探(tan)(tan)頭(tou)作為信(xin)號(hao)拾取的前端部分(fen)(fen)，檢(jian)(jian)測(ce)(ce)姿(zi)態(tai)的優(you)劣直接影響著信(xin)號(hao)的真(zhen)實性(xing)和(he)準確性(xing)。多自由(you)度探(tan)(tan)頭(tou)跟(gen)蹤機(ji)構(gou)(gou)是保證探(tan)(tan)頭(tou)始終處于最優(you)檢(jian)(jian)測(ce)(ce)姿(zi)態(tai)的基礎，該機(ji)構(gou)(gou)可看作一個由(you)多個連桿和(he)關(guan)節組成的機(ji)械手，它的執行(xing)機(ji)構(gou)(gou)，也就是機(ji)械手的終端效應器即檢(jian)(jian)測(ce)(ce)探(tan)(tan)頭(tou)。機(ji)械手的運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)學(xue)建模與(yu)分(fen)(fen)析是實現(xian)檢(jian)(jian)測(ce)(ce)探(tan)(tan)頭(tou)運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)控制的基礎，為實現(xian)鋼管(guan)的連續檢(jian)(jian)測(ce)(ce)提(ti)供可靠的方法和(he)理論依(yi)據。同時，通過運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)學(xue)分(fen)(fen)析可以了解檢(jian)(jian)測(ce)(ce)探(tan)(tan)頭(tou)實現(xian)預(yu)定運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)軌跡(ji)的能(neng)力(li)或實現(xian)軌跡(ji)的情況下探(tan)(tan)頭(tou)跟(gen)蹤機(ji)構(gou)(gou)的運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)性(xing)能(neng)，并據此對(dui)機(ji)械結(jie)構(gou)(gou)進(jin)(jin)行(xing)優(you)化設計(ji)(ji)(ji)。為此，這里介(jie)紹探(tan)(tan)頭(tou)最優(you)檢(jian)(jian)測(ce)(ce)姿(zi)態(tai)設計(ji)(ji)(ji)，對(dui)其(qi)中涉(she)及(ji)的運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)學(xue)問題進(jin)(jin)行(xing)建模和(he)正逆(ni)運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)學(xue)求解，也為后續的機(ji)械結(jie)構(gou)(gou)設計(ji)(ji)(ji)工(gong)作提(ti)供指(zhi)導(dao)和(he)幫助。
一、鋼管(guan)運動自由度
檢測過程中，探頭應保持最優檢測姿態。對漏磁檢測而言，探頭應始終垂直于被檢不銹(xiu)鋼管圓周外表面并保持緊貼狀態，以減小提離效應的影響并增大靈敏度；對超聲檢測而言，探頭應相對于鋼管軸心保持相同的入射角度和水層厚度，以防止超聲波入射條件發生變化。然而，鋼管的運動并不是一個理想狀態下的運動。傳送線的直線度誤差與水平度誤差、鋼管的直線度誤差等都會對探頭跟蹤機構的跟蹤性能提出挑戰。
完全(quan)確(que)定一個(ge)(ge)(ge)物(wu)體(ti)的(de)(de)(de)空(kong)間(jian)位(wei)(wei)姿(zi)所需(xu)要的(de)(de)(de)獨立坐(zuo)標(biao)(biao)的(de)(de)(de)數(shu)目，稱為(wei)這個(ge)(ge)(ge)物(wu)體(ti)的(de)(de)(de)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度(du)(du)(du)。