已有的研究表明，對香蕉視頻app下載蘋果版:不銹鋼換熱管和管板連接進行數值模擬時，三維模型可以簡化為二維平面應力或軸對稱模型。因此，浙江至德鋼業有限公司采用2-D軸對稱模型分析尺寸偏差對液壓脹接壓力的影響。為考慮管孔之間的相互作用，采用簡化的單孔模型對不銹鋼換熱管和管板的脹接壓力進行模擬，模型中等效套筒直徑可采用以下公式進行計算：

對于(yu)Φ25mm×2mm的換熱(re)管(guan)(guan)，管(guan)(guan)板孔直(zhi)(zhi)徑(jing)D=25.25mm,中心距H=32mm,根據式（4-5)計算得到等效(xiao)套筒(tong)直(zhi)(zhi)徑(jing)為43.4mm.換熱(re)管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板實際連接如圖4-8所示。

 根據上述(shu)幾(ji)何尺(chi)寸(cun)，圖 4-9 給出了未(wei)標注(zhu)尺(chi)寸(cun)偏差的幾(ji)何模(mo)型。

 網格劃分均(jun)采用軸(zhou)對稱plane182單(dan)(dan)元(yuan)，同時，采用TARGE169目標面單(dan)(dan)元(yuan)和CONTA172接觸(chu)面單(dan)(dan)元(yuan)建立換(huan)熱管與管板孔(kong)間(jian)的(de)柔性(xing)面－面接觸(chu)對，兩接觸(chu)面之間(jian)的(de)摩擦系(xi)數取0.2,有限元(yuan)模型如(ru)圖4-10。

 不銹鋼換熱管(guan)材(cai)料模(mo)型(xing)選用 Mises率(lv)不相關的(de)多(duo)線性(xing)模(mo)型(xing)，模(mo)型(xing)中的(de)參數來源于換熱管(guan)材(cai)料拉伸(shen)(shen)曲線，如圖4-11所示。拉伸(shen)(shen)試驗(yan)時，試樣(yang)取(qu)(qu)自(zi)未(wei)脹接換熱管(guan)，將其加工(gong)成板狀拉伸(shen)(shen)試樣(yang)，尺寸(cun)見圖4-12.管(guan)板材(cai)料選取(qu)(qu)各向同性(xing)的(de)彈性(xing)模(mo)型(xing)。

  通(tong)過(guo)(guo)分(fen)步(bu)法模擬脹(zhang)(zhang)接過(guo)(guo)程，即(ji)整個脹(zhang)(zhang)接過(guo)(guo)程經過(guo)(guo)以下三步(bu)完成：第(di)一(yi)步(bu)，把載荷(he)施加(jia)(jia)在管(guan)(guan)內(nei)壁上(shang)，即(ji)加(jia)(jia)載；第(di)二步(bu)，脹(zhang)(zhang)接壓(ya)(ya)力在管(guan)(guan)內(nei)壁停(ting)留(liu)幾秒鐘，即(ji)保壓(ya)(ya)；第(di)三步(bu)，在管(guan)(guan)內(nei)壁施加(jia)(jia)0MPa的(de)壓(ya)(ya)力，即(ji)卸載。脹(zhang)(zhang)接過(guo)(guo)程完成后，通(tong)過(guo)(guo)后處理器查看換熱管(guan)(guan)外壁的(de)殘余位移Δur。若(ruo)Δur=c,則(ze)(ze)認為換熱管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板正(zheng)好連接緊密，此時(shi)，所對(dui)應(ying)的(de)壓(ya)(ya)力作為貼脹(zhang)(zhang)時(shi)的(de)最小脹(zhang)(zhang)接壓(ya)(ya)力psimmin，若(ruo)Δur<c,則(ze)(ze)說明施的(de)脹(zhang)(zhang)接壓(ya)(ya)力過(guo)(guo)小，不(bu)能消除縫(feng)隙(xi)，增加(jia)(jia)脹(zhang)(zhang)接壓(ya)(ya)力，重(zhong)復以上(shang)過(guo)(guo)程，直到(dao)Δur略大(da)于c。

