已有的研究表明，對香蕉視頻app下載蘋果版:不銹鋼換熱管和管板連接進行數值模擬時，三維模型可以簡化為二維平面應力或軸對稱模型。因此，浙江至德鋼業有限公司采用2-D軸對稱模型分析尺寸偏差對液壓脹接壓力的影響。為考慮管孔之間的相互作用，采用簡化的單孔模型對不銹鋼換熱管和管板的脹接壓力進行模擬，模型中等效套筒直徑可采用以下公式進行計算：

對于(yu)Φ25mm×2mm的(de)換熱管，管板(ban)孔直徑(jing)D=25.25mm,中(zhong)心距H=32mm,根(gen)據式（4-5)計算得到等效(xiao)套筒直徑(jing)為43.4mm.換熱管和管板(ban)實(shi)際連接如圖4-8所(suo)示。

 根(gen)據上述(shu)幾何尺寸(cun)，圖 4-9 給出了(le)未標注(zhu)尺寸(cun)偏(pian)差(cha)的幾何模型。

 網格(ge)劃分均采用軸對(dui)稱plane182單(dan)元(yuan)，同時，采用TARGE169目(mu)標面(mian)單(dan)元(yuan)和CONTA172接(jie)觸面(mian)單(dan)元(yuan)建立換熱管與管板孔間的(de)柔性(xing)面(mian)－面(mian)接(jie)觸對(dui)，兩接(jie)觸面(mian)之(zhi)間的(de)摩擦系數取(qu)0.2,有限元(yuan)模(mo)型如(ru)圖4-10。

 不銹鋼換熱(re)管(guan)材料(liao)模(mo)(mo)(mo)型(xing)選用 Mises率不相(xiang)關的(de)多(duo)線性(xing)模(mo)(mo)(mo)型(xing)，模(mo)(mo)(mo)型(xing)中的(de)參數(shu)來源于(yu)換熱(re)管(guan)材料(liao)拉(la)伸(shen)曲線，如(ru)圖4-11所示。拉(la)伸(shen)試驗時，試樣取自未脹接(jie)換熱(re)管(guan)，將其加工成板(ban)狀拉(la)伸(shen)試樣，尺(chi)寸(cun)見圖4-12.管(guan)板(ban)材料(liao)選取各(ge)向同性(xing)的(de)彈(dan)性(xing)模(mo)(mo)(mo)型(xing)。

  通過(guo)(guo)分步(bu)法模擬(ni)脹(zhang)(zhang)接(jie)(jie)過(guo)(guo)程，即(ji)(ji)整個脹(zhang)(zhang)接(jie)(jie)過(guo)(guo)程經過(guo)(guo)以下(xia)三(san)步(bu)完(wan)成：第一步(bu)，把載荷施加(jia)(jia)在管(guan)內壁(bi)上，即(ji)(ji)加(jia)(jia)載；第二(er)步(bu)，脹(zhang)(zhang)接(jie)(jie)壓(ya)力在管(guan)內壁(bi)停留(liu)幾秒鐘(zhong)，即(ji)(ji)保壓(ya)；第三(san)步(bu)，在管(guan)內壁(bi)施加(jia)(jia)0MPa的(de)壓(ya)力，即(ji)(ji)卸載。脹(zhang)(zhang)接(jie)(jie)過(guo)(guo)程完(wan)成后，通過(guo)(guo)后處理(li)器查(cha)看(kan)換熱管(guan)外壁(bi)的(de)殘(can)余位移Δur。若(ruo)(ruo)Δur=c,則認為(wei)換熱管(guan)和管(guan)板正好連接(jie)(jie)緊密(mi)，此時，所(suo)對應的(de)壓(ya)力作(zuo)為(wei)貼脹(zhang)(zhang)時的(de)最小(xiao)(xiao)脹(zhang)(zhang)接(jie)(jie)壓(ya)力psimmin，若(ruo)(ruo)Δur<c,則說明施的(de)脹(zhang)(zhang)接(jie)(jie)壓(ya)力過(guo)(guo)小(xiao)(xiao)，不能消除縫隙(xi)，增加(jia)(jia)脹(zhang)(zhang)接(jie)(jie)壓(ya)力，重(zhong)復以上過(guo)(guo)程，直(zhi)到Δur略(lve)大于c。

