已有的研究表明，對香蕉視頻app下載蘋果版:不銹鋼換熱管和管板連接進行數值模擬時，三維模型可以簡化為二維平面應力或軸對稱模型。因此，浙江至德鋼業有限公司采用2-D軸對稱模型分析尺寸偏差對液壓脹接壓力的影響。為考慮管孔之間的相互作用，采用簡化的單孔模型對不銹鋼換熱管和管板的脹接壓力進行模擬，模型中等效套筒直徑可采用以下公式進行計算：

對(dui)于(yu)Φ25mm×2mm的換(huan)熱管，管板孔直徑D=25.25mm,中心距(ju)H=32mm,根據式（4-5)計(ji)算得(de)到(dao)等效套筒(tong)直徑為(wei)43.4mm.換(huan)熱管和管板實際連接如圖4-8所示。

 根(gen)據上述(shu)幾(ji)何(he)尺(chi)(chi)寸(cun)，圖 4-9 給出(chu)了未(wei)標注尺(chi)(chi)寸(cun)偏差的幾(ji)何(he)模型。

 網格(ge)劃(hua)分(fen)均采用軸對稱plane182單(dan)元，同時(shi)，采用TARGE169目標(biao)面單(dan)元和(he)CONTA172接(jie)(jie)觸面單(dan)元建立換(huan)熱管(guan)與管(guan)板(ban)孔間的(de)柔性面－面接(jie)(jie)觸對，兩接(jie)(jie)觸面之間的(de)摩擦系(xi)數取(qu)0.2,有限元模型如圖(tu)4-10。

 不(bu)銹鋼換熱管材(cai)料(liao)模型(xing)選用 Mises率不(bu)相(xiang)關的(de)多線性模型(xing)，模型(xing)中(zhong)的(de)參數來源于換熱管材(cai)料(liao)拉(la)(la)伸曲線，如圖4-11所示。拉(la)(la)伸試驗(yan)時，試樣(yang)取自未(wei)脹接換熱管，將其加工(gong)成板狀拉(la)(la)伸試樣(yang)，尺寸見圖4-12.管板材(cai)料(liao)選取各向同性的(de)彈性模型(xing)。

  通(tong)過(guo)(guo)分步法模(mo)擬脹接(jie)(jie)(jie)(jie)過(guo)(guo)程，即(ji)(ji)(ji)整(zheng)個脹接(jie)(jie)(jie)(jie)過(guo)(guo)程經過(guo)(guo)以下(xia)三步完成：第一步，把(ba)載(zai)荷(he)施(shi)加(jia)在管(guan)(guan)內壁(bi)上，即(ji)(ji)(ji)加(jia)載(zai)；第二步，脹接(jie)(jie)(jie)(jie)壓力(li)在管(guan)(guan)內壁(bi)停留幾秒(miao)鐘，即(ji)(ji)(ji)保壓；第三步，在管(guan)(guan)內壁(bi)施(shi)加(jia)0MPa的壓力(li)，即(ji)(ji)(ji)卸載(zai)。脹接(jie)(jie)(jie)(jie)過(guo)(guo)程完成后(hou)，通(tong)過(guo)(guo)后(hou)處(chu)理(li)器查(cha)看換熱管(guan)(guan)外壁(bi)的殘余位移Δur。若Δur=c,則認為換熱管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板正(zheng)好連接(jie)(jie)(jie)(jie)緊密，此時(shi)(shi)，所(suo)對應的壓力(li)作(zuo)為貼脹時(shi)(shi)的最小脹接(jie)(jie)(jie)(jie)壓力(li)psimmin，若Δur<c,則說明施(shi)的脹接(jie)(jie)(jie)(jie)壓力(li)過(guo)(guo)小，不能(neng)消(xiao)除縫隙，增加(jia)脹接(jie)(jie)(jie)(jie)壓力(li)，重(zhong)復以上過(guo)(guo)程，直到Δur略大于(yu)c。

