已有的研究表明，對香蕉視頻app下載蘋果版:不銹鋼換熱管和管板連接進行數值模擬時，三維模型可以簡化為二維平面應力或軸對稱模型。因此，浙江至德鋼業有限公司采用2-D軸對稱模型分析尺寸偏差對液壓脹接壓力的影響。為考慮管孔之間的相互作用，采用簡化的單孔模型對不銹鋼換熱管和管板的脹接壓力進行模擬，模型中等效套筒直徑可采用以下公式進行計算：

對(dui)于Φ25mm×2mm的換熱管(guan)(guan)，管(guan)(guan)板孔直徑(jing)D=25.25mm,中心距H=32mm,根據式(shi)（4-5)計算得到等效(xiao)套筒(tong)直徑(jing)為43.4mm.換熱管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板實際連接如圖4-8所示。

 根據上述幾何(he)尺(chi)寸，圖 4-9 給出了未標注(zhu)尺(chi)寸偏(pian)差(cha)的幾何(he)模型。

 網格劃分均采用(yong)軸對(dui)稱plane182單元，同時，采用(yong)TARGE169目標面單元和CONTA172接觸面單元建立換熱管與管板孔(kong)間的柔性面－面接觸對(dui)，兩接觸面之(zhi)間的摩擦系數(shu)取(qu)0.2,有限元模(mo)型如圖4-10。

 不銹鋼換(huan)熱(re)管材料(liao)模型(xing)選(xuan)(xuan)用(yong) Mises率不相關的(de)多線(xian)性(xing)(xing)模型(xing)，模型(xing)中的(de)參數來(lai)源于換(huan)熱(re)管材料(liao)拉伸(shen)曲線(xian)，如圖4-11所示。拉伸(shen)試(shi)驗時，試(shi)樣(yang)取自(zi)未脹接換(huan)熱(re)管，將其加工成板狀拉伸(shen)試(shi)樣(yang)，尺寸見圖4-12.管板材料(liao)選(xuan)(xuan)取各向同性(xing)(xing)的(de)彈(dan)性(xing)(xing)模型(xing)。

  通(tong)(tong)過(guo)分步(bu)(bu)法模擬脹(zhang)(zhang)接過(guo)程(cheng)(cheng)，即(ji)(ji)整個脹(zhang)(zhang)接過(guo)程(cheng)(cheng)經過(guo)以下三(san)步(bu)(bu)完(wan)成(cheng)(cheng)：第(di)(di)一步(bu)(bu)，把載荷施(shi)加(jia)在(zai)(zai)管內(nei)壁上，即(ji)(ji)加(jia)載；第(di)(di)二步(bu)(bu)，脹(zhang)(zhang)接壓(ya)力(li)在(zai)(zai)管內(nei)壁停留幾秒鐘，即(ji)(ji)保壓(ya)；第(di)(di)三(san)步(bu)(bu)，在(zai)(zai)管內(nei)壁施(shi)加(jia)0MPa的(de)壓(ya)力(li)，即(ji)(ji)卸載。脹(zhang)(zhang)接過(guo)程(cheng)(cheng)完(wan)成(cheng)(cheng)后，通(tong)(tong)過(guo)后處理器(qi)查看(kan)換熱管外壁的(de)殘余位移Δur。若Δur=c,則(ze)認為換熱管和管板正好連(lian)接緊(jin)密，此時，所對應的(de)壓(ya)力(li)作(zuo)為貼脹(zhang)(zhang)時的(de)最小(xiao)脹(zhang)(zhang)接壓(ya)力(li)psimmin，若Δur<c,則(ze)說(shuo)明施(shi)的(de)脹(zhang)(zhang)接壓(ya)力(li)過(guo)小(xiao)，不能消除縫(feng)隙，增(zeng)加(jia)脹(zhang)(zhang)接壓(ya)力(li)，重復以上過(guo)程(cheng)(cheng)，直到Δur略大于c。