通過對網格(ge)進(jin)行(xing)無關(guan)性驗證發(fa)現，當網格(ge)總數為(wei)15065時計算(suan)能夠收斂，并(bing)且計算(suan)結果(guo)差別(bie)在(zai)0.5%內。因(yin)此，我(wo)們認(ren)為(wei)該網格(ge)數可(ke)以滿足(zu)本(ben)書的求解需要(yao)。

一、數值計(ji)(ji)算與理論計(ji)(ji)算的比較

1. 不考(kao)慮尺寸偏差

  脹接從距離(li)換熱(re)(re)管(guan)(guan)口17.5mm處開(kai)始。不考慮換熱(re)(re)管(guan)(guan)與管(guan)(guan)板管(guan)(guan)孔偏(pian)差時(shi)(shi)，換熱(re)(re)管(guan)(guan)與管(guan)(guan)板管(guan)(guan)孔間(jian)的間(jian)隙c=0.125mm,換熱(re)(re)管(guan)(guan)外壁徑向位移隨加(jia)載時(shi)(shi)間(jian)的變化曲線如(ru)圖4-13所示(shi)。此時(shi)(shi)，換熱(re)(re)管(guan)(guan)內壁施(shi)加(jia)壓(ya)(ya)力(li)是(shi)p=206MPa,殘余(yu)位移Δur=0.125005mm,可以認為換熱(re)(re)管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板正好貼合(he)。從圖4-13中可以看(kan)出，隨著(zhu)壓(ya)(ya)力(li)的增加(jia)，徑向位移增大，卸載后(hou)徑向位移有所減小。這是(shi)因為加(jia)載時(shi)(shi)換熱(re)(re)管(guan)(guan)發(fa)生了彈塑性(xing)變形，卸載后(hou)彈性(xing)恢復，只剩(sheng)下塑性(xing)變形。脹接后(hou)的應(ying)力(li)應(ying)變情況如(ru)圖4-14所示(shi)。

  不考(kao)慮(lv)換(huan)熱管和(he)管板(ban)(ban)孔直(zhi)(zhi)徑偏差(cha)時，選取表4-1所(suo)示的(de)換(huan)熱管外(wai)直(zhi)(zhi)徑、管板(ban)(ban)孔直(zhi)(zhi)徑和(he)管壁(bi)厚公稱尺(chi)寸，建立不同(tong)k值(zhi)下的(de)有限(xian)元模(mo)(mo)型。圖4-15所(suo)示為有限(xian)元模(mo)(mo)擬(ni)結(jie)果和(he)式（4-1)理論計算(suan)結(jie)果，從(cong)圖中可(ke)以(yi)看出，模(mo)(mo)擬(ni)值(zhi)與計算(suan)值(zhi)近似相等。因此，在不考(kao)慮(lv)換(huan)熱管和(he)管板(ban)(ban)孔直(zhi)(zhi)徑偏差(cha)的(de)情況下，采用式（4-1)可(ke)以(yi)得到合(he)理的(de)最小脹接(jie)壓力(li)。

2. 考慮尺寸偏差(cha)

  為了(le)驗證圖4-6中(zhong)理論計算結果的(de)正確性(xing)，選(xuan)擇與圖4-6完(wan)全相(xiang)同的(de)換熱管(guan)和管(guan)板(ban)孔公稱尺寸和偏差(cha)等幾何條件，進行有限元模擬(ni)。圖4-16給出(chu)了(le)部分尺寸偏差(cha)下，換熱管(guan)外壁徑向位移隨加載過程的(de)變化(hua)情(qing)況(kuang)。

  所有的(de)(de)模擬結(jie)果如圖4-17所示(shi)。比(bi)較(jiao)圖4-17和圖4-6,兩者差(cha)距較(jiao)大。相同(tong)條件下，兩種方(fang)法獲得的(de)(de)最(zui)小脹接壓(ya)(ya)力(li)最(zui)大相差(cha)29MPa.因此，當(dang)換(huan)熱(re)管(guan)和管(guan)板孔直徑存在尺寸偏(pian)差(cha)時，試(shi)圖通過把偏(pian)差(cha)值直接附加到式（4-1)各物理量上(shang)，而得到合理的(de)(de)最(zui)小脹接壓(ya)(ya)力(li)是不可行(xing)的(de)(de)。