通(tong)過對網(wang)(wang)格進行無關性(xing)驗證發現，當網(wang)(wang)格總數為15065時計(ji)算能夠收斂，并且(qie)計(ji)算結果差(cha)別在(zai)0.5%內。因此，我們認為該網(wang)(wang)格數可以滿足本書的(de)求解(jie)需(xu)要。

一、數(shu)值計算與理論計算的比較

1. 不考(kao)慮尺(chi)寸(cun)偏差

  脹(zhang)接從距離(li)換(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)口17.5mm處開始。不考慮換(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)與(yu)管(guan)(guan)(guan)板(ban)管(guan)(guan)(guan)孔偏差時(shi)，換(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)與(yu)管(guan)(guan)(guan)板(ban)管(guan)(guan)(guan)孔間(jian)的(de)間(jian)隙c=0.125mm,換(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)外(wai)壁徑(jing)向(xiang)(xiang)位移(yi)隨加載時(shi)間(jian)的(de)變(bian)化曲(qu)線如圖(tu)4-13所(suo)示(shi)。此時(shi)，換(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)內壁施加壓力是p=206MPa,殘余(yu)位移(yi)Δur=0.125005mm,可以認為換(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)和管(guan)(guan)(guan)板(ban)正好(hao)貼合。從圖(tu)4-13中可以看出，隨著壓力的(de)增(zeng)加，徑(jing)向(xiang)(xiang)位移(yi)增(zeng)大(da)，卸(xie)載后(hou)徑(jing)向(xiang)(xiang)位移(yi)有所(suo)減小。這是因為加載時(shi)換(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)發(fa)生了(le)彈塑(su)(su)性變(bian)形(xing)，卸(xie)載后(hou)彈性恢復，只剩下塑(su)(su)性變(bian)形(xing)。脹(zhang)接后(hou)的(de)應力應變(bian)情況(kuang)如圖(tu)4-14所(suo)示(shi)。

  不(bu)考(kao)慮(lv)換(huan)熱管(guan)(guan)和(he)管(guan)(guan)板孔直徑(jing)(jing)偏差時，選取表4-1所示(shi)(shi)的(de)(de)(de)換(huan)熱管(guan)(guan)外直徑(jing)(jing)、管(guan)(guan)板孔直徑(jing)(jing)和(he)管(guan)(guan)壁厚公稱尺寸，建立不(bu)同k值(zhi)(zhi)下的(de)(de)(de)有(you)限元(yuan)模(mo)型。圖4-15所示(shi)(shi)為有(you)限元(yuan)模(mo)擬結(jie)果和(he)式（4-1)理(li)論計算結(jie)果，從圖中(zhong)可以(yi)看出，模(mo)擬值(zhi)(zhi)與(yu)計算值(zhi)(zhi)近似相等(deng)。因此(ci)，在(zai)不(bu)考(kao)慮(lv)換(huan)熱管(guan)(guan)和(he)管(guan)(guan)板孔直徑(jing)(jing)偏差的(de)(de)(de)情況下，采用式（4-1)可以(yi)得到合(he)理(li)的(de)(de)(de)最小脹接壓力。

2. 考慮尺寸偏差

  為了(le)(le)驗證圖4-6中理論計算結果的(de)正確性，選擇與圖4-6完全相同的(de)換(huan)熱管和(he)管板孔(kong)公(gong)稱尺寸和(he)偏差等幾何條件，進行有限元模擬。圖4-16給出(chu)了(le)(le)部分尺寸偏差下，換(huan)熱管外壁徑向位移隨加載過程的(de)變化情況(kuang)。