通(tong)過對(dui)網格(ge)(ge)進(jin)行無關性驗證發現，當網格(ge)(ge)總(zong)數為(wei)15065時計(ji)(ji)算(suan)能夠(gou)收(shou)斂，并且計(ji)(ji)算(suan)結果(guo)差(cha)別在0.5%內(nei)。因此(ci)，我(wo)們認為(wei)該網格(ge)(ge)數可以滿足本書的(de)求解需要。

一、數(shu)值計算與理論計算的(de)比較

1. 不考慮尺寸(cun)偏(pian)差

  脹(zhang)接(jie)從(cong)(cong)距離換(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)口17.5mm處開始。不考慮換(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)與管(guan)(guan)(guan)板管(guan)(guan)(guan)孔偏(pian)差時(shi)，換(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)與管(guan)(guan)(guan)板管(guan)(guan)(guan)孔間(jian)(jian)的間(jian)(jian)隙(xi)c=0.125mm,換(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)外壁徑(jing)向(xiang)位(wei)移(yi)隨(sui)加(jia)載時(shi)間(jian)(jian)的變(bian)化(hua)曲線如圖4-13所(suo)(suo)(suo)示(shi)。此時(shi)，換(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)內壁施加(jia)壓(ya)力是p=206MPa,殘余(yu)位(wei)移(yi)Δur=0.125005mm,可以認為(wei)(wei)換(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)和管(guan)(guan)(guan)板正好貼合(he)。從(cong)(cong)圖4-13中可以看(kan)出，隨(sui)著壓(ya)力的增加(jia)，徑(jing)向(xiang)位(wei)移(yi)增大，卸載后徑(jing)向(xiang)位(wei)移(yi)有所(suo)(suo)(suo)減小(xiao)。這是因為(wei)(wei)加(jia)載時(shi)換(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)發生了彈(dan)塑性(xing)變(bian)形，卸載后彈(dan)性(xing)恢復，只剩下塑性(xing)變(bian)形。脹(zhang)接(jie)后的應力應變(bian)情況如圖4-14所(suo)(suo)(suo)示(shi)。

  不(bu)考慮(lv)換熱管(guan)(guan)(guan)和(he)(he)管(guan)(guan)(guan)板孔直(zhi)徑偏差時，選取表4-1所示的換熱管(guan)(guan)(guan)外直(zhi)徑、管(guan)(guan)(guan)板孔直(zhi)徑和(he)(he)管(guan)(guan)(guan)壁厚公稱(cheng)尺寸(cun)，建立(li)不(bu)同k值(zhi)下(xia)的有(you)限元模型。圖(tu)4-15所示為有(you)限元模擬(ni)結果(guo)和(he)(he)式(shi)（4-1)理(li)論計(ji)算結果(guo)，從圖(tu)中可以看出，模擬(ni)值(zhi)與計(ji)算值(zhi)近似相(xiang)等。因(yin)此，在(zai)不(bu)考慮(lv)換熱管(guan)(guan)(guan)和(he)(he)管(guan)(guan)(guan)板孔直(zhi)徑偏差的情況下(xia)，采用式(shi)（4-1)可以得(de)到合理(li)的最(zui)小脹接壓力。

2. 考慮尺寸偏差

  為了驗證圖4-6中理論計(ji)算結果的正確性，選擇與圖4-6完全相同的換熱(re)管和(he)管板孔公稱尺(chi)寸和(he)偏差(cha)等(deng)幾何條件，進(jin)行有限元(yuan)模(mo)擬(ni)。圖4-16給出了部(bu)分尺(chi)寸偏差(cha)下(xia)，換熱(re)管外壁(bi)徑向位移隨加(jia)載過程的變化情況。

