已有的研究表明，對香蕉視頻app下載蘋果版:不銹鋼換熱管和管板連接進行數值模擬時，三維模型可以簡化為二維平面應力或軸對稱模型。因此，浙江至德鋼業有限公司采用2-D軸對稱模型分析尺寸偏差對液壓脹接壓力的影響。為考慮管孔之間的相互作用，采用簡化的單孔模型對不銹鋼換熱管和管板的脹接壓力進行模擬，模型中等效套筒直徑可采用以下公式進行計算：

對于(yu)Φ25mm×2mm的(de)換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)(guan)，管(guan)(guan)(guan)(guan)板孔(kong)直徑(jing)D=25.25mm,中心距H=32mm,根據(ju)式（4-5)計算得到(dao)等效套筒直徑(jing)為43.4mm.換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)(guan)和管(guan)(guan)(guan)(guan)板實際連接如圖4-8所示。

 根據(ju)上述幾何尺寸，圖(tu) 4-9 給出(chu)了未標注尺寸偏差的(de)幾何模型。

 網(wang)格劃(hua)分均采(cai)用軸(zhou)對稱(cheng)plane182單元(yuan)，同時，采(cai)用TARGE169目標面(mian)單元(yuan)和(he)CONTA172接(jie)(jie)觸(chu)面(mian)單元(yuan)建立換熱(re)管與管板(ban)孔(kong)間的柔性(xing)面(mian)－面(mian)接(jie)(jie)觸(chu)對，兩接(jie)(jie)觸(chu)面(mian)之(zhi)間的摩擦系數(shu)取0.2,有限元(yuan)模型(xing)如圖4-10。

 不(bu)銹鋼換(huan)(huan)熱管材(cai)料模(mo)(mo)型(xing)選用 Mises率(lv)不(bu)相關的(de)(de)多(duo)線性模(mo)(mo)型(xing)，模(mo)(mo)型(xing)中的(de)(de)參數來源于(yu)換(huan)(huan)熱管材(cai)料拉(la)伸曲線，如圖(tu)(tu)4-11所示。拉(la)伸試(shi)驗時，試(shi)樣(yang)取自未脹接換(huan)(huan)熱管，將其加工成板(ban)狀拉(la)伸試(shi)樣(yang)，尺寸見圖(tu)(tu)4-12.管板(ban)材(cai)料選取各向同性的(de)(de)彈性模(mo)(mo)型(xing)。

  通過分步法模擬脹(zhang)接(jie)(jie)過程(cheng)，即(ji)整個脹(zhang)接(jie)(jie)過程(cheng)經過以(yi)下三步完成：第一步，把載(zai)荷施加(jia)(jia)在(zai)管內(nei)壁上，即(ji)加(jia)(jia)載(zai)；第二步，脹(zhang)接(jie)(jie)壓(ya)(ya)力在(zai)管內(nei)壁停留幾秒鐘，即(ji)保(bao)壓(ya)(ya)；第三步，在(zai)管內(nei)壁施加(jia)(jia)0MPa的(de)壓(ya)(ya)力，即(ji)卸(xie)載(zai)。脹(zhang)接(jie)(jie)過程(cheng)完成后，通過后處(chu)理器查看換(huan)熱(re)管外壁的(de)殘(can)余位移Δur。若Δur=c,則認為(wei)換(huan)熱(re)管和管板正好連接(jie)(jie)緊(jin)密，此時(shi)，所(suo)對應的(de)壓(ya)(ya)力作為(wei)貼脹(zhang)時(shi)的(de)最小脹(zhang)接(jie)(jie)壓(ya)(ya)力psimmin，若Δur<c,則說明施的(de)脹(zhang)接(jie)(jie)壓(ya)(ya)力過小，不能消除(chu)縫隙，增加(jia)(jia)脹(zhang)接(jie)(jie)壓(ya)(ya)力，重復(fu)以(yi)上過程(cheng)，直到Δur略大于c。