二、幾何偏(pian)差(cha)對最小脹接壓力(li)的影(ying)響

1. 壁(bi)厚偏差的影(ying)響

  為了討論(lun)壁(bi)厚偏差(cha)(cha)(cha)εs對最(zui)小脹(zhang)接壓(ya)力(li)(li)的(de)(de)(de)影響(xiang)，選取表(biao)4-1所列最(zui)小、最(zui)大和(he)(he)(he)最(zui)常用換熱(re)管外(wai)直徑，即do=14mm、25mm和(he)(he)(he)57mm的(de)(de)(de)換熱(re)管，保持k=1.19,并不考慮(lv)管板孔和(he)(he)(he)換熱(re)管外(wai)徑偏差(cha)(cha)(cha)，分(fen)別建立不同壁(bi)厚偏差(cha)(cha)(cha)下的(de)(de)(de)模型，進行(xing)有限元模擬(ni)(ni)。圖(tu)4-18(a)給出了最(zui)小脹(zhang)接壓(ya)力(li)(li)隨壁(bi)厚偏差(cha)(cha)(cha)變化的(de)(de)(de)模擬(ni)(ni)結(jie)果，從(cong)圖(tu)中可以看出，最(zui)小脹(zhang)接壓(ya)力(li)(li)隨壁(bi)厚偏差(cha)(cha)(cha)的(de)(de)(de)增加而增加，兩(liang)者近似為直線關系。

  為(wei)進一步分析壁(bi)厚(hou)(hou)偏差對最小脹接壓(ya)力的影(ying)響，引入(ru)壁(bi)厚(hou)(hou)偏差影(ying)響修(xiu)正系(xi)(xi)數(shu)fs,即fs=psmm/pmin,以及比壁(bi)厚(hou)(hou)偏差Es/S,將圖4-18(a)轉化成圖4-18（b)。通過圖4-18(b)可以看出(chu)，壁(bi)厚(hou)(hou)偏差影(ying)響修(xiu)正系(xi)(xi)數(shu)fs隨Es/S近似為(wei)直線變化，其線性關(guan)系(xi)(xi)可以表示為(wei)

  對于do=19mm、38mm的(de)換熱(re)管(guan)，壁厚(hou)偏差(cha)分(fen)別為(wei)εs=±0.1mm、±0.15mm,根據式(shi)（4-6)得(de)到的(de)最小(xiao)脹接(jie)壓力(li)分(fen)別為(wei)211MPa、201.8MPa和207.6MPa、200.4MPa,有(you)限元的(de)模擬結果分(fen)別為(wei)212MPa、201MPa和206.5MPa、200MPa.充(chong)分(fen)說明式(shi)（4-6)給出(chu)的(de)擬合關系是(shi)可信的(de)。

2. 換熱管外直(zhi)徑(jing)偏差(cha)和管板孔直(zhi)徑(jing)偏差(cha)的影響

  不銹鋼換熱管(guan)(guan)(guan)(guan)外直(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)偏(pian)(pian)(pian)差(cha)和(he)管(guan)(guan)(guan)(guan)板(ban)孔(kong)直(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)偏(pian)(pian)(pian)差(cha)對最小脹接壓(ya)力的(de)影響可(ke)以(yi)歸結為初(chu)始(shi)(shi)(shi)徑(jing)(jing)向(xiang)間(jian)(jian)隙c的(de)影響。保持k=1.19不變，根(gen)據表4-1中(zhong)管(guan)(guan)(guan)(guan)外直(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)允許(xu)偏(pian)(pian)(pian)差(cha)范圍(wei)和(he)管(guan)(guan)(guan)(guan)板(ban)孔(kong)直(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)允許(xu)偏(pian)(pian)(pian)差(cha)范圍(wei)，選(xuan)取不同的(de)管(guan)(guan)(guan)(guan)外直(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)偏(pian)(pian)(pian)差(cha)e.和(he)管(guan)(guan)(guan)(guan)板(ban)孔(kong)直(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)偏(pian)(pian)(pian)差(cha)?D，以(yi)得到(dao)不同的(de)初(chu)始(shi)(shi)(shi)徑(jing)(jing)向(xiang)間(jian)(jian)隙c,建立不同初(chu)始(shi)(shi)(shi)徑(jing)(jing)向(xiang)間(jian)(jian)隙c下的(de)有限(xian)元模型(xing)。圖4-19(a)所示為Psimmin 隨(sui)c變化的(de)規(gui)律(lv)。