通過(guo)對網格(ge)進行(xing)無關性(xing)驗證發現，當網格(ge)總數(shu)為15065時計算(suan)能(neng)夠收(shou)斂，并且計算(suan)結果差別在0.5%內。因此，我們認為該網格(ge)數(shu)可以滿足本書的(de)求解(jie)需要。

一、數值計算與理論(lun)計算的比較(jiao)

1. 不考慮尺寸偏差

  脹接從距(ju)離換熱(re)管(guan)(guan)(guan)(guan)口(kou)17.5mm處開始。不考(kao)慮(lv)換熱(re)管(guan)(guan)(guan)(guan)與管(guan)(guan)(guan)(guan)板管(guan)(guan)(guan)(guan)孔偏差時，換熱(re)管(guan)(guan)(guan)(guan)與管(guan)(guan)(guan)(guan)板管(guan)(guan)(guan)(guan)孔間(jian)的間(jian)隙c=0.125mm,換熱(re)管(guan)(guan)(guan)(guan)外(wai)壁徑向(xiang)位(wei)移隨加(jia)(jia)(jia)載(zai)時間(jian)的變(bian)(bian)化(hua)曲(qu)線如圖(tu)4-13所示。此時，換熱(re)管(guan)(guan)(guan)(guan)內壁施加(jia)(jia)(jia)壓(ya)力(li)(li)是(shi)p=206MPa,殘余位(wei)移Δur=0.125005mm,可(ke)以認為換熱(re)管(guan)(guan)(guan)(guan)和管(guan)(guan)(guan)(guan)板正好貼合。從圖(tu)4-13中(zhong)可(ke)以看出，隨著(zhu)壓(ya)力(li)(li)的增加(jia)(jia)(jia)，徑向(xiang)位(wei)移增大，卸載(zai)后(hou)徑向(xiang)位(wei)移有所減小。這是(shi)因為加(jia)(jia)(jia)載(zai)時換熱(re)管(guan)(guan)(guan)(guan)發生(sheng)了彈塑(su)性變(bian)(bian)形，卸載(zai)后(hou)彈性恢復，只剩下塑(su)性變(bian)(bian)形。脹接后(hou)的應力(li)(li)應變(bian)(bian)情況如圖(tu)4-14所示。

  不(bu)考慮換熱管(guan)和管(guan)板孔直徑偏差時，選取表(biao)4-1所(suo)示(shi)的(de)換熱管(guan)外直徑、管(guan)板孔直徑和管(guan)壁厚公稱尺寸，建立不(bu)同k值(zhi)下的(de)有(you)限元(yuan)模型。圖(tu)4-15所(suo)示(shi)為有(you)限元(yuan)模擬結果和式（4-1)理論(lun)計算結果，從圖(tu)中可以看出，模擬值(zhi)與計算值(zhi)近似相等(deng)。因此，在不(bu)考慮換熱管(guan)和管(guan)板孔直徑偏差的(de)情況下，采用式（4-1)可以得(de)到合理的(de)最(zui)小脹接壓力。

2. 考慮尺寸(cun)偏差

  為了(le)驗證圖(tu)4-6中理論計算結果的(de)正(zheng)確(que)性，選擇與圖(tu)4-6完全相同的(de)換(huan)熱管(guan)和管(guan)板(ban)孔公(gong)稱尺寸和偏(pian)差(cha)等幾何條件，進(jin)行有限元模擬。圖(tu)4-16給出了(le)部分尺寸偏(pian)差(cha)下，換(huan)熱管(guan)外(wai)壁徑向位移隨加(jia)載(zai)過(guo)程的(de)變化情況(kuang)。

  所有(you)的模擬結(jie)果如圖4-17所示。比較(jiao)圖4-17和(he)圖4-6,兩(liang)者差(cha)距較(jiao)大(da)。相同(tong)條(tiao)件下，兩(liang)種(zhong)方法(fa)獲得(de)的最(zui)小脹接(jie)壓力最(zui)大(da)相差(cha)29MPa.因此，當(dang)換(huan)熱管和(he)管板孔直(zhi)徑存在尺寸偏差(cha)時，試(shi)圖通過把偏差(cha)值直(zhi)接(jie)附(fu)加到式（4-1)各物理(li)量上(shang)，而得(de)到合(he)理(li)的最(zui)小脹接(jie)壓力是不可行的。