剛(gang)體(ti)在空(kong)間(jian)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)運動(dong)時，確(que)定位(wei)(wei)置需(xu)要x、y、z三個(ge)(ge)(ge)獨立的(de)(de)(de)空(kong)間(jian)坐(zuo)標(biao)(biao)，為(wei)其平動(dong)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度(du)(du)(du)；確(que)定通過質(zhi)心軸(zhou)(zhou)(zhou)的(de)(de)(de)空(kong)間(jian)方位(wei)(wei)（三個(ge)(ge)(ge)方位(wei)(wei)角(jiao)中(zhong)只有(you)兩個(ge)(ge)(ge)是獨立的(de)(de)(de)）需(xu)兩個(ge)(ge)(ge)轉(zhuan)動(dong)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度(du)(du)(du)；確(que)定剛(gang)體(ti)繞質(zhi)心軸(zhou)(zhou)(zhou)轉(zhuan)過的(de)(de)(de)角(jiao)度(du)(du)(du)0為(wei)轉(zhuan)動(dong)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度(du)(du)(du)。所以空(kong)間(jian)中(zhong)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)運動(dong)的(de)(de)(de)剛(gang)體(ti)共有(you)六個(ge)(ge)(ge)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度(du)(du)(du)，即三個(ge)(ge)(ge)平動(dong)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度(du)(du)(du)和三個(ge)(ge)(ge)轉(zhuan)動(dong)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度(du)(du)(du)。如圖6-29所示(shi)，以鋼管(guan)軸(zhou)(zhou)(zhou)向為(wei)z軸(zhou)(zhou)(zhou)、鋼管(guan)截面為(wei)xOy面建立笛卡(ka)兒坐(zuo)標(biao)(biao)系，易得描述鋼管(guan)運動(dong)位(wei)(wei)姿(zi)的(de)(de)(de)6個(ge)(ge)(ge)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度(du)(du)(du)，其為(wei)沿著(zhu)x、y、z軸(zhou)(zhou)(zhou)的(de)(de)(de)移(yi)動(dong)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度(du)(du)(du)和繞x、y、z軸(zhou)(zhou)(zhou)的(de)(de)(de)旋轉(zhuan)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)度(du)(du)(du)。
對于基于鋼管旋轉的自動化檢測設備而言，理想狀況下鋼管只存在沿z軸的直線運動和繞z軸的旋轉運動。然而在檢測過程中，由于鋼管存在直線度、圓度和傳送線制造安裝偏差等誤差，鋼管會存在沿x、y軸的微小移動和繞x、y軸的微小擺動。為了消除這些附加運動給檢測信號帶來的異常干擾，檢測探頭需跟蹤不銹鋼管的這些運動，并始終保持最優檢測姿態。也就是說，探頭最優檢測姿態的微小浮動自由度實現主要由沿x、y軸的移動和繞y、z軸的轉動這4個自由度來完成。同時，由于不同外徑規格的鋼管在同一組傳送輪上螺旋前進，勢必會造成鋼管中心高度的變化，導致探頭跟蹤機構還需實現探頭的x、y軸大幅移動。
探頭(tou)(tou)(tou)跟(gen)蹤(zong)(zong)機(ji)(ji)構(gou)類似于(yu)(yu)(yu)機(ji)(ji)械手(shou)，是一個(ge)(ge)開(kai)式連(lian)桿(gan)系，主要(yao)由若干個(ge)(ge)連(lian)桿(gan)和(he)運(yun)動(dong)(dong)(dong)關節(jie)組成，每個(ge)(ge)關節(jie)運(yun)動(dong)(dong)(dong)副只有一個(ge)(ge)自由度(du)，即關節(jie)數等于(yu)(yu)(yu)自由度(du)數。跟(gen)蹤(zong)(zong)機(ji)(ji)構(gou)在(zai)各種驅動(dong)(dong)(dong)、傳動(dong)(dong)(dong)裝(zhuang)置及控制系統的(de)(de)協(xie)同配合下，在(zai)確(que)定的(de)(de)空(kong)間范圍內運(yun)動(dong)(dong)(dong)。