探(tan)頭(tou)作(zuo)為信號(hao)(hao)拾取的(de)(de)(de)(de)前端(duan)部分(fen)，檢測姿(zi)(zi)態(tai)的(de)(de)(de)(de)優劣直接影響著信號(hao)(hao)的(de)(de)(de)(de)真實(shi)(shi)性和(he)準確(que)性。多(duo)自(zi)由(you)度探(tan)頭(tou)跟蹤機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)是(shi)保證(zheng)探(tan)頭(tou)始終(zhong)處于最優檢測姿(zi)(zi)態(tai)的(de)(de)(de)(de)基(ji)礎(chu)，該機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)可看作(zuo)一(yi)個(ge)由(you)多(duo)個(ge)連桿和(he)關節組成(cheng)的(de)(de)(de)(de)機(ji)(ji)械(xie)手，它的(de)(de)(de)(de)執行(xing)機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)，也(ye)就是(shi)機(ji)(ji)械(xie)手的(de)(de)(de)(de)終(zhong)端(duan)效應(ying)器即(ji)檢測探(tan)頭(tou)。機(ji)(ji)械(xie)手的(de)(de)(de)(de)運(yun)(yun)動(dong)學(xue)建模與分(fen)析(xi)是(shi)實(shi)(shi)現(xian)檢測探(tan)頭(tou)運(yun)(yun)動(dong)控制(zhi)的(de)(de)(de)(de)基(ji)礎(chu)，為實(shi)(shi)現(xian)鋼管的(de)(de)(de)(de)連續(xu)檢測提(ti)供可靠的(de)(de)(de)(de)方法和(he)理論依(yi)據。同時，通過(guo)運(yun)(yun)動(dong)學(xue)分(fen)析(xi)可以了(le)解(jie)檢測探(tan)頭(tou)實(shi)(shi)現(xian)預定運(yun)(yun)動(dong)軌(gui)跡(ji)(ji)的(de)(de)(de)(de)能力或實(shi)(shi)現(xian)軌(gui)跡(ji)(ji)的(de)(de)(de)(de)情況下探(tan)頭(tou)跟蹤機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)的(de)(de)(de)(de)運(yun)(yun)動(dong)性能，并據此對機(ji)(ji)械(xie)結(jie)構(gou)(gou)(gou)進行(xing)優化(hua)設計(ji)。為此，這里介紹探(tan)頭(tou)最優檢測姿(zi)(zi)態(tai)設計(ji)，對其中涉及的(de)(de)(de)(de)運(yun)(yun)動(dong)學(xue)問題進行(xing)建模和(he)正逆運(yun)(yun)動(dong)學(xue)求解(jie)，也(ye)為后續(xu)的(de)(de)(de)(de)機(ji)(ji)械(xie)結(jie)構(gou)(gou)(gou)設計(ji)工作(zuo)提(ti)供指導和(he)幫助。
一(yi)、鋼(gang)管(guan)運動自由(you)度
檢測過程中，探頭應保持最優檢測姿態。對漏磁檢測而言，探頭應始終垂直于被檢不銹鋼管圓周外表面并保持緊貼狀態，以減小提離效應的影響并增大靈敏度；對超聲檢測而言，探頭應相對于鋼管軸心保持相同的入射角度和水層厚度，以防止超聲波入射條件發生變化。然而，鋼管的運動并不是一個理想狀態下的運動。傳送線的直線度誤差與水平度誤差、鋼管的直線度誤差等都會對探頭跟蹤機構的跟蹤性能提出挑戰。