通(tong)過對網(wang)(wang)格進行(xing)無(wu)關性驗證發(fa)現(xian)，當網(wang)(wang)格總(zong)數為(wei)15065時計算能(neng)夠收(shou)斂(lian)，并(bing)且計算結果(guo)差(cha)別在0.5%內(nei)。因此(ci)，我們認(ren)為(wei)該網(wang)(wang)格數可以滿足本書的(de)求解需要。

一、數值計(ji)算與理(li)論計(ji)算的比較

1. 不考(kao)慮尺寸(cun)偏差

  脹接從(cong)(cong)距離(li)換(huan)(huan)熱管(guan)(guan)口17.5mm處(chu)開始。不考慮(lv)換(huan)(huan)熱管(guan)(guan)與管(guan)(guan)板(ban)管(guan)(guan)孔(kong)偏差時，換(huan)(huan)熱管(guan)(guan)與管(guan)(guan)板(ban)管(guan)(guan)孔(kong)間的間隙c=0.125mm,換(huan)(huan)熱管(guan)(guan)外壁徑(jing)向位(wei)移(yi)(yi)隨(sui)加載時間的變(bian)化曲線如圖4-13所示。此(ci)時，換(huan)(huan)熱管(guan)(guan)內(nei)壁施加壓(ya)力(li)是p=206MPa,殘余位(wei)移(yi)(yi)Δur=0.125005mm,可以(yi)認為(wei)換(huan)(huan)熱管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板(ban)正(zheng)好貼(tie)合。從(cong)(cong)圖4-13中可以(yi)看出，隨(sui)著(zhu)壓(ya)力(li)的增加，徑(jing)向位(wei)移(yi)(yi)增大，卸載后徑(jing)向位(wei)移(yi)(yi)有所減小(xiao)。這(zhe)是因為(wei)加載時換(huan)(huan)熱管(guan)(guan)發生(sheng)了(le)彈(dan)塑性變(bian)形(xing)，卸載后彈(dan)性恢(hui)復，只剩下塑性變(bian)形(xing)。脹接后的應(ying)力(li)應(ying)變(bian)情(qing)況如圖4-14所示。

  不考(kao)慮(lv)換熱(re)管(guan)和(he)管(guan)板(ban)孔直(zhi)徑偏差時，選取表4-1所(suo)示的換熱(re)管(guan)外直(zhi)徑、管(guan)板(ban)孔直(zhi)徑和(he)管(guan)壁厚公(gong)稱(cheng)尺寸，建立不同k值(zhi)下(xia)的有限元模型。圖4-15所(suo)示為有限元模擬結(jie)果(guo)和(he)式（4-1)理論計算(suan)結(jie)果(guo)，從(cong)圖中可以(yi)看出，模擬值(zhi)與計算(suan)值(zhi)近似相等。因此，在不考(kao)慮(lv)換熱(re)管(guan)和(he)管(guan)板(ban)孔直(zhi)徑偏差的情況下(xia)，采用(yong)式（4-1)可以(yi)得到合(he)理的最(zui)小脹接壓力。

2. 考慮尺(chi)寸偏(pian)差(cha)

  為(wei)了驗證圖(tu)4-6中理論計算結果的(de)(de)正確性，選擇與圖(tu)4-6完全相同(tong)的(de)(de)換熱管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板孔公稱尺寸和偏差等幾(ji)何條件，進行(xing)有限元模(mo)擬。圖(tu)4-16給出了部分尺寸偏差下，換熱管(guan)(guan)外壁徑向位移隨加載(zai)過程的(de)(de)變化情(qing)況。

  所有的模擬結(jie)果如圖4-17所示。比較圖4-17和圖4-6,兩者差距較大(da)(da)。相同條(tiao)件下，兩種方(fang)法獲得(de)的最小(xiao)(xiao)脹(zhang)接壓力(li)最大(da)(da)相差29MPa.因此，當換熱(re)管和管板孔直徑存在尺寸(cun)偏差時，試(shi)圖通(tong)過把(ba)偏差值直接附加到(dao)式（4-1)各物理量上，而得(de)到(dao)合(he)理的最小(xiao)(xiao)脹(zhang)接壓力(li)是不可行(xing)的。

