1911年，德國科學家Van Karman首先用最小應變能方法研究了香蕉視頻app下載蘋果版:不銹鋼管彎管加工后的應力應變特性，之后的一些學者都以此方法為基礎，僅在級數的取舍等方面作了改進。Clark則認為彎管段為封閉環殼的一部分，通過薄殼方程并以兩個變量來表達這些方程，其解與已有解非常接近，且數學處理十分成功，但上述都僅限于彎曲半徑較大的情形。Pardue和Vigness,還有 Turner、Ford都研究了彎曲半徑較小的情形，給出了整個彎管截面的應力曲線。直到1956年，Kafla和Dunn注意到內壓對柔度系數的影響，指出了內壓可使彎管的柔度系數降低，剛度增大。Rodabaugh 和 George 利用能量方法研究了內壓的影響，給出了影響計算的理論公式。Clark等的計算公式和Rodabaugh等的內壓影響修正公式現在被各國規范所廣泛使用。
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K1和(he)(he)全(quan)塑(su)性(xing)J積(ji)分(fen)(fen)(fen)。
從國內外的(de)(de)研(yan)究(jiu)現狀來看，目前(qian)對(dui)不銹鋼(gang)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)道的(de)(de)研(yan)究(jiu)多集中(zhong)(zhong)(zhong)在直管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)段，圍(wei)繞管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)道中(zhong)(zhong)(zhong)重要(yao)(yao)而薄(bo)弱的(de)(de)環節－彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)研(yan)究(jiu)相對(dui)較少(shao)。由于(yu)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)幾(ji)何(he)中(zhong)(zhong)(zhong)心線是曲線，加(jia)之受(shou)(shou)制造工(gong)藝的(de)(de)影(ying)響(xiang)，管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)壁(bi)往往不等厚(hou)(hou)，存在截面橢(tuo)圓化，外拱(gong)壁(bi)厚(hou)(hou)局部(bu)變薄(bo)，內拱(gong)壁(bi)厚(hou)(hou)局部(bu)變厚(hou)(hou)甚至(zhi)出現皺褶(zhe)等缺陷，當受(shou)(shou)到內壓(ya)(ya)(ya)(ya)和(he)彎(wan)(wan)(wan)(wan)矩(ju)的(de)(de)聯合作用(yong)時(shi)，幾(ji)何(he)和(he)材料的(de)(de)非(fei)線性相互(hu)作用(yong)，使得(de)(de)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)應(ying)(ying)(ying)力狀態(tai)比直管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)復雜，因(yin)(yin)而研(yan)究(jiu)起來也相對(dui)復雜。而對(dui)超高(gao)壓(ya)(ya)(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)還要(yao)(yao)涉及(ji)(ji)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)應(ying)(ying)(ying)力沿壁(bi)厚(hou)(hou)分(fen)布不均勻(yun)和(he)應(ying)(ying)(ying)力集中(zhong)(zhong)(zhong)的(de)(de)現象(xiang)，因(yin)(yin)而對(dui)超高(gao)壓(ya)(ya)(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)研(yan)究(jiu)就更加(jia)復雜，目前(qian)對(dui)超高(gao)壓(ya)(ya)(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)研(yan)究(jiu)文(wen)獻資(zi)料報道得(de)(de)很少(shao)，而現有的(de)(de)文(wen)獻資(zi)料報道得(de)(de)最(zui)多的(de)(de)是超高(gao)壓(ya)(ya)(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)加(jia)工(gong)與制造工(gong)藝，對(dui)超高(gao)壓(ya)(ya)(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)受(shou)(shou)力分(fen)析及(ji)(ji)工(gong)程中(zhong)(zhong)(zhong)的(de)(de)應(ying)(ying)(ying)用(yong)的(de)(de)研(yan)究(jiu)報道只(zhi)有楊家瑞在文(wen)獻中(zhong)(zhong)(zhong)提到了(le)超高(gao)壓(ya)(ya)(ya)(ya)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)極限載荷的(de)(de)計算方法。2010年，毛苗等人(ren)對(dui)受(shou)(shou)內壓(ya)(ya)(ya)(ya)作用(yong)下的(de)(de)90度大(da)型厚(hou)(hou)壁(bi)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)進行了(le)應(ying)(ying)(ying)力計算分(fen)析及(ji)(ji)試(shi)驗研(yan)究(jiu)，得(de)(de)到了(le)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)應(ying)(ying)(ying)力分(fen)布規律。2011年，樂增等人(ren)應(ying)(ying)(ying)用(yong)雙剪(jian)強度理論(lun)推導出求解(jie)不銹鋼(gang)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)極限載荷一(yi)般公式，如式（1-1)所示。
2014年，朱(zhu)倩等人基于統一(yi)(yi)強度理(li)論(lun)，考(kao)慮中間主應(ying)力(li)效應(ying)及(ji)拉壓不(bu)等特性(xing)，建立了(le)(le)等壁厚(hou)、變(bian)壁厚(hou)及(ji)局部減(jian)薄壓力(li)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)極(ji)(ji)限(xian)內壓統一(yi)(yi)解，研究了(le)(le)統一(yi)(yi)強度理(li)論(lun)參數、拉壓比、彎(wan)(wan)(wan)曲(qu)系(xi)數和(he)不(bu)銹鋼(gang)管(guan)(guan)(guan)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)壁厚(hou)對統一(yi)(yi)解的(de)(de)(de)影響(xiang)特性(xing)，結果(guo)表明(ming)：彎(wan)(wan)(wan)曲(qu)系(xi)數、強度理(li)論(lun)參數等因素(su)對極(ji)(ji)限(xian)內壓曲(qu)線的(de)(de)(de)影響(xiang)顯著，考(kao)慮中間主應(ying)力(li)效應(ying)能充分發揮材料的(de)(de)(de)強度潛能。李建等人考(kao)慮幾何和(he)材料的(de)(de)(de)非線性(xing)相(xiang)互作用，采用有(you)限(xian)元(yuan)方法研究了(le)(le)復雜載荷下不(bu)銹鋼(gang)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)極(ji)(ji)限(xian)載荷，提出了(le)(le)彎(wan)(wan)(wan)矩以及(ji)內壓、彎(wan)(wan)(wan)矩聯合(he)作用下的(de)(de)(de)極(ji)(ji)限(xian)壓力(li)、極(ji)(ji)限(xian)彎(wan)(wan)(wan)矩與彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)幾何尺寸的(de)(de)(de)定量關系(xi)如式（1-2)。