  所有的模(mo)擬結果(guo)如圖4-17所示。比較圖4-17和圖4-6,兩者差距較大(da)。相(xiang)同(tong)條件(jian)下，兩種方法獲得的最(zui)小脹(zhang)接壓力(li)最(zui)大(da)相(xiang)差29MPa.因此(ci)，當換(huan)熱管和管板(ban)孔(kong)直徑存在尺寸偏(pian)差時，試(shi)圖通過把偏(pian)差值直接附加到(dao)式(shi)（4-1)各物(wu)理量上，而(er)得到(dao)合理的最(zui)小脹(zhang)接壓力(li)是不可行的。

二、幾何偏差對最小脹接壓力的影響

1. 壁厚偏(pian)差的(de)影響(xiang)

  為了討論壁(bi)(bi)厚(hou)偏(pian)(pian)差(cha)(cha)εs對最(zui)(zui)(zui)小脹(zhang)接(jie)壓(ya)力(li)(li)的(de)(de)影響，選(xuan)取表4-1所列最(zui)(zui)(zui)小、最(zui)(zui)(zui)大和(he)最(zui)(zui)(zui)常用換熱管外(wai)直(zhi)徑(jing)，即do=14mm、25mm和(he)57mm的(de)(de)換熱管，保持k=1.19,并不考慮管板孔(kong)和(he)換熱管外(wai)徑(jing)偏(pian)(pian)差(cha)(cha)，分(fen)別建立不同壁(bi)(bi)厚(hou)偏(pian)(pian)差(cha)(cha)下的(de)(de)模型，進行有(you)限元模擬。圖(tu)4-18(a)給出了最(zui)(zui)(zui)小脹(zhang)接(jie)壓(ya)力(li)(li)隨壁(bi)(bi)厚(hou)偏(pian)(pian)差(cha)(cha)變化的(de)(de)模擬結果，從圖(tu)中可以(yi)看出，最(zui)(zui)(zui)小脹(zhang)接(jie)壓(ya)力(li)(li)隨壁(bi)(bi)厚(hou)偏(pian)(pian)差(cha)(cha)的(de)(de)增(zeng)加(jia)而增(zeng)加(jia)，兩者近似(si)為直(zhi)線關系。

  為進(jin)一步分(fen)析壁(bi)厚(hou)偏差對最小脹(zhang)接壓力的影響，引入壁(bi)厚(hou)偏差影響修正系(xi)數(shu)fs,即(ji)fs=psmm/pmin,以及比壁(bi)厚(hou)偏差Es/S,將圖4-18(a)轉化成圖4-18（b)。通過圖4-18(b)可以看出，壁(bi)厚(hou)偏差影響修正系(xi)數(shu)fs隨Es/S近似為直線變化，其線性關系(xi)可以表示為

  對(dui)于do=19mm、38mm的(de)(de)換熱管(guan)，壁厚偏差分(fen)(fen)別為εs=±0.1mm、±0.15mm,根據式（4-6)得到(dao)的(de)(de)最小脹接壓力分(fen)(fen)別為211MPa、201.8MPa和(he)207.6MPa、200.4MPa,有限(xian)元的(de)(de)模(mo)擬結(jie)果分(fen)(fen)別為212MPa、201MPa和(he)206.5MPa、200MPa.充分(fen)(fen)說(shuo)明(ming)式（4-6)給出(chu)的(de)(de)擬合關系是可信的(de)(de)。