二、幾何(he)偏差對(dui)最小脹接壓力的(de)影響

1. 壁厚(hou)偏差的影響

  為(wei)了討論壁(bi)厚(hou)偏(pian)差(cha)εs對(dui)最小(xiao)脹接(jie)壓力(li)的影響(xiang)，選取(qu)表(biao)4-1所列最小(xiao)、最大和(he)最常用換熱管(guan)外直徑(jing)(jing)，即(ji)do=14mm、25mm和(he)57mm的換熱管(guan)，保持k=1.19,并不考慮管(guan)板孔和(he)換熱管(guan)外徑(jing)(jing)偏(pian)差(cha)，分別(bie)建立不同壁(bi)厚(hou)偏(pian)差(cha)下的模(mo)型，進行有限元(yuan)模(mo)擬。圖4-18(a)給出了最小(xiao)脹接(jie)壓力(li)隨壁(bi)厚(hou)偏(pian)差(cha)變化的模(mo)擬結果，從(cong)圖中可以看(kan)出，最小(xiao)脹接(jie)壓力(li)隨壁(bi)厚(hou)偏(pian)差(cha)的增加而增加，兩者近(jin)似(si)為(wei)直線(xian)關系(xi)。

  為(wei)進一(yi)步分析壁(bi)(bi)厚(hou)偏(pian)差(cha)對(dui)最小脹(zhang)接(jie)壓力的影(ying)(ying)響，引入壁(bi)(bi)厚(hou)偏(pian)差(cha)影(ying)(ying)響修正(zheng)(zheng)系(xi)數fs,即fs=psmm/pmin,以及比壁(bi)(bi)厚(hou)偏(pian)差(cha)Es/S,將(jiang)圖(tu)4-18(a)轉化成圖(tu)4-18（b)。通過圖(tu)4-18(b)可以看出，壁(bi)(bi)厚(hou)偏(pian)差(cha)影(ying)(ying)響修正(zheng)(zheng)系(xi)數fs隨Es/S近似為(wei)直(zhi)線變化，其(qi)線性關系(xi)可以表示為(wei)

  對于do=19mm、38mm的(de)(de)換熱管，壁(bi)厚偏(pian)差分(fen)別為(wei)εs=±0.1mm、±0.15mm,根據式（4-6)得到的(de)(de)最小脹接壓(ya)力(li)分(fen)別為(wei)211MPa、201.8MPa和207.6MPa、200.4MPa,有限元的(de)(de)模擬結果分(fen)別為(wei)212MPa、201MPa和206.5MPa、200MPa.充分(fen)說(shuo)明式（4-6)給出的(de)(de)擬合(he)關(guan)系是可信的(de)(de)。

2. 換熱管外直徑(jing)偏差和管板孔(kong)直徑(jing)偏差的影響(xiang)

  不(bu)銹鋼換熱管外(wai)直(zhi)(zhi)徑(jing)偏差和管板(ban)(ban)孔(kong)直(zhi)(zhi)徑(jing)偏差對最小(xiao)脹接壓力的(de)(de)影(ying)響(xiang)(xiang)可以歸結為初(chu)始(shi)徑(jing)向(xiang)間隙c的(de)(de)影(ying)響(xiang)(xiang)。保持k=1.19不(bu)變(bian)，根據表4-1中管外(wai)直(zhi)(zhi)徑(jing)允(yun)許偏差范圍(wei)(wei)和管板(ban)(ban)孔(kong)直(zhi)(zhi)徑(jing)允(yun)許偏差范圍(wei)(wei)，選(xuan)取不(bu)同(tong)(tong)的(de)(de)管外(wai)直(zhi)(zhi)徑(jing)偏差e.和管板(ban)(ban)孔(kong)直(zhi)(zhi)徑(jing)偏差?D，以得(de)到不(bu)同(tong)(tong)的(de)(de)初(chu)始(shi)徑(jing)向(xiang)間隙c,建立不(bu)同(tong)(tong)初(chu)始(shi)徑(jing)向(xiang)間隙c下的(de)(de)有限元模型。圖4-19(a)所示為Psimmin 隨c變(bian)化的(de)(de)規律。