完(wan)全確(que)(que)定一個(ge)(ge)物體(ti)(ti)的(de)(de)空間位(wei)(wei)姿所需(xu)要的(de)(de)獨(du)(du)立坐(zuo)標的(de)(de)數目(mu)，稱(cheng)為(wei)(wei)這個(ge)(ge)物體(ti)(ti)的(de)(de)自(zi)由(you)(you)(you)度(du)。剛(gang)體(ti)(ti)在空間自(zi)由(you)(you)(you)運動(dong)(dong)時，確(que)(que)定位(wei)(wei)置(zhi)需(xu)要x、y、z三(san)(san)個(ge)(ge)獨(du)(du)立的(de)(de)空間坐(zuo)標，為(wei)(wei)其(qi)平動(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)度(du)；確(que)(que)定通過(guo)質心軸的(de)(de)空間方位(wei)(wei)（三(san)(san)個(ge)(ge)方位(wei)(wei)角中只有(you)兩個(ge)(ge)是(shi)獨(du)(du)立的(de)(de)）需(xu)兩個(ge)(ge)轉(zhuan)動(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)度(du)；確(que)(que)定剛(gang)體(ti)(ti)繞質心軸轉(zhuan)過(guo)的(de)(de)角度(du)0為(wei)(wei)轉(zhuan)動(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)度(du)。所以空間中自(zi)由(you)(you)(you)運動(dong)(dong)的(de)(de)剛(gang)體(ti)(ti)共有(you)六個(ge)(ge)自(zi)由(you)(you)(you)度(du)，即三(san)(san)個(ge)(ge)平動(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)度(du)和三(san)(san)個(ge)(ge)轉(zhuan)動(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)度(du)。如(ru)圖(tu)6-29所示，以鋼管(guan)軸向為(wei)(wei)z軸、鋼管(guan)截(jie)面為(wei)(wei)xOy面建(jian)立笛卡兒坐(zuo)標系，易(yi)得描(miao)述鋼管(guan)運動(dong)(dong)位(wei)(wei)姿的(de)(de)6個(ge)(ge)自(zi)由(you)(you)(you)度(du)，其(qi)為(wei)(wei)沿著x、y、z軸的(de)(de)移動(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)度(du)和繞x、y、z軸的(de)(de)旋轉(zhuan)自(zi)由(you)(you)(you)度(du)。
對于基于鋼管旋轉的自動化檢測設備而言，理想狀況下鋼管只存在沿z軸的直線運動和繞z軸的旋轉運動。然而在檢測過程中，由于鋼管存在直線度、圓度和傳送線制造安裝偏差等誤差，鋼管會存在沿x、y軸的微小移動和繞x、y軸的微小擺動。為了消除這些附加運動給檢測信號帶來的異常干擾，檢測探頭需跟蹤不銹鋼管的這些運動，并始終保持最優檢測姿態。也就是說，探頭最優檢測姿態的微小浮動自由度實現主要由沿x、y軸的移動和繞y、z軸的轉動這4個自由度來完成。同時，由于不同外徑規格的鋼管在同一組傳送輪上螺旋前進，勢必會造成鋼管中心高度的變化，導致探頭跟蹤機構還需實現探頭的x、y軸大幅移動。
探(tan)頭(tou)(tou)跟(gen)(gen)蹤(zong)(zong)機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)類似于機(ji)(ji)械手，是(shi)一(yi)個(ge)開式連桿系，主(zhu)要由若干(gan)個(ge)連桿和運(yun)(yun)動關節組成，每個(ge)關節運(yun)(yun)動副只有一(yi)個(ge)自由度(du)(du)，即關節數(shu)(shu)等于自由度(du)(du)數(shu)(shu)。跟(gen)(gen)蹤(zong)(zong)機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)在(zai)各種(zhong)驅動、傳動裝置及(ji)控(kong)制系統的協同(tong)配(pei)合下，在(zai)確定(ding)的空間范圍內運(yun)(yun)動。其執行機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)或終(zhong)端(duan)效應器即檢(jian)測探(tan)頭(tou)(tou)，自由度(du)(du)是(shi)指用來確定(ding)手部相對于機(ji)(ji)身(shen)位置的獨(du)立變(bian)化的參(can)數(shu)(shu)，它是(shi)對探(tan)頭(tou)(tou)跟(gen)(gen)蹤(zong)(zong)機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)進行運(yun)(yun)動和受力分析(xi)的原(yuan)始數(shu)(shu)據。