目前，液壓脹接的理論分析仍然建立在雙層簡體模型基礎上，且把液壓脹管過程分為三個階段：不(bu)銹鋼換熱(re)管(guan)變形階段、管板加載階段以及卸載階段。通過不同的材料性能假設，可以得到不同階段脹接壓力計算公式。

  雖(sui)然根據材(cai)料的(de)彈(dan)塑(su)性理論推導而得(de)到的(de)理論公(gong)式(shi)(shi)沒有考(kao)慮(lv)材(cai)料的(de)應變強化(hua)和間隙，但是該類公(gong)式(shi)(shi)因為形式(shi)(shi)簡單(dan)而被廣泛應用在工程(cheng)實際中。當把周(zhou)圍約束脹管(guan)的(de)管(guan)橋考(kao)慮(lv)作簡體時，貼脹所需的(de)最小(xiao)脹接壓力可(ke)根據以下公(gong)式(shi)(shi)計算(suan)：

  GB 13296-2013《鍋爐、熱(re)(re)交換(huan)(huan)器用(yong)(yong)不銹(xiu)鋼無縫鋼管(guan)(guan)》給(gei)出了尺(chi)寸精(jing)度較高的常用(yong)(yong)冷(leng)拔不銹(xiu)鋼換(huan)(huan)熱(re)(re)管(guan)(guan)外直徑和壁厚(hou)允許(xu)偏差(cha)(cha)范圍(wei)，GB/T 151-2014《熱(re)(re)交換(huan)(huan)器》給(gei)出了與換(huan)(huan)熱(re)(re)管(guan)(guan)對應的管(guan)(guan)板孔直徑及(ji)其允許(xu)偏差(cha)(cha)范圍(wei)，換(huan)(huan)熱(re)(re)管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板孔直徑的尺(chi)寸及(ji)其允許(xu)偏差(cha)(cha)范圍(wei)如表4-1所示。

  為(wei)討論尺寸(cun)偏(pian)差的影響，以(yi)do=25mm、k=1.19的冷拔不(bu)銹鋼管(guan)(guan)(guan)為(wei)例，考慮換熱(re)管(guan)(guan)(guan)外直(zhi)徑偏(pian)差?d、管(guan)(guan)(guan)壁厚偏(pian)差?s以(yi)及管(guan)(guan)(guan)板管(guan)(guan)(guan)孔(kong)直(zhi)徑偏(pian)差?D,代入式（4-1)計算最小脹(zhang)(zhang)接壓力。分(fen)析(xi)時，假設(she)換熱(re)管(guan)(guan)(guan)在(zai)管(guan)(guan)(guan)板上以(yi)等邊(bian)三角形分(fen)布，管(guan)(guan)(guan)板管(guan)(guan)(guan)孔(kong)中心距32mm,管(guan)(guan)(guan)板孔(kong)直(zhi)徑為(wei)25.25mm,脹(zhang)(zhang)管(guan)(guan)(guan)區長度 =268mm,換熱(re)管(guan)(guan)(guan)和管(guan)(guan)(guan)板材料以(yi)及力學性能見(jian)表(biao)4-2。

  根據(ju)以(yi)上(shang)數據(ju)，不(bu)考慮尺(chi)寸(cun)(cun)公差時，根據(ju)式(shi)（4-1)計算可(ke)得最小(xiao)脹接力為(wei)202MPa。從(cong)表4-1可(ke)得，與φ25mm不(bu)銹(xiu)(xiu)鋼(gang)換熱管(guan)相配(pei)合的低合金鋼(gang)管(guan)板管(guan)孔直0，＋0.15mm。對于(yu)公稱尺(chi)寸(cun)(cun)為(wei)φ25mm×2mm冷拔不(bu)銹(xiu)(xiu)鋼(gang)管(guan)，其外徑尺(chi)寸(cun)(cun)允許偏差是士(shi)0.1mm,壁厚尺(chi)寸(cun)(cun)允許偏差為(wei)±0.2mm。根(gen)據上述規定可(ke)以(yi)得(de)到(dao)：?D=0~0.15mm、εd=-0.1~0.1mm、εδ=-0.2~0.2mm,管(guan)子外壁和管(guan)板孔(kong)之(zhi)間(jian)的初(chu)始間(jian)隙c在(zai)0.075~0.25mm之(zhi)間(jian)。為便于分析，現取壁厚偏差εδ=0.2mm、0.1mm、0.0mm、-0.1mm、-0.2mm,間(jian)隙c=0.075mm、0.100mm、0.125mm、0.150mm、0.175mm、0.200mm、0.225mm、0.250mm。對式（4-1)~式（4-4)分析可(ke)以(yi)發現，當脹接件基本尺寸、間(jian)隙c和壁厚偏差?d值(zhi)(zhi)確定后，Pmin僅是?D的函數，且在(zai)0~0.15mm范圍內(nei)是單調減(jian)函數，此(ci)時，pmin存在(zai)兩個邊界值(zhi)(zhi)。表4-3列出(chu)了壁厚和間(jian)隙一(yi)定時，p,min取邊界值(zhi)(zhi)時對應的?D和?d值(zhi)(zhi)。

  為(wei)保證(zheng)計算(suan)結果(guo)的(de)(de)精確，求出每一(yi)種壁厚和間隙組合(he)下pmin的(de)(de)上下邊界(jie)值，取兩者的(de)(de)平均值作為(wei)pmin計算(suan)值，所有的(de)(de)計算(suan)結果(guo)繪于圖(tu)4-6。

  計算結(jie)果表明(ming)，在間隙(xi)相同的情況下(xia)，最(zui)小脹(zhang)接壓力(li)受不銹鋼(gang)換熱管(guan)壁厚(hou)偏(pian)差的影響較大(da)(da)，并且隨壁厚(hou)偏(pian)差的增大(da)(da)而增大(da)(da)；而在同一壁厚(hou)偏(pian)差下(xia)，初始徑向(xiang)間隙(xi)對(dui)最(zui)小脹(zhang)接壓力(li)幾乎(hu)沒(mei)有影響，如圖4-6所示。為了研究存在公(gong)差時式（4-1)計算結(jie)果的準確性以及(ji)公(gong)差對(dui)pmin的實際影響，在4.3節中(zhong)采用有限元模(mo)擬管(guan)板和(he)換熱管(guan)的脹(zhang)接過程。

為了節省時間，有些(xie)企業根據式（4-1)制定(ding)了《脹管壓(ya)力計算值(zhi)速查表(biao)》，可供(gong)加工人員快(kuai)速確(que)定(ding)脹接壓(ya)力值(zhi)，部分內(nei)容如(ru)圖4-7所示。

p_o -- 管子外徑剛發生塑性變形的脹管壓力，MPa

P_min -- 管子與管板開始產生殘余應力的最小脹管壓力，MPa

p_max -- 管板內壁開始塑性變形的脹管壓力，MPa

管板材料屈服(fu)應(ying)力σsp＝210MPa