2. 換熱管(guan)外(wai)直徑偏(pian)差(cha)和(he)管(guan)板孔直徑偏(pian)差(cha)的影響

  不(bu)銹鋼換(huan)熱管(guan)(guan)外直徑(jing)(jing)(jing)偏(pian)差和管(guan)(guan)板孔直徑(jing)(jing)(jing)偏(pian)差對最小脹接壓力(li)的(de)影(ying)響可以(yi)歸結為初始徑(jing)(jing)(jing)向間(jian)隙(xi)(xi)c的(de)影(ying)響。保持k=1.19不(bu)變，根據表4-1中管(guan)(guan)外直徑(jing)(jing)(jing)允(yun)許(xu)偏(pian)差范圍和管(guan)(guan)板孔直徑(jing)(jing)(jing)允(yun)許(xu)偏(pian)差范圍，選(xuan)取(qu)不(bu)同的(de)管(guan)(guan)外直徑(jing)(jing)(jing)偏(pian)差e.和管(guan)(guan)板孔直徑(jing)(jing)(jing)偏(pian)差?D，以(yi)得到不(bu)同的(de)初始徑(jing)(jing)(jing)向間(jian)隙(xi)(xi)c,建立不(bu)同初始徑(jing)(jing)(jing)向間(jian)隙(xi)(xi)c下(xia)的(de)有限(xian)元模型(xing)。圖(tu)4-19(a)所示為Psimmin 隨c變化的(de)規(gui)律。

 為了定量分析初(chu)始(shi)徑(jing)(jing)向間隙對最小脹接(jie)壓(ya)力的影響，引入初(chu)始(shi)徑(jing)(jing)向間隙影響修正系(xi)數fc(fo=psim min／pmin),以及比初(chu)始(shi)徑(jing)(jing)向間隙c/do，將圖4-19(a)轉化成圖4-19(b)。圖4-19(b)說明，對不同的換(huan)熱管外(wai)直(zhi)徑(jing)(jing)do,fc與c/d.之(zhi)間關系(xi)為一(yi)簇近似平行的直(zhi)線，可以表示為

3. 綜合偏(pian)差的(de)影響

  在實際中，不銹鋼(gang)換熱管(guan)壁(bi)厚偏(pian)差(cha)、外直徑偏(pian)差(cha)和(he)管(guan)板孔(kong)直徑偏(pian)差(cha)是同時存在的(de)。因此，我們需要(yao)考慮三類偏(pian)差(cha)的(de)共(gong)同影(ying)響(xiang)。引入綜合(he)偏(pian)差(cha)影(ying)響(xiang)修正系數f,即

  為了檢驗式（4-10)的(de)(de)(de)準確性，把采用式（4-10)計算(suan)得(de)到的(de)(de)(de)最小脹接(jie)壓(ya)力與有限元模擬結(jie)果進行比較。根據GB/T 17395-2008《無縫鋼管(guan)(guan)尺(chi)寸、外形、重量及(ji)允(yun)許偏差(cha)(cha)》和表(biao)4-1選(xuan)取(qu)換熱(re)(re)管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板孔(kong)直徑尺(chi)寸以及(ji)相應(ying)的(de)(de)(de)偏差(cha)(cha)，所(suo)選(xuan)擇的(de)(de)(de)換熱(re)(re)管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板孔(kong)的(de)(de)(de)尺(chi)寸及(ji)它們(men)的(de)(de)(de)偏差(cha)(cha)均不在回(hui)歸fs、fc時(shi)所(suo)選(xuan)用的(de)(de)(de)范圍。計算(suan)和模擬結(jie)果見圖(tu)4-20。從圖(tu)中可以看出(chu)，兩(liang)者的(de)(de)(de)計算(suan)結(jie)果吻合得(de)非常(chang)好，說明式（4-10)適用于滿足表(biao)4-1幾何(he)尺(chi)寸及(ji)其(qi)偏差(cha)(cha)以及(ji)滿足表(biao)4-2材料性能的(de)(de)(de)換熱(re)(re)管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板孔(kong)相連接(jie)的(de)(de)(de)最小脹接(jie)壓(ya)力的(de)(de)(de)計算(suan)。