通(tong)過探(tan)頭(tou)(tou)跟(gen)(gen)蹤(zong)(zong)機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)的各連桿組合運(yun)(yun)動，可保(bao)證(zheng)檢(jian)測探(tan)頭(tou)(tou)完成鋼管抱合動作和上述4個(ge)自由度(du)(du)的運(yun)(yun)動跟(gen)(gen)蹤(zong)(zong)，確保(bao)信號拾取的靈敏(min)度(du)(du)和真實性。
二(er)、探頭跟蹤機構(gou)的運動(dong)學
機構(gou)(gou)(gou)的(de)(de)(de)運(yun)(yun)(yun)(yun)(yun)動(dong)學(xue)分(fen)(fen)(fen)析不考慮機構(gou)(gou)(gou)運(yun)(yun)(yun)(yun)(yun)動(dong)的(de)(de)(de)原因-作用(yong)力，而只(zhi)研究(jiu)機構(gou)(gou)(gou)各部分(fen)(fen)(fen)之(zhi)(zhi)間(jian)的(de)(de)(de)運(yun)(yun)(yun)(yun)(yun)動(dong)關系(xi)。具體而言(yan)，機構(gou)(gou)(gou)運(yun)(yun)(yun)(yun)(yun)動(dong)學(xue)分(fen)(fen)(fen)析是對給定的(de)(de)(de)機構(gou)(gou)(gou)研究(jiu)其構(gou)(gou)(gou)件或各關鍵部位(wei)之(zhi)(zhi)間(jian)的(de)(de)(de)位(wei)移、速度和加(jia)速度之(zhi)(zhi)間(jian)關系(xi)及變化規律(lv)。運(yun)(yun)(yun)(yun)(yun)動(dong)學(xue)描(miao)述了機械手關節(jie)與各連桿(gan)之(zhi)(zhi)間(jian)的(de)(de)(de)運(yun)(yun)(yun)(yun)(yun)動(dong)關系(xi)，其運(yun)(yun)(yun)(yun)(yun)動(dong)方程也被稱為位(wei)姿方程，是進行機械手執(zhi)行機構(gou)(gou)(gou)運(yun)(yun)(yun)(yun)(yun)動(dong)狀態分(fen)(fen)(fen)析的(de)(de)(de)基本方程。通(tong)過運(yun)(yun)(yun)(yun)(yun)動(dong)學(xue)分(fen)(fen)(fen)析，可(ke)獲知末(mo)端執(zhi)行機構(gou)(gou)(gou)實現預定軌跡(ji)的(de)(de)(de)能力或實現軌跡(ji)的(de)(de)(de)情況(kuang)下機構(gou)(gou)(gou)的(de)(de)(de)運(yun)(yun)(yun)(yun)(yun)動(dong)性能。
1. 機構運動學(xue)建模(mo)理論
機械手運動學模(mo)型建(jian)(jian)立主要以Denavit-Hartenberg（D-H）模(mo)型為主。下面對D-H模(mo)型建(jian)(jian)立的(de)理論基礎和一(yi)(yi)般步(bu)驟(zou)進(jin)行簡單介紹，通用連(lian)桿一(yi)(yi)關節組合(he)的(de)D-H表示(shi)如圖6-30所(suo)示(shi)。
機械手可(ke)以看(kan)成由處于任意(yi)平面的(de)(de)若干關(guan)節（滑動或旋轉）和(he)連桿（任意(yi)長度(du)與形(xing)狀）組成。首先(xian)確(que)定相(xiang)鄰關(guan)節本地參考坐標(biao)系(xi)間的(de)(de)變(bian)(bian)化步驟和(he)變(bian)(bian)換矩陣(zhen)，隨后聯立所有變(bian)(bian)換矩陣(zhen)，得(de)到機構的(de)(de)總變(bian)(bian)換矩陣(zhen)（基礎(chu)坐標(biao)系(xi)與執行(xing)(xing)坐標(biao)系(xi)間的(de)(de)關(guan)系(xi)式），也就得(de)到了表示執行(xing)(xing)部件(jian)的(de)(de)位姿矩陣(zhen)，建(jian)立機構的(de)(de)運(yun)動學方程。因此機構運(yun)動學建(jian)模的(de)(de)關(guan)鍵(jian)是實(shi)現任意(yi)兩(liang)個相(xiang)鄰坐標(biao)系(xi)之間的(de)(de)變(bian)(bian)換，最后寫出(chu)機構的(de)(de)總變(bian)(bian)換矩陣(zhen)。