 為(wei)了定量分析初(chu)始徑(jing)向間(jian)隙對最小(xiao)脹接壓力的影(ying)響(xiang)，引入(ru)初(chu)始徑(jing)向間(jian)隙影(ying)響(xiang)修正(zheng)系數fc(fo=psim min／pmin),以及比初(chu)始徑(jing)向間(jian)隙c/do，將圖4-19(a)轉化成圖4-19(b)。圖4-19(b)說明，對不(bu)同的換(huan)熱(re)管外直徑(jing)do,fc與(yu)c/d.之(zhi)間(jian)關系為(wei)一簇近(jin)似平行的直線，可以表示為(wei)

3. 綜合偏差(cha)的影響

  在實際中，不銹鋼換(huan)熱管壁厚(hou)偏差、外(wai)直徑(jing)偏差和管板(ban)孔(kong)直徑(jing)偏差是同時存在的。因此(ci)，我們需要(yao)考慮三類偏差的共(gong)同影響(xiang)。引(yin)入綜合(he)偏差影響(xiang)修正系數f,即

  為了檢驗式（4-10)的準確性，把采用式（4-10)計算(suan)得(de)到的最(zui)小(xiao)脹(zhang)接壓力(li)(li)與有(you)限元模(mo)擬結(jie)果(guo)進行比較(jiao)。根據GB/T 17395-2008《無縫(feng)鋼管(guan)尺(chi)寸、外形、重(zhong)量及(ji)允(yun)許偏(pian)差》和表4-1選取換熱(re)(re)管(guan)和管(guan)板孔直徑尺(chi)寸以(yi)及(ji)相(xiang)應的偏(pian)差，所(suo)選擇的換熱(re)(re)管(guan)和管(guan)板孔的尺(chi)寸及(ji)它們(men)的偏(pian)差均不在回(hui)歸(gui)fs、fc時所(suo)選用的范圍。計算(suan)和模(mo)擬結(jie)果(guo)見圖(tu)4-20。從圖(tu)中可以(yi)看(kan)出，兩者的計算(suan)結(jie)果(guo)吻合得(de)非常好，說(shuo)明式（4-10)適用于(yu)滿足(zu)表4-1幾何(he)尺(chi)寸及(ji)其偏(pian)差以(yi)及(ji)滿足(zu)表4-2材料性能的換熱(re)(re)管(guan)和管(guan)板孔相(xiang)連接的最(zui)小(xiao)脹(zhang)接壓力(li)(li)的計算(suan)。