 為(wei)(wei)(wei)了定量(liang)分(fen)析(xi)初(chu)(chu)始徑(jing)(jing)向(xiang)間(jian)隙對(dui)最小(xiao)脹(zhang)接(jie)壓力的(de)影(ying)響，引(yin)入初(chu)(chu)始徑(jing)(jing)向(xiang)間(jian)隙影(ying)響修(xiu)正系數fc(fo=psim min／pmin),以(yi)及比初(chu)(chu)始徑(jing)(jing)向(xiang)間(jian)隙c/do，將(jiang)圖(tu)4-19(a)轉(zhuan)化成圖(tu)4-19(b)。圖(tu)4-19(b)說(shuo)明，對(dui)不同的(de)換熱管(guan)外(wai)直(zhi)徑(jing)(jing)do,fc與c/d.之間(jian)關系為(wei)(wei)(wei)一簇近似平(ping)行(xing)的(de)直(zhi)線(xian)，可以(yi)表示(shi)為(wei)(wei)(wei)

3. 綜合偏差的影響

  在(zai)實際中(zhong)，不(bu)銹鋼換熱管壁厚(hou)偏差(cha)(cha)、外直徑(jing)偏差(cha)(cha)和(he)管板孔直徑(jing)偏差(cha)(cha)是同時存在(zai)的。因此，我們(men)需要(yao)考慮三類偏差(cha)(cha)的共同影響(xiang)。引入綜(zong)合偏差(cha)(cha)影響(xiang)修正(zheng)系數(shu)f,即

  為了檢(jian)驗式(shi)（4-10)的(de)(de)準確(que)性，把采用(yong)式(shi)（4-10)計算(suan)得到的(de)(de)最小(xiao)脹接(jie)壓力與(yu)有限元(yuan)模擬結果進行比(bi)較。根據(ju)GB/T 17395-2008《無縫鋼管(guan)(guan)(guan)尺(chi)寸(cun)、外形、重量及允許偏差》和(he)表4-1選(xuan)取換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)和(he)管(guan)(guan)(guan)板(ban)孔(kong)(kong)直徑尺(chi)寸(cun)以(yi)及相(xiang)(xiang)應的(de)(de)偏差，所選(xuan)擇的(de)(de)換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)和(he)管(guan)(guan)(guan)板(ban)孔(kong)(kong)的(de)(de)尺(chi)寸(cun)及它們的(de)(de)偏差均(jun)不在回歸fs、fc時所選(xuan)用(yong)的(de)(de)范(fan)圍。計算(suan)和(he)模擬結果見圖4-20。從圖中可以(yi)看出，兩者(zhe)的(de)(de)計算(suan)結果吻合(he)得非常好，說明式(shi)（4-10)適(shi)用(yong)于滿(man)足(zu)表4-1幾何尺(chi)寸(cun)及其偏差以(yi)及滿(man)足(zu)表4-2材料(liao)性能的(de)(de)換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)和(he)管(guan)(guan)(guan)板(ban)孔(kong)(kong)相(xiang)(xiang)連接(jie)的(de)(de)最小(xiao)脹接(jie)壓力的(de)(de)計算(suan)。