二(er)、幾何偏差對最(zui)小脹接(jie)壓(ya)力的影響

1. 壁(bi)厚偏差的影響

  為(wei)了(le)討論壁(bi)厚偏(pian)差(cha)(cha)εs對最(zui)(zui)(zui)小脹(zhang)接壓力(li)的影響，選取表4-1所列(lie)最(zui)(zui)(zui)小、最(zui)(zui)(zui)大(da)和(he)最(zui)(zui)(zui)常用換(huan)熱(re)管外(wai)直徑，即do=14mm、25mm和(he)57mm的換(huan)熱(re)管，保(bao)持k=1.19,并(bing)不考慮管板孔(kong)和(he)換(huan)熱(re)管外(wai)徑偏(pian)差(cha)(cha)，分別建(jian)立不同(tong)壁(bi)厚偏(pian)差(cha)(cha)下(xia)的模型，進(jin)行有限元模擬(ni)。圖4-18(a)給出了(le)最(zui)(zui)(zui)小脹(zhang)接壓力(li)隨壁(bi)厚偏(pian)差(cha)(cha)變化的模擬(ni)結果，從圖中可以(yi)看(kan)出，最(zui)(zui)(zui)小脹(zhang)接壓力(li)隨壁(bi)厚偏(pian)差(cha)(cha)的增加而增加，兩者近似為(wei)直線關系。

  為(wei)進一步分析壁(bi)(bi)厚(hou)(hou)偏差對最小脹接壓力的影響(xiang)，引入壁(bi)(bi)厚(hou)(hou)偏差影響(xiang)修正(zheng)系數fs,即fs=psmm/pmin,以及比壁(bi)(bi)厚(hou)(hou)偏差Es/S,將(jiang)圖(tu)4-18(a)轉(zhuan)化成圖(tu)4-18（b)。通(tong)過圖(tu)4-18(b)可(ke)以看(kan)出(chu)，壁(bi)(bi)厚(hou)(hou)偏差影響(xiang)修正(zheng)系數fs隨(sui)Es/S近似(si)為(wei)直線(xian)變化，其線(xian)性關系可(ke)以表示為(wei)

  對(dui)于do=19mm、38mm的(de)換熱管，壁厚(hou)偏差(cha)分別(bie)為(wei)εs=±0.1mm、±0.15mm,根(gen)據(ju)式(shi)（4-6)得(de)到的(de)最(zui)小(xiao)脹接壓力分別(bie)為(wei)211MPa、201.8MPa和207.6MPa、200.4MPa,有(you)限(xian)元(yuan)的(de)模(mo)擬結果(guo)分別(bie)為(wei)212MPa、201MPa和206.5MPa、200MPa.充分說明式(shi)（4-6)給出(chu)的(de)擬合(he)關系是可信的(de)。

2. 換熱管(guan)外直徑偏差和管(guan)板孔直徑偏差的影響

  不銹(xiu)鋼換熱管(guan)外直(zhi)(zhi)徑偏(pian)差(cha)(cha)和管(guan)板(ban)孔(kong)直(zhi)(zhi)徑偏(pian)差(cha)(cha)對最(zui)小脹接(jie)壓力(li)的影(ying)響可以(yi)歸結為初始徑向(xiang)(xiang)間(jian)(jian)隙c的影(ying)響。保持k=1.19不變，根(gen)據表4-1中(zhong)管(guan)外直(zhi)(zhi)徑允(yun)許偏(pian)差(cha)(cha)范圍和管(guan)板(ban)孔(kong)直(zhi)(zhi)徑允(yun)許偏(pian)差(cha)(cha)范圍，選取不同(tong)的管(guan)外直(zhi)(zhi)徑偏(pian)差(cha)(cha)e.和管(guan)板(ban)孔(kong)直(zhi)(zhi)徑偏(pian)差(cha)(cha)?D，以(yi)得到不同(tong)的初始徑向(xiang)(xiang)間(jian)(jian)隙c,建立不同(tong)初始徑向(xiang)(xiang)間(jian)(jian)隙c下的有限(xian)元模(mo)型。圖4-19(a)所(suo)示為Psimmin 隨c變化的規律。