  從(cong)以(yi)(yi)上分析可知，不(bu)銹鋼換熱管(guan)外(wai)(wai)直(zhi)(zhi)徑(jing)和(he)壁厚、管(guan)板孔(kong)直(zhi)(zhi)徑(jing)等幾(ji)何尺寸及它(ta)們(men)(men)的(de)(de)(de)(de)(de)偏(pian)(pian)(pian)差(cha)對最小(xiao)(xiao)脹接壓力的(de)(de)(de)(de)(de)計算有著交叉影(ying)響。由于換熱管(guan)規格繁多(duo)，再加上尺寸偏(pian)(pian)(pian)差(cha)范圍較大(da)，全面(mian)分析這(zhe)種影(ying)響將(jiang)是(shi)一(yi)項十分繁重的(de)(de)(de)(de)(de)工(gong)作。因此，將(jiang)換熱管(guan)外(wai)(wai)直(zhi)(zhi)徑(jing)偏(pian)(pian)(pian)差(cha)和(he)管(guan)板孔(kong)直(zhi)(zhi)徑(jing)偏(pian)(pian)(pian)差(cha)的(de)(de)(de)(de)(de)影(ying)響歸結為初始徑(jing)向間隙的(de)(de)(de)(de)(de)影(ying)響，然后將(jiang)換熱管(guan)壁厚偏(pian)(pian)(pian)差(cha)的(de)(de)(de)(de)(de)影(ying)響和(he)初始徑(jing)向間隙的(de)(de)(de)(de)(de)影(ying)響分離開(kai)來，即討(tao)論壁厚偏(pian)(pian)(pian)差(cha)影(ying)響時，設定管(guan)板孔(kong)和(he)換熱管(guan)外(wai)(wai)直(zhi)(zhi)徑(jing)沒有偏(pian)(pian)(pian)差(cha)，并且只考(kao)慮一(yi)種k值；而討(tao)論初始徑(jing)向間隙影(ying)響時，則設定換熱管(guan)壁厚為一(yi)不(bu)變(bian)值，從(cong)而使問題得(de)(de)到(dao)了大(da)大(da)的(de)(de)(de)(de)(de)簡化。從(cong)更寬范圍選取換熱管(guan)外(wai)(wai)直(zhi)(zhi)徑(jing)和(he)壁厚、管(guan)板孔(kong)外(wai)(wai)直(zhi)(zhi)徑(jing)等幾(ji)何尺寸以(yi)(yi)及它(ta)們(men)(men)的(de)(de)(de)(de)(de)偏(pian)(pian)(pian)差(cha)，通(tong)過式(shi)（4-10)計算和(he)有限(xian)元模(mo)擬得(de)(de)到(dao)的(de)(de)(de)(de)(de)最小(xiao)(xiao)脹接壓力相互吻合得(de)(de)非常好，說明式(shi)（4-10)給出的(de)(de)(de)(de)(de)修正公式(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)準確度是(shi)令人滿意的(de)(de)(de)(de)(de)。

 為了(le)避免尺(chi)寸超(chao)差(cha)對(dui)不(bu)銹(xiu)鋼(gang)換熱管(guan)和管(guan)板(ban)連(lian)接強度的影響，美國(guo)管(guan)殼式熱交換器(qi)制造商協會對(dui)最(zui)(zui)大允(yun)(yun)許(xu)縫(feng)隙進行了(le)限制。而我國(guo)標(biao)準 GB 13296-2013和GB 13296-2007相比，對(dui)不(bu)銹(xiu)鋼(gang)換熱管(guan)外直徑偏差(cha)的要求(qiu)更為嚴格，這在一定(ding)程度上(shang)減小了(le)換熱管(guan)和管(guan)板(ban)孔之間(jian)的最(zui)(zui)大允(yun)(yun)許(xu)間(jian)隙。

 與其他(ta)文獻相比，以(yi)上計算涉及(ji)的(de)不銹鋼換熱管和管板孔尺寸及(ji)尺寸偏差范圍廣，因此，提出的(de)修正系(xi)數f更具有普遍性。需要說明的(de)(de)是，在以上的(de)(de)分析中，沒有(you)考慮管板孔中心距尺寸偏差的(de)(de)影響(xiang)。換熱(re)管材料(liao)發(fa)生變(bian)化后，式（4-9)能否繼(ji)續使(shi)用，也有(you)待進一步(bu)研(yan)究(jiu)。