  從(cong)以上分析可知，不銹鋼換(huan)熱(re)管(guan)外直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)(jing)(jing)(jing)和(he)(he)壁(bi)厚、管(guan)板(ban)孔直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)(jing)(jing)(jing)等幾何尺寸(cun)及它們的(de)(de)(de)偏(pian)(pian)差(cha)(cha)對最(zui)小(xiao)脹接壓力(li)的(de)(de)(de)計(ji)算有(you)(you)著交叉影響(xiang)(xiang)。由(you)于換(huan)熱(re)管(guan)規格繁(fan)多，再加上尺寸(cun)偏(pian)(pian)差(cha)(cha)范圍較大，全(quan)面(mian)分析這(zhe)種(zhong)(zhong)影響(xiang)(xiang)將是(shi)一項十分繁(fan)重的(de)(de)(de)工作。因此(ci)，將換(huan)熱(re)管(guan)外直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)(jing)(jing)(jing)偏(pian)(pian)差(cha)(cha)和(he)(he)管(guan)板(ban)孔直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)(jing)(jing)(jing)偏(pian)(pian)差(cha)(cha)的(de)(de)(de)影響(xiang)(xiang)歸結為初始徑(jing)(jing)(jing)(jing)(jing)向(xiang)間(jian)隙(xi)的(de)(de)(de)影響(xiang)(xiang)，然后將換(huan)熱(re)管(guan)壁(bi)厚偏(pian)(pian)差(cha)(cha)的(de)(de)(de)影響(xiang)(xiang)和(he)(he)初始徑(jing)(jing)(jing)(jing)(jing)向(xiang)間(jian)隙(xi)的(de)(de)(de)影響(xiang)(xiang)分離(li)開來，即討論壁(bi)厚偏(pian)(pian)差(cha)(cha)影響(xiang)(xiang)時，設(she)定(ding)管(guan)板(ban)孔和(he)(he)換(huan)熱(re)管(guan)外直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)(jing)(jing)(jing)沒有(you)(you)偏(pian)(pian)差(cha)(cha)，并且只考慮一種(zhong)(zhong)k值(zhi)；而討論初始徑(jing)(jing)(jing)(jing)(jing)向(xiang)間(jian)隙(xi)影響(xiang)(xiang)時，則設(she)定(ding)換(huan)熱(re)管(guan)壁(bi)厚為一不變值(zhi)，從(cong)而使問(wen)題得到了大大的(de)(de)(de)簡化。從(cong)更寬范圍選(xuan)取(qu)換(huan)熱(re)管(guan)外直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)(jing)(jing)(jing)和(he)(he)壁(bi)厚、管(guan)板(ban)孔外直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)(jing)(jing)(jing)等幾何尺寸(cun)以及它們的(de)(de)(de)偏(pian)(pian)差(cha)(cha)，通(tong)過式（4-10)計(ji)算和(he)(he)有(you)(you)限(xian)元模(mo)擬得到的(de)(de)(de)最(zui)小(xiao)脹接壓力(li)相(xiang)互吻(wen)合(he)得非常好，說(shuo)明(ming)式（4-10)給出的(de)(de)(de)修正(zheng)公(gong)式的(de)(de)(de)準確度(du)是(shi)令人滿意的(de)(de)(de)。

 為(wei)了(le)避免尺寸超差對(dui)不(bu)(bu)銹(xiu)鋼換熱管(guan)和管(guan)板連接強度的(de)影(ying)響，美國管(guan)殼式熱交換器制(zhi)(zhi)造商(shang)協(xie)會對(dui)最(zui)大允(yun)許(xu)縫隙進行了(le)限制(zhi)(zhi)。而我國標準 GB 13296-2013和GB 13296-2007相比，對(dui)不(bu)(bu)銹(xiu)鋼換熱管(guan)外直徑偏差的(de)要(yao)求更為(wei)嚴格(ge)，這在一定程度上減小(xiao)了(le)換熱管(guan)和管(guan)板孔之間(jian)的(de)最(zui)大允(yun)許(xu)間(jian)隙。

 與其他文獻(xian)相比，以上(shang)計算涉及(ji)的不銹鋼換熱管(guan)和管(guan)板孔尺寸及(ji)尺寸偏差范圍廣，因(yin)此(ci)，提(ti)出的修(xiu)正系數f更(geng)具有普遍性。需要說明的是(shi)，在以上的分析中，沒(mei)有考(kao)慮管板孔(kong)中心距(ju)尺寸偏(pian)差(cha)的影響。換熱(re)管材(cai)料發(fa)生變化后(hou)，式（4-9)能否繼(ji)續(xu)使用，也有待進一(yi)步研究。