 為了定量分(fen)析初始徑(jing)向(xiang)間(jian)隙對最小(xiao)脹接壓力的(de)影響(xiang)，引入初始徑(jing)向(xiang)間(jian)隙影響(xiang)修正系(xi)(xi)數fc(fo=psim min／pmin),以(yi)及比初始徑(jing)向(xiang)間(jian)隙c/do，將(jiang)圖(tu)4-19(a)轉化成圖(tu)4-19(b)。圖(tu)4-19(b)說(shuo)明，對不同的(de)換熱管(guan)外(wai)直徑(jing)do,fc與c/d.之間(jian)關系(xi)(xi)為一簇(cu)近似平行的(de)直線(xian)，可以(yi)表示為

3. 綜合偏差的影(ying)響

  在(zai)實際中，不銹鋼換熱管壁(bi)厚(hou)偏差(cha)(cha)、外直徑偏差(cha)(cha)和管板(ban)孔直徑偏差(cha)(cha)是同時存在(zai)的(de)。因此，我們需要(yao)考慮(lv)三類偏差(cha)(cha)的(de)共(gong)同影(ying)響。引入(ru)綜合偏差(cha)(cha)影(ying)響修(xiu)正系(xi)數(shu)f,即

  為了檢驗(yan)式(shi)（4-10)的(de)(de)(de)準確性，把采(cai)用式(shi)（4-10)計算(suan)(suan)(suan)得到的(de)(de)(de)最(zui)小(xiao)(xiao)脹接壓力與有限元模擬結果(guo)進行比較(jiao)。根據GB/T 17395-2008《無縫鋼(gang)管尺(chi)寸(cun)、外形、重(zhong)量及(ji)允許偏(pian)差(cha)(cha)》和(he)(he)表4-1選取(qu)換(huan)熱(re)管和(he)(he)管板孔(kong)直徑尺(chi)寸(cun)以(yi)及(ji)相(xiang)應(ying)的(de)(de)(de)偏(pian)差(cha)(cha)，所(suo)選擇的(de)(de)(de)換(huan)熱(re)管和(he)(he)管板孔(kong)的(de)(de)(de)尺(chi)寸(cun)及(ji)它們(men)的(de)(de)(de)偏(pian)差(cha)(cha)均不在回歸fs、fc時(shi)所(suo)選用的(de)(de)(de)范圍。計算(suan)(suan)(suan)和(he)(he)模擬結果(guo)見圖4-20。從圖中可以(yi)看出，兩(liang)者(zhe)的(de)(de)(de)計算(suan)(suan)(suan)結果(guo)吻合得非(fei)常好，說明式(shi)（4-10)適用于滿足表4-1幾何尺(chi)寸(cun)及(ji)其偏(pian)差(cha)(cha)以(yi)及(ji)滿足表4-2材料性能的(de)(de)(de)換(huan)熱(re)管和(he)(he)管板孔(kong)相(xiang)連接的(de)(de)(de)最(zui)小(xiao)(xiao)脹接壓力的(de)(de)(de)計算(suan)(suan)(suan)。