  所(suo)(suo)有的模擬(ni)結果如(ru)圖(tu)(tu)(tu)4-17所(suo)(suo)示。比較圖(tu)(tu)(tu)4-17和圖(tu)(tu)(tu)4-6,兩者差(cha)距較大。相同條件下，兩種(zhong)方法(fa)獲(huo)得(de)的最(zui)(zui)小脹(zhang)接壓力(li)最(zui)(zui)大相差(cha)29MPa.因此(ci)，當換熱管和管板孔(kong)直徑存(cun)在尺寸偏(pian)差(cha)時，試圖(tu)(tu)(tu)通過把偏(pian)差(cha)值直接附(fu)加到(dao)(dao)式（4-1)各物理量(liang)上，而得(de)到(dao)(dao)合理的最(zui)(zui)小脹(zhang)接壓力(li)是不(bu)可行的。

二、幾何偏差(cha)對最小(xiao)脹接壓力的影響(xiang)

1. 壁厚偏差的影響

  為了討論壁厚偏差εs對最小脹(zhang)(zhang)接壓力(li)的影響(xiang)，選取表4-1所列最小、最大和最常用換熱(re)管(guan)(guan)外直徑，即do=14mm、25mm和57mm的換熱(re)管(guan)(guan)，保持(chi)k=1.19,并不考慮(lv)管(guan)(guan)板孔和換熱(re)管(guan)(guan)外徑偏差，分別(bie)建立(li)不同壁厚偏差下(xia)的模型，進行(xing)有限(xian)元模擬(ni)。圖(tu)4-18(a)給出(chu)了最小脹(zhang)(zhang)接壓力(li)隨壁厚偏差變化的模擬(ni)結果，從圖(tu)中(zhong)可以看出(chu)，最小脹(zhang)(zhang)接壓力(li)隨壁厚偏差的增(zeng)加(jia)而增(zeng)加(jia)，兩者近似為直線關系。

  為(wei)進(jin)一步分析壁(bi)(bi)厚(hou)(hou)偏(pian)差(cha)(cha)對最小脹接壓(ya)力的影(ying)響(xiang)，引入壁(bi)(bi)厚(hou)(hou)偏(pian)差(cha)(cha)影(ying)響(xiang)修正系(xi)數(shu)fs,即fs=psmm/pmin,以及比壁(bi)(bi)厚(hou)(hou)偏(pian)差(cha)(cha)Es/S,將圖4-18(a)轉化成(cheng)圖4-18（b)。通過圖4-18(b)可以看出，壁(bi)(bi)厚(hou)(hou)偏(pian)差(cha)(cha)影(ying)響(xiang)修正系(xi)數(shu)fs隨(sui)Es/S近似為(wei)直線變化，其(qi)線性關系(xi)可以表(biao)示為(wei)

  對于(yu)do=19mm、38mm的換熱管，壁厚偏差分別(bie)為εs=±0.1mm、±0.15mm,根據式（4-6)得到(dao)的最小(xiao)脹接壓力分別(bie)為211MPa、201.8MPa和207.6MPa、200.4MPa,有限元的模擬(ni)結果分別(bie)為212MPa、201MPa和206.5MPa、200MPa.充分說明(ming)式（4-6)給出的擬(ni)合關系是可信的。

2. 換熱管(guan)外(wai)直(zhi)(zhi)徑偏(pian)差和管(guan)板孔直(zhi)(zhi)徑偏(pian)差的影(ying)響

  不(bu)銹鋼(gang)換熱管外直(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)偏差(cha)(cha)和管板孔直(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)偏差(cha)(cha)對最小脹接壓力的(de)影響可以(yi)歸(gui)結為初始徑(jing)(jing)向間隙(xi)c的(de)影響。保持(chi)k=1.19不(bu)變(bian)，根據表4-1中管外直(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)允許(xu)偏差(cha)(cha)范圍和管板孔直(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)允許(xu)偏差(cha)(cha)范圍，選取不(bu)同的(de)管外直(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)偏差(cha)(cha)e.和管板孔直(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)偏差(cha)(cha)?D，以(yi)得到不(bu)同的(de)初始徑(jing)(jing)向間隙(xi)c,建立(li)不(bu)同初始徑(jing)(jing)向間隙(xi)c下的(de)有限元(yuan)模(mo)型。圖(tu)4-19(a)所示為Psimmin 隨c變(bian)化(hua)的(de)規律。