  從(cong)以上分(fen)析可知，不銹鋼換(huan)(huan)(huan)(huan)熱(re)(re)管(guan)外(wai)直(zhi)徑(jing)(jing)和(he)(he)(he)壁厚(hou)(hou)(hou)、管(guan)板(ban)(ban)(ban)孔(kong)直(zhi)徑(jing)(jing)等幾何尺(chi)寸(cun)(cun)及它們(men)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)偏(pian)(pian)差(cha)(cha)對最(zui)小脹接壓力的(de)(de)(de)(de)(de)(de)計算有(you)著交叉影(ying)響(xiang)(xiang)。由于(yu)換(huan)(huan)(huan)(huan)熱(re)(re)管(guan)規格繁多(duo)，再加(jia)上尺(chi)寸(cun)(cun)偏(pian)(pian)差(cha)(cha)范圍較大，全面分(fen)析這種影(ying)響(xiang)(xiang)將(jiang)是(shi)(shi)一項十分(fen)繁重的(de)(de)(de)(de)(de)(de)工作。因此(ci)，將(jiang)換(huan)(huan)(huan)(huan)熱(re)(re)管(guan)外(wai)直(zhi)徑(jing)(jing)偏(pian)(pian)差(cha)(cha)和(he)(he)(he)管(guan)板(ban)(ban)(ban)孔(kong)直(zhi)徑(jing)(jing)偏(pian)(pian)差(cha)(cha)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)影(ying)響(xiang)(xiang)歸結(jie)為(wei)初始(shi)徑(jing)(jing)向間隙的(de)(de)(de)(de)(de)(de)影(ying)響(xiang)(xiang)，然(ran)后將(jiang)換(huan)(huan)(huan)(huan)熱(re)(re)管(guan)壁厚(hou)(hou)(hou)偏(pian)(pian)差(cha)(cha)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)影(ying)響(xiang)(xiang)和(he)(he)(he)初始(shi)徑(jing)(jing)向間隙的(de)(de)(de)(de)(de)(de)影(ying)響(xiang)(xiang)分(fen)離開來，即討論壁厚(hou)(hou)(hou)偏(pian)(pian)差(cha)(cha)影(ying)響(xiang)(xiang)時(shi)，設(she)定管(guan)板(ban)(ban)(ban)孔(kong)和(he)(he)(he)換(huan)(huan)(huan)(huan)熱(re)(re)管(guan)外(wai)直(zhi)徑(jing)(jing)沒有(you)偏(pian)(pian)差(cha)(cha)，并且(qie)只考慮一種k值(zhi)(zhi)；而討論初始(shi)徑(jing)(jing)向間隙影(ying)響(xiang)(xiang)時(shi)，則設(she)定換(huan)(huan)(huan)(huan)熱(re)(re)管(guan)壁厚(hou)(hou)(hou)為(wei)一不變值(zhi)(zhi)，從(cong)而使問(wen)題得到了大大的(de)(de)(de)(de)(de)(de)簡化。從(cong)更(geng)寬范圍選取換(huan)(huan)(huan)(huan)熱(re)(re)管(guan)外(wai)直(zhi)徑(jing)(jing)和(he)(he)(he)壁厚(hou)(hou)(hou)、管(guan)板(ban)(ban)(ban)孔(kong)外(wai)直(zhi)徑(jing)(jing)等幾何尺(chi)寸(cun)(cun)以及它們(men)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)偏(pian)(pian)差(cha)(cha)，通過式(shi)（4-10)計算和(he)(he)(he)有(you)限(xian)元(yuan)模擬得到的(de)(de)(de)(de)(de)(de)最(zui)小脹接壓力相互(hu)吻合(he)得非常好(hao)，說明式(shi)（4-10)給出的(de)(de)(de)(de)(de)(de)修正公(gong)式(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)準確度是(shi)(shi)令人滿(man)意的(de)(de)(de)(de)(de)(de)。

 為了(le)避免(mian)尺寸超差對不銹鋼換熱(re)(re)管和(he)管板連接強度的影響，美國(guo)管殼(ke)式熱(re)(re)交換器制造(zao)商協會(hui)對最大允許(xu)縫(feng)隙進行了(le)限制。而(er)我(wo)國(guo)標準 GB 13296-2013和(he)GB 13296-2007相比，對不銹鋼換熱(re)(re)管外直徑偏差的要求更(geng)為嚴格(ge)，這在(zai)一定程度上減小了(le)換熱(re)(re)管和(he)管板孔之間的最大允許(xu)間隙。

 與(yu)其(qi)他文獻(xian)相比，以上計算涉及(ji)的不(bu)銹(xiu)鋼換熱管和管板孔尺(chi)寸及(ji)尺(chi)寸偏差范圍廣，因此，提出的修正系數(shu)f更具(ju)有(you)普(pu)遍性。需要說明(ming)的是，在以上的分析(xi)中(zhong)，沒有考慮管板孔中(zhong)心距尺寸偏差的影(ying)響。換熱管材料發生變化后，式（4-9)能否繼續使用，也(ye)有待進一步研究。