  從以上分(fen)析可知，不(bu)(bu)銹鋼換(huan)(huan)熱(re)(re)(re)管(guan)(guan)外直(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)和(he)(he)(he)壁厚(hou)(hou)(hou)、管(guan)(guan)板(ban)(ban)孔(kong)直(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)等幾何尺(chi)寸(cun)及它們(men)的(de)(de)偏(pian)差(cha)(cha)對(dui)最小脹接壓(ya)力的(de)(de)計算(suan)有(you)著交叉(cha)影(ying)(ying)響(xiang)。由(you)于換(huan)(huan)熱(re)(re)(re)管(guan)(guan)規格繁多，再加上尺(chi)寸(cun)偏(pian)差(cha)(cha)范(fan)圍較(jiao)大，全面(mian)分(fen)析這種(zhong)影(ying)(ying)響(xiang)將是(shi)一項十分(fen)繁重的(de)(de)工作(zuo)。因此，將換(huan)(huan)熱(re)(re)(re)管(guan)(guan)外直(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)偏(pian)差(cha)(cha)和(he)(he)(he)管(guan)(guan)板(ban)(ban)孔(kong)直(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)偏(pian)差(cha)(cha)的(de)(de)影(ying)(ying)響(xiang)歸結為初(chu)(chu)始(shi)徑(jing)(jing)向間隙(xi)的(de)(de)影(ying)(ying)響(xiang)，然后將換(huan)(huan)熱(re)(re)(re)管(guan)(guan)壁厚(hou)(hou)(hou)偏(pian)差(cha)(cha)的(de)(de)影(ying)(ying)響(xiang)和(he)(he)(he)初(chu)(chu)始(shi)徑(jing)(jing)向間隙(xi)的(de)(de)影(ying)(ying)響(xiang)分(fen)離開來，即討論壁厚(hou)(hou)(hou)偏(pian)差(cha)(cha)影(ying)(ying)響(xiang)時，設(she)(she)定管(guan)(guan)板(ban)(ban)孔(kong)和(he)(he)(he)換(huan)(huan)熱(re)(re)(re)管(guan)(guan)外直(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)沒有(you)偏(pian)差(cha)(cha)，并(bing)且只考慮一種(zhong)k值；而(er)討論初(chu)(chu)始(shi)徑(jing)(jing)向間隙(xi)影(ying)(ying)響(xiang)時，則(ze)設(she)(she)定換(huan)(huan)熱(re)(re)(re)管(guan)(guan)壁厚(hou)(hou)(hou)為一不(bu)(bu)變(bian)值，從而(er)使(shi)問題得到了大大的(de)(de)簡(jian)化(hua)。從更(geng)寬范(fan)圍選取(qu)換(huan)(huan)熱(re)(re)(re)管(guan)(guan)外直(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)和(he)(he)(he)壁厚(hou)(hou)(hou)、管(guan)(guan)板(ban)(ban)孔(kong)外直(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)等幾何尺(chi)寸(cun)以及它們(men)的(de)(de)偏(pian)差(cha)(cha)，通過式(shi)（4-10)計算(suan)和(he)(he)(he)有(you)限元模擬得到的(de)(de)最小脹接壓(ya)力相(xiang)互吻合得非常(chang)好，說明式(shi)（4-10)給出的(de)(de)修正公(gong)式(shi)的(de)(de)準確(que)度是(shi)令(ling)人(ren)滿(man)意的(de)(de)。

 為了(le)避(bi)免尺寸超差對不銹鋼換(huan)熱(re)管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板連接(jie)強度(du)的影響，美國管(guan)(guan)殼式熱(re)交換(huan)器制造(zao)商協(xie)會對最(zui)大允許縫隙進行了(le)限制。而我國標準 GB 13296-2013和GB 13296-2007相(xiang)比(bi)，對不銹鋼換(huan)熱(re)管(guan)(guan)外直(zhi)徑偏差的要(yao)求更為嚴(yan)格，這在一定程度(du)上(shang)減(jian)小了(le)換(huan)熱(re)管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板孔之間的最(zui)大允許間隙。

 與其他(ta)文(wen)獻(xian)相比，以上計算(suan)涉及的不(bu)銹(xiu)鋼(gang)換(huan)熱管和(he)管板孔尺寸(cun)及尺寸(cun)偏差范圍廣，因(yin)此，提出的修正系數f更具有普遍性。需要(yao)說明的是，在以(yi)上的分析中，沒有考(kao)慮(lv)管(guan)板孔中心(xin)距尺寸偏差的影響。換熱管(guan)材(cai)料(liao)發生變化(hua)后，式（4-9)能否繼續使用，也有待進一步研(yan)究(jiu)。