 為(wei)(wei)了定量分析初(chu)始徑(jing)向間隙(xi)對(dui)最小脹接壓力的影(ying)響，引入初(chu)始徑(jing)向間隙(xi)影(ying)響修正(zheng)系數fc(fo=psim min／pmin),以及比初(chu)始徑(jing)向間隙(xi)c/do，將圖4-19(a)轉化成(cheng)圖4-19(b)。圖4-19(b)說明，對(dui)不同的換熱(re)管(guan)外直徑(jing)do,fc與c/d.之間關(guan)系為(wei)(wei)一簇(cu)近似平(ping)行的直線，可以表示為(wei)(wei)

3. 綜合偏差(cha)的影響

  在實際中，不(bu)銹鋼換(huan)熱管壁厚偏(pian)差、外(wai)直(zhi)徑(jing)偏(pian)差和管板(ban)孔直(zhi)徑(jing)偏(pian)差是(shi)同(tong)(tong)時存在的。因此，我們需要考慮三類偏(pian)差的共同(tong)(tong)影響(xiang)。引入綜合偏(pian)差影響(xiang)修正系(xi)數f,即

  為了(le)檢驗式（4-10)的(de)(de)(de)準確性，把采用式（4-10)計(ji)算得(de)到的(de)(de)(de)最小(xiao)脹(zhang)接(jie)壓力(li)與(yu)有(you)限(xian)元模(mo)擬結(jie)果(guo)進行比較。根據GB/T 17395-2008《無(wu)縫鋼(gang)管尺(chi)寸、外形、重量及(ji)允許偏差(cha)》和(he)(he)表4-1選取換熱(re)管和(he)(he)管板孔直徑尺(chi)寸以及(ji)相(xiang)應的(de)(de)(de)偏差(cha)，所選擇的(de)(de)(de)換熱(re)管和(he)(he)管板孔的(de)(de)(de)尺(chi)寸及(ji)它們(men)的(de)(de)(de)偏差(cha)均不在回歸fs、fc時所選用的(de)(de)(de)范(fan)圍(wei)。計(ji)算和(he)(he)模(mo)擬結(jie)果(guo)見圖4-20。從圖中可以看出，兩(liang)者(zhe)的(de)(de)(de)計(ji)算結(jie)果(guo)吻(wen)合得(de)非常(chang)好，說明式（4-10)適用于滿足表4-1幾何尺(chi)寸及(ji)其偏差(cha)以及(ji)滿足表4-2材料性能的(de)(de)(de)換熱(re)管和(he)(he)管板孔相(xiang)連接(jie)的(de)(de)(de)最小(xiao)脹(zhang)接(jie)壓力(li)的(de)(de)(de)計(ji)算。

