang)互(hu)加(jia)強,這(zhe)就要看投入運行的(de)(de)壓縮(suo)機(ji)的(de)(de)曲柄(bing)錯(cuo)角,如果相(xiang)(xiang)位一致則加(jia)強,相(xiang)(xiang)位相(xiang)(xiang)反(fan)則減(jian)弱。為避免在(zai)多機(ji)匯合處(chu)產生過大脈動(dong)值(zhi),在(zai)匯合處(chu)設(she)置集管(guan)(guan)(guan)器(qi),其尺寸(cun)太(tai)小不影響緩沖作用(yong)。集管(guan)(guan)(guan)器(qi)的(de)(de)設(she)計原則是(shi):集管(guan)(guan)(guan)器(qi)的(de)(de)通流(liu)面(mian)(mian)積(ji),應大于所有進氣(qi)管(guan)(guan)(guan)通流(liu)面(mian)(mian)積(ji)總和(he)的(de)(de)3倍。
⑤. 控(kong)制管(guan)(guan)(guan)系各(ge)管(guan)(guan)(guan)段的(de)壓力脈動(dong)值,使其不(bu)超過式(shi)(9-6)的(de)計算值。當主管(guan)(guan)(guan)道上的(de)壓力不(bu)均(jun)勻(yun)度(du)(du)超標(biao)時(shi)(shi),首先核算緩(huan)沖(chong)器(qi)容積(ji),緩(huan)沖(chong)器(qi)容積(ji)不(bu)夠(gou)時(shi)(shi),加(jia)大緩(huan)沖(chong)器(qi)容積(ji),如果(guo)(guo)緩(huan)沖(chong)器(qi)已制造完畢或(huo)緩(huan)沖(chong)器(qi)太(tai)大難以(yi)制造時(shi)(shi),采(cai)取加(jia)裝消振(zhen)孔板方法。當分支(zhi)管(guan)(guan)(guan)(如跨線(xian)、放空線(xian)等)脈動(dong)值超標(biao)時(shi)(shi),可適當加(jia)大該管(guan)(guan)(guan)管(guan)(guan)(guan)徑或(huo)在該分支(zhi)的(de)適當位置加(jia)裝孔板。如果(guo)(guo)該分支(zhi)的(de)末(mo)端(duan)為盲板或(huo)關(guan)閉(bi)的(de)閥門(men),應(ying)考(kao)慮改變(bian)該管(guan)(guan)(guan)段的(de)長度(du)(du)。
在(zai)(zai)整個管系脈動(dong)值都(dou)控(kong)制(zhi)在(zai)(zai)允許的(de)(de)范圍內后,再進行管系結構振(zhen)動(dong)的(de)(de)計算,將機械(xie)振(zhen)動(dong)的(de)(de)振(zhen)幅和動(dong)應力控(kong)制(zhi)在(zai)(zai)允許的(de)(de)范圍內。
5. 管道振動的(de)控制措(cuo)施
①. 進行(xing)管(guan)系的機(ji)械固(gu)有(you)頻(pin)(pin)(pin)(pin)率(lv)(lv)(lv)計(ji)算(suan),使機(ji)械固(gu)有(you)頻(pin)(pin)(pin)(pin)率(lv)(lv)(lv)(至少(shao)前三階(jie))與活(huo)塞激發頻(pin)(pin)(pin)(pin)率(lv)(lv)(lv)錯(cuo)開(kai)并與氣柱固(gu)有(you)頻(pin)(pin)(pin)(pin)率(lv)(lv)(lv)(至少(shao)前三階(jie))錯(cuo)開(kai)。通常對(dui)(dui)于(yu)中、低(di)壓(ya)管(guan)道(dao)(p≤8MPa),管(guan)道(dao)機(ji)械固(gu)有(you)頻(pin)(pin)(pin)(pin)率(lv)(lv)(lv)不(bu)低(di)于(yu)24Hz;對(dui)(dui)高(gao)壓(ya)管(guan)道(dao)(p>8MPa),管(guan)道(dao)機(ji)械固(gu)有(you)頻(pin)(pin)(pin)(pin)率(lv)(lv)(lv)不(bu)低(di)于(yu)28Hz。
②. 在(zai)管(guan)道柔性分析滿足(zu)的(de)前提下(xia),應盡量減少轉彎,因為(wei)過多的(de)轉彎會減小管(guan)系的(de)剛度(du),使管(guan)系的(de)機械固有頻率降低,并且在(zai)彎頭處(chu)產生激振力(li),從而發生振動。
③. 支架應采取(qu)防振(zhen)管(guan)卡(ka),而(er)不能(neng)(neng)只(zhi)為(wei)(wei)承重或止推(tui)。因為(wei)(wei)防振(zhen)管(guan)卡(ka)可以約束X、Y、Z三(san)個方(fang)(fang)向的線(xian)位移,對直徑較(jiao)小(xiao)的管(guan)子甚至可以約束RX、RY、RZ三(san)個角位移,而(er)承重或止推(tui)架卻只(zhi)能(neng)(neng)約束一個方(fang)(fang)向的線(xian)位移。為(wei)(wei)保證(zheng)管(guan)道與(yu)管(guan)卡(ka)充分接觸,在管(guan)卡(ka)與(yu)管(guan)道之間墊石棉橡膠板。
④. 支架的間距應滿(man)足最小頻率的要(yao)求。
⑤. 管道(dao)應盡量沿地面敷(fu)設,便于設置(zhi)支(zhi)(zhi)架,管道(dao)過高(gao)則支(zhi)(zhi)架難以(yi)生根,同時支(zhi)(zhi)架的(de)剛(gang)度很難保證。支(zhi)(zhi)架的(de)剛(gang)度可參(can)照表(biao)9-15。
對于較高(gao)的支架宜采用框架結構,單根立柱剛度較小。
⑥. 為防止機組的轉(zhuan)動(dong)不平衡(heng)力(li)引(yin)起管系振動(dong),進出口(kou)緩沖器要有牢固的支承,靠近壓(ya)縮機的管段(duan)的支架(jia)應重點(dian)考慮。
⑦. 在閥門(men)等集(ji)中質量處應加支架,因為集(ji)中質量處振(zhen)動(dong)頻率低(di)。
6. 氣體的(de)壓(ya)力脈動
往復(fu)(fu)壓(ya)縮機的活塞在氣缸中進行周期性(xing)往復(fu)(fu)運(yun)動(dong),引起(qi)吸排氣呈間歇性(xing)和周期性(xing),管內氣體(ti)壓(ya)力不(bu)(bu)但(dan)隨(sui)位置變化,而且隨(sui)時間作周期性(xing)變化,這種現(xian)象稱為氣體(ti)壓(ya)力脈動(dong)。壓(ya)力脈動(dong)的大小通常(chang)用壓(ya)力不(bu)(bu)均勻度來(lai)衡量。壓(ya)力不(bu)(bu)均勻度的表(biao)達(da)式如下(xia):