其執(zhi)行機(ji)(ji)構(gou)或(huo)終端效(xiao)應器即檢(jian)測探頭(tou)(tou)(tou)，自由度(du)是指(zhi)用來確(que)定手(shou)部(bu)相對(dui)于(yu)(yu)(yu)機(ji)(ji)身位置的(de)(de)獨立變化的(de)(de)參數，它是對(dui)探頭(tou)(tou)(tou)跟(gen)蹤(zong)(zong)機(ji)(ji)構(gou)進行運(yun)動(dong)(dong)(dong)和(he)受力分析的(de)(de)原始數據(ju)。通(tong)過探頭(tou)(tou)(tou)跟(gen)蹤(zong)(zong)機(ji)(ji)構(gou)的(de)(de)各連(lian)桿(gan)組合運(yun)動(dong)(dong)(dong)，可保證檢(jian)測探頭(tou)(tou)(tou)完(wan)成鋼管抱(bao)合動(dong)(dong)(dong)作和(he)上述4個(ge)(ge)自由度(du)的(de)(de)運(yun)動(dong)(dong)(dong)跟(gen)蹤(zong)(zong)，確(que)保信(xin)號拾(shi)取的(de)(de)靈敏度(du)和(he)真實性。
二、探頭(tou)跟蹤機構的運動學
機(ji)(ji)構(gou)(gou)的(de)(de)運(yun)(yun)動(dong)(dong)學(xue)分(fen)(fen)析不(bu)考慮機(ji)(ji)構(gou)(gou)運(yun)(yun)動(dong)(dong)的(de)(de)原因-作用(yong)力(li)，而(er)(er)只研究機(ji)(ji)構(gou)(gou)各(ge)部分(fen)(fen)之(zhi)間(jian)(jian)(jian)的(de)(de)運(yun)(yun)動(dong)(dong)關系。具體而(er)(er)言，機(ji)(ji)構(gou)(gou)運(yun)(yun)動(dong)(dong)學(xue)分(fen)(fen)析是對給定(ding)的(de)(de)機(ji)(ji)構(gou)(gou)研究其(qi)構(gou)(gou)件或各(ge)關鍵(jian)部位之(zhi)間(jian)(jian)(jian)的(de)(de)位移、速度和加(jia)速度之(zhi)間(jian)(jian)(jian)關系及變化規律(lv)。運(yun)(yun)動(dong)(dong)學(xue)描述了機(ji)(ji)械手關節與各(ge)連桿之(zhi)間(jian)(jian)(jian)的(de)(de)運(yun)(yun)動(dong)(dong)關系，其(qi)運(yun)(yun)動(dong)(dong)方(fang)程也被稱為位姿方(fang)程，是進(jin)行(xing)(xing)機(ji)(ji)械手執行(xing)(xing)機(ji)(ji)構(gou)(gou)運(yun)(yun)動(dong)(dong)狀(zhuang)態(tai)分(fen)(fen)析的(de)(de)基本方(fang)程。通(tong)過(guo)運(yun)(yun)動(dong)(dong)學(xue)分(fen)(fen)析，可(ke)獲知末端執行(xing)(xing)機(ji)(ji)構(gou)(gou)實現預定(ding)軌(gui)跡的(de)(de)能(neng)力(li)或實現軌(gui)跡的(de)(de)情況下機(ji)(ji)構(gou)(gou)的(de)(de)運(yun)(yun)動(dong)(dong)性(xing)能(neng)。
1. 機構運動學(xue)建模理論
機械(xie)手(shou)運(yun)動學模型建立主要以(yi)Denavit-Hartenberg（D-H）模型為主。下面(mian)對D-H模型建立的理論基礎和一(yi)般步(bu)驟進行簡單介紹，通用連(lian)桿一(yi)關節組合的D-H表示(shi)如(ru)圖6-30所(suo)示(shi)。
機(ji)械手可以看成(cheng)由(you)處于任(ren)意平面的(de)若干關(guan)節(jie)（滑動(dong)或旋轉）和(he)連桿（任(ren)意長度與形狀）組成(cheng)。首(shou)先確定相鄰(lin)關(guan)節(jie)本地參考坐(zuo)標(biao)(biao)(biao)系(xi)(xi)間的(de)變(bian)化步(bu)驟和(he)變(bian)換(huan)矩陣(zhen)(zhen)，隨后聯立所有變(bian)換(huan)矩陣(zhen)(zhen)，得(de)到機(ji)構(gou)(gou)(gou)的(de)總(zong)(zong)變(bian)換(huan)矩陣(zhen)(zhen)（基礎坐(zuo)標(biao)(biao)(biao)系(xi)(xi)與執(zhi)(zhi)行(xing)坐(zuo)標(biao)(biao)(biao)系(xi)(xi)間的(de)關(guan)系(xi)(xi)式），也就得(de)到了表示執(zhi)(zhi)行(xing)部件的(de)位姿(zi)矩陣(zhen)(zhen)，建(jian)立機(ji)構(gou)(gou)(gou)的(de)運動(dong)學方程。