  從(cong)以上(shang)分(fen)析可知，不銹(xiu)鋼換(huan)熱管(guan)(guan)外(wai)直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)和(he)(he)壁(bi)厚(hou)(hou)、管(guan)(guan)板(ban)(ban)孔(kong)直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)等(deng)幾何尺(chi)(chi)寸(cun)及它(ta)(ta)們的(de)偏(pian)差(cha)(cha)對最小脹接壓力的(de)計算(suan)有(you)著交叉影(ying)(ying)響(xiang)。由于換(huan)熱管(guan)(guan)規格(ge)繁(fan)多(duo)，再加上(shang)尺(chi)(chi)寸(cun)偏(pian)差(cha)(cha)范(fan)(fan)圍較大，全面分(fen)析這種影(ying)(ying)響(xiang)將(jiang)是一項十分(fen)繁(fan)重(zhong)的(de)工作。因此，將(jiang)換(huan)熱管(guan)(guan)外(wai)直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)偏(pian)差(cha)(cha)和(he)(he)管(guan)(guan)板(ban)(ban)孔(kong)直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)偏(pian)差(cha)(cha)的(de)影(ying)(ying)響(xiang)歸結為初始(shi)(shi)徑(jing)(jing)向(xiang)間(jian)隙(xi)的(de)影(ying)(ying)響(xiang)，然后將(jiang)換(huan)熱管(guan)(guan)壁(bi)厚(hou)(hou)偏(pian)差(cha)(cha)的(de)影(ying)(ying)響(xiang)和(he)(he)初始(shi)(shi)徑(jing)(jing)向(xiang)間(jian)隙(xi)的(de)影(ying)(ying)響(xiang)分(fen)離開來，即(ji)討論(lun)壁(bi)厚(hou)(hou)偏(pian)差(cha)(cha)影(ying)(ying)響(xiang)時(shi)，設定(ding)管(guan)(guan)板(ban)(ban)孔(kong)和(he)(he)換(huan)熱管(guan)(guan)外(wai)直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)沒有(you)偏(pian)差(cha)(cha)，并且(qie)只考慮一種k值(zhi)；而(er)討論(lun)初始(shi)(shi)徑(jing)(jing)向(xiang)間(jian)隙(xi)影(ying)(ying)響(xiang)時(shi)，則設定(ding)換(huan)熱管(guan)(guan)壁(bi)厚(hou)(hou)為一不變值(zhi)，從(cong)而(er)使(shi)問題得(de)到(dao)(dao)了大大的(de)簡化。從(cong)更寬范(fan)(fan)圍選取(qu)換(huan)熱管(guan)(guan)外(wai)直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)和(he)(he)壁(bi)厚(hou)(hou)、管(guan)(guan)板(ban)(ban)孔(kong)外(wai)直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)等(deng)幾何尺(chi)(chi)寸(cun)以及它(ta)(ta)們的(de)偏(pian)差(cha)(cha)，通過式（4-10)計算(suan)和(he)(he)有(you)限元模擬得(de)到(dao)(dao)的(de)最小脹接壓力相互(hu)吻合得(de)非常好，說(shuo)明式（4-10)給出的(de)修正公式的(de)準確度是令(ling)人滿意的(de)。

 為了(le)避免尺寸(cun)超差對不銹(xiu)鋼換(huan)熱(re)管(guan)和(he)管(guan)板(ban)連接強度的(de)影響，美國管(guan)殼(ke)式熱(re)交換(huan)器制(zhi)造(zao)商協(xie)會對最(zui)(zui)大允(yun)許縫隙進行了(le)限制(zhi)。而我國標準 GB 13296-2013和(he)GB 13296-2007相(xiang)比，對不銹(xiu)鋼換(huan)熱(re)管(guan)外直徑偏差的(de)要求更(geng)為嚴格(ge)，這在(zai)一定程度上(shang)減小了(le)換(huan)熱(re)管(guan)和(he)管(guan)板(ban)孔之(zhi)間(jian)的(de)最(zui)(zui)大允(yun)許間(jian)隙。

 與其(qi)他文獻相比，以上(shang)計(ji)算涉(she)及(ji)的不銹鋼換熱管和管板(ban)孔尺(chi)寸及(ji)尺(chi)寸偏(pian)差范圍廣，因此，提(ti)出的修正系數f更具(ju)有(you)普遍性。需要說(shuo)明的是(shi)，在以(yi)上的分析(xi)中，沒有(you)考慮管板孔中心距尺寸偏差的影響。換熱(re)管材料發生變化后，式（4-9)能否繼續使(shi)用，也有(you)待進一步研究。