2. 探頭跟蹤機(ji)構運動學(xue)
理想情況下，鋼(gang)管只存在(zai)沿著(zhu)z軸的(de)(de)(de)直線(xian)運(yun)動(dong)(dong)和繞z軸的(de)(de)(de)旋轉(zhuan)(zhuan)運(yun)動(dong)(dong)。探(tan)(tan)頭跟(gen)蹤機(ji)(ji)構(gou)是由一(yi)系列連桿通過兩(liang)個(ge)移動(dong)(dong)關節(jie)和一(yi)個(ge)轉(zhuan)(zhuan)動(dong)(dong)關節(jie)串聯而成(cheng)的(de)(de)(de)三自由度機(ji)(ji)械手結(jie)構(gou)，是一(yi)個(ge)空間(jian)開式運(yun)動(dong)(dong)鏈，鏈一(yi)端固(gu)定，另一(yi)端自由，用于安裝檢測(ce)探(tan)(tan)頭。探(tan)(tan)頭跟(gen)蹤機(ji)(ji)構(gou)可簡化(hua)為由基座、三個(ge)連桿（L、L2、L3）、兩(liang)個(ge)移動(dong)(dong)關節(jie)（A1、A2）和一(yi)個(ge)轉(zhuan)(zhuan)動(dong)(dong)關節(jie)（A3）組成(cheng)的(de)(de)(de)系統，機(ji)(ji)構(gou)運(yun)動(dong)(dong)簡圖(tu)如圖(tu)6-31所示，圖(tu)中箭(jian)頭方向(xiang)代表了(le)關節(jie)運(yun)動(dong)(dong)的(de)(de)(de)參考正(zheng)方向(xiang)。
按照D-H建模(mo)方(fang)法和關(guan)(guan)節(jie)本(ben)地參(can)考坐標(biao)(biao)系建立(li)(li)原則，建立(li)(li)如(ru)圖6-32所示的(de)檢測探頭跟蹤(zong)機構(gou)連桿(gan)(gan)坐標(biao)(biao)系，其(qi)中為末端(duan)執行器的(de)本(ben)地坐標(biao)(biao)系。檢測探頭跟蹤(zong)機構(gou)連桿(gan)(gan)結構(gou)參(can)數及關(guan)(guan)節(jie)變量(liang)(liang)見表6-4，其(qi)中為連桿(gan)(gan)結構(gou)參(can)數（系統具(ju)體的(de)機械(xie)結構(gou)確定(ding)后，為定(ding)值），x、y為移動關(guan)(guan)節(jie)（(A1、A2)的(de)變量(liang)(liang)值，β為轉動關(guan)(guan)節(jie)（A3）的(de)變量(liang)(liang)值。
建立(li)檢測探頭機(ji)構的(de)總(zong)變換矩陣（探頭跟蹤機(ji)構的(de)執行坐標(biao)(biao)系相對于基礎(chu)坐標(biao)(biao)系的(de)變換矩陣），即(ji)探頭跟蹤機(ji)構的(de)運(yun)動(dong)學方程(cheng)為位置，均是相對于基礎坐標系。
三(san)、探(tan)頭最優檢測姿態的實現
上(shang)述探(tan)頭跟(gen)蹤機構運動(dong)(dong)(dong)學建(jian)模分析(xi)是為(wei)了輔助(zhu)檢測(ce)探(tan)頭完成(cheng)(cheng)鋼(gang)(gang)(gang)(gang)管(guan)抱合動(dong)(dong)(dong)作。但由于(yu)鋼(gang)(gang)(gang)(gang)管(guan)存(cun)在圓度(du)誤差、傳(chuan)送裝(zhuang)置存(cun)在直線(xian)度(du)和(he)水平度(du)誤差，因(yin)此勢必會影響檢測(ce)探(tan)頭抱合鋼(gang)(gang)(gang)(gang)管(guan)的緊密程度(du)或造成(cheng)(cheng)檢測(ce)探(tan)頭與鋼(gang)(gang)(gang)(gang)管(guan)之(zhi)間的相(xiang)對角度(du)產生變化，從而(er)降(jiang)低檢測(ce)信(xin)號的可靠性和(he)準確(que)性。探(tan)頭最(zui)優檢測(ce)姿態(tai)的微小(xiao)浮動(dong)(dong)(dong)自由度(du)實(shi)現主要靠沿x、y軸的微小(xiao)移動(dong)(dong)(dong)和(he)繞y、z軸的微小(xiao)轉動(dong)(dong)(dong)這4個自由度(du)來完成(cheng)(cheng)。