因此機(ji)構(gou)(gou)(gou)運動(dong)學建(jian)模的(de)關(guan)鍵(jian)是實現任(ren)意兩(liang)個相鄰(lin)坐(zuo)標(biao)(biao)(biao)系(xi)(xi)之(zhi)間的(de)變(bian)換(huan)，最后寫出機(ji)構(gou)(gou)(gou)的(de)總(zong)(zong)變(bian)換(huan)矩陣(zhen)(zhen)。
2. 探頭跟蹤機構運動學
理想情況下，鋼管只存(cun)在沿著z軸的直線運(yun)動(dong)(dong)和(he)(he)繞z軸的旋轉運(yun)動(dong)(dong)。探頭跟(gen)蹤機構是(shi)由(you)一(yi)系列連(lian)桿(gan)通(tong)過兩個(ge)移動(dong)(dong)關節(jie)(jie)和(he)(he)一(yi)個(ge)轉動(dong)(dong)關節(jie)(jie)串聯而成的三(san)自由(you)度機械手結構，是(shi)一(yi)個(ge)空間開式運(yun)動(dong)(dong)鏈(lian)，鏈(lian)一(yi)端固定，另一(yi)端自由(you)，用于安(an)裝檢測探頭。探頭跟(gen)蹤機構可簡化為由(you)基座、三(san)個(ge)連(lian)桿(gan)（L、L2、L3）、兩個(ge)移動(dong)(dong)關節(jie)(jie)（A1、A2）和(he)(he)一(yi)個(ge)轉動(dong)(dong)關節(jie)(jie)（A3）組成的系統，機構運(yun)動(dong)(dong)簡圖如圖6-31所(suo)示，圖中箭頭方向(xiang)代表了關節(jie)(jie)運(yun)動(dong)(dong)的參考正方向(xiang)。
按照D-H建模方法和(he)關(guan)(guan)節本(ben)地參考坐標系(xi)(xi)(xi)建立原則，建立如圖6-32所示的(de)檢(jian)(jian)測探頭跟蹤(zong)機(ji)構(gou)連(lian)桿(gan)(gan)坐標系(xi)(xi)(xi)，其中(zhong)為末端執行器的(de)本(ben)地坐標系(xi)(xi)(xi)。檢(jian)(jian)測探頭跟蹤(zong)機(ji)構(gou)連(lian)桿(gan)(gan)結(jie)構(gou)參數及關(guan)(guan)節變(bian)(bian)量(liang)見表6-4，其中(zhong)為連(lian)桿(gan)(gan)結(jie)構(gou)參數（系(xi)(xi)(xi)統具體的(de)機(ji)械結(jie)構(gou)確定后，為定值），x、y為移動(dong)關(guan)(guan)節（(A1、A2)的(de)變(bian)(bian)量(liang)值，β為轉動(dong)關(guan)(guan)節（A3）的(de)變(bian)(bian)量(liang)值。
建立檢(jian)測探頭機(ji)構的(de)總變換矩陣（探頭跟蹤(zong)機(ji)構的(de)執行(xing)坐標系相對于基(ji)礎坐標系的(de)變換矩陣），即探頭跟蹤(zong)機(ji)構的(de)運動學方程為位置，均是相對于(yu)基礎坐標系。
三、探(tan)頭最優檢測姿態的實現
上(shang)述探(tan)頭跟蹤機構運動(dong)學建(jian)模分(fen)析是(shi)為了輔助(zhu)檢測(ce)(ce)探(tan)頭完成鋼管(guan)抱(bao)合動(dong)作(zuo)。但由于鋼管(guan)存(cun)在(zai)圓(yuan)度(du)(du)誤差、傳送裝置存(cun)在(zai)直線(xian)度(du)(du)和水平度(du)(du)誤差，因(yin)此勢必會影響檢測(ce)(ce)探(tan)頭抱(bao)合鋼管(guan)的(de)(de)(de)緊密(mi)程度(du)(du)或造成檢測(ce)(ce)探(tan)頭與鋼管(guan)之間的(de)(de)(de)相對角度(du)(du)產生變化，從而降低(di)檢測(ce)(ce)信號(hao)的(de)(de)(de)可靠性(xing)和準確性(xing)。探(tan)頭最優(you)檢測(ce)(ce)姿(zi)態的(de)(de)(de)微(wei)(wei)小浮動(dong)自由度(du)(du)實(shi)現主要靠沿x、y軸(zhou)的(de)(de)(de)微(wei)(wei)小移動(dong)和繞y、z軸(zhou)的(de)(de)(de)微(wei)(wei)小轉動(dong)這4個自由度(du)(du)來完成。
由于檢測探頭螺旋掃查不銹鋼管，因此探頭在鋼管周向上所處角度的微小變化對檢測影響不大。可將沿x、y軸的微小移動跟蹤進行綜合，轉化為斜線跟蹤，即采用一種相對于這兩個方向為斜線的跟蹤方式，將 探頭x、y軸的運動轉化為斜線運動。對于繞y、z軸的微小轉動跟蹤，則可在前端探頭設置y、z轉動軸，以滿足探頭的轉動跟蹤。
對于漏磁檢測，介紹一種如圖6-33所示的前端探頭跟蹤形式。搖臂即為圖6-31中的連桿L3，搖臂L3繞關節A3的擺動采用氣缸驅動，具有實現方式簡單、控制方便等優點，最重要的是，可以為檢測探頭提供主動壓緊力作用于不銹鋼管外表面，保證檢測探頭緊貼鋼管掃查。將氣缸作用力點與探頭安裝點錯開，使得探頭擺動幅度更大，且有利于搖臂擺動的跟蹤。靠近關節A3作用點的設計可以縮短氣缸的行程，且氣缸活塞桿伸出長度的縮短也有利于壓緊力的實施，減小抖動。當鋼管存在x、y軸微小移動時，將迫使檢測探頭在x、y軸方向上微小移(yi)動(dong)(dong)，這時可(ke)轉(zhuan)化為沿氣缸(gang)活(huo)(huo)塞桿(gan)(gan)作用(yong)軸線(xian)的(de)(de)(de)運動(dong)(dong)，迫使活(huo)(huo)塞桿(gan)(gan)微小收(shou)縮或(huo)前伸(shen)。同時，氣缸(gang)活(huo)(huo)塞桿(gan)(gan)的(de)(de)(de)壓(ya)緊(jin)力可(ke)以(yi)(yi)保證檢(jian)測探(tan)頭在收(shou)縮或(huo)前伸(shen)的(de)(de)(de)過程中(zhong)，始終(zhong)緊(jin)貼抱合(he)鋼(gang)管(guan)。在相(xiang)(xiang)對比(bi)較惡劣的(de)(de)(de)檢(jian)測情況(kuang)下，還(huan)可(ke)以(yi)(yi)通過增(zeng)加氣缸(gang)氣源的(de)(de)(de)壓(ya)力以(yi)(yi)增(zeng)加探(tan)頭的(de)(de)(de)跟蹤穩健(jian)性。檢(jian)測探(tan)頭在搖(yao)臂前端(duan)設置有y、z轉(zhuan)動(dong)(dong)軸（互(hu)相(xiang)(xiang)垂直的(de)(de)(de)轉(zhuan)動(dong)(dong)軸），以(yi)(yi)保證檢(jian)測過程中(zhong)探(tan)頭的(de)(de)(de)隨(sui)動(dong)(dong)轉(zhuan)動(dong)(dong)跟蹤（轉(zhuan)動(dong)(dong)范圍較小，滿足跟蹤要求即可(ke)）。值得注意(yi)的(de)(de)(de)一點，在搖(yao)臂與z轉(zhuan)動(dong)(dong)軸之間連有拉簧，以(yi)(yi)保證檢(jian)測探(tan)頭始終(zhong)處于抬(tai)起(qi)狀態，有助于探(tan)頭抱合(he)鋼(gang)管(guan)。
漏磁(ci)檢測探頭(tou)(tou)一(yi)般為條狀式。為了(le)滿足(zu)(zu)條狀探頭(tou)(tou)的(de)定位要求并節約成本，需要配合使用(yong)(yong)耐(nai)(nai)磨靴(xue)(xue)，每種(zhong)規(gui)格的(de)鋼(gang)管(guan)(guan)外徑(jing)應與耐(nai)(nai)磨靴(xue)(xue)內徑(jing)相等，相互(hu)扣合。條狀探頭(tou)(tou)具(ju)有(you)通(tong)用(yong)(yong)性(xing)，更換(huan)鋼(gang)管(guan)(guan)規(gui)格時(shi)，僅需更換(huan)耐(nai)(nai)磨靴(xue)(xue)，極大地延(yan)長了(le)探頭(tou)(tou)的(de)使用(yong)(yong)壽命，節約了(le)設備(bei)的(de)使用(yong)(yong)和(he)維護(hu)成本。實(shi)踐證明，這(zhe)種(zhong)前端探頭(tou)(tou)跟蹤結構有(you)著(zhu)很好的(de)不(bu)銹鋼(gang)管(guan)(guan)抱合和(he)跟蹤浮動(dong)效果(guo)，能夠(gou)滿足(zu)(zu)自(zi)動(dong)化無(wu)損(sun)檢測設備(bei)中鋼(gang)管(guan)(guan)的(de)多自(zi)由度跟蹤，有(you)助于(yu)提升信號(hao)的(de)一(yi)致性(xing)和(he)穩定性(xing)。