由于檢測探頭螺旋掃查不銹鋼管，因此探頭在鋼管周向上所處角度的微小變化對檢測影響不大。可將沿x、y軸的微小移動跟蹤進行綜合，轉化為斜線跟蹤，即采用一種相對于這兩個方向為斜線的跟蹤方式，將 探頭x、y軸的運動轉化為斜線運動。對于繞y、z軸的微小轉動跟蹤，則可在前端探頭設置y、z轉動軸，以滿足探頭的轉動跟蹤。
對于漏磁檢測，介紹一種如圖6-33所示的前端探頭跟蹤形式。搖臂即為圖6-31中的連桿L3，搖臂L3繞關節A3的擺動采用氣缸驅動，具有實現方式簡單、控制方便等優點，最重要的是，可以為檢測探頭提供主動壓緊力作用于不銹鋼管外表面，保證檢測探頭緊貼鋼管掃查。將氣缸作用力點與探頭安裝點錯開，使得探頭擺動幅度更大，且有利于搖臂擺動的跟蹤。靠近關節A3作用點的設計可以縮短氣缸的行程，且氣缸活塞桿伸出長度的縮短也有利于壓緊力的實施，減小抖動。當鋼管存在x、y軸微小移動時，將迫使檢測探頭在x、y軸方向上(shang)微小(xiao)移動(dong)，這時可(ke)轉化為沿氣缸(gang)活塞桿作用(yong)軸線的(de)(de)(de)(de)運(yun)動(dong)，迫使活塞桿微小(xiao)收(shou)縮或前(qian)伸。同時，氣缸(gang)活塞桿的(de)(de)(de)(de)壓緊力(li)可(ke)以保證檢(jian)(jian)(jian)測探(tan)(tan)頭(tou)在(zai)收(shou)縮或前(qian)伸的(de)(de)(de)(de)過程中，始終緊貼(tie)抱(bao)合(he)(he)鋼管。在(zai)相(xiang)對比(bi)較(jiao)惡劣的(de)(de)(de)(de)檢(jian)(jian)(jian)測情(qing)況下，還可(ke)以通過增加氣缸(gang)氣源的(de)(de)(de)(de)壓力(li)以增加探(tan)(tan)頭(tou)的(de)(de)(de)(de)跟(gen)蹤(zong)穩健性(xing)。檢(jian)(jian)(jian)測探(tan)(tan)頭(tou)在(zai)搖臂前(qian)端設(she)置有y、z轉動(dong)軸（互(hu)相(xiang)垂直(zhi)的(de)(de)(de)(de)轉動(dong)軸），以保證檢(jian)(jian)(jian)測過程中探(tan)(tan)頭(tou)的(de)(de)(de)(de)隨動(dong)轉動(dong)跟(gen)蹤(zong)（轉動(dong)范圍較(jiao)小(xiao)，滿足跟(gen)蹤(zong)要求即可(ke)）。值得注意的(de)(de)(de)(de)一點，在(zai)搖臂與z轉動(dong)軸之間(jian)連有拉簧，以保證檢(jian)(jian)(jian)測探(tan)(tan)頭(tou)始終處于抬起狀態，有助于探(tan)(tan)頭(tou)抱(bao)合(he)(he)鋼管。
漏磁(ci)檢測探(tan)頭(tou)一(yi)(yi)般為條(tiao)狀(zhuang)式。為了(le)滿足條(tiao)狀(zhuang)探(tan)頭(tou)的定位(wei)要求并節約(yue)成(cheng)本，需要配合使(shi)用耐(nai)磨靴，每種規格(ge)的鋼(gang)管(guan)外徑應與耐(nai)磨靴內徑相等，相互(hu)扣合。條(tiao)狀(zhuang)探(tan)頭(tou)具有通用性，更(geng)換鋼(gang)管(guan)規格(ge)時，僅需更(geng)換耐(nai)磨靴，極(ji)大(da)地延長了(le)探(tan)頭(tou)的使(shi)用壽(shou)命(ming)，節約(yue)了(le)設備的使(shi)用和(he)維護成(cheng)本。實(shi)踐證(zheng)明，這(zhe)種前端探(tan)頭(tou)跟(gen)蹤(zong)結構有著很好(hao)的不銹鋼(gang)管(guan)抱合和(he)跟(gen)蹤(zong)浮(fu)動(dong)效(xiao)果，能(neng)夠滿足自動(dong)化無損檢測設備中鋼(gang)管(guan)的多自由度跟(gen)蹤(zong)，有助于提升信號的一(yi)(yi)致性和(he)穩定性。
