目前，液壓脹接的理論分析仍然建立在雙層簡體模型基礎上，且把液壓脹管過程分為三個階段：不(bu)銹鋼換熱管(guan)變形階段、管板加載階段以及卸載階段。通過不同的材料性能假設，可以得到不同階段脹接壓力計算公式。
雖然根(gen)據(ju)材料的彈(dan)塑性(xing)理(li)論推導而(er)得到(dao)的理(li)論公式(shi)沒有考慮材料的應變強化和間隙，但是該(gai)類公式(shi)因為(wei)形式(shi)簡單(dan)而(er)被廣泛應用在工程實(shi)際中(zhong)。當把周(zhou)圍約束脹(zhang)(zhang)(zhang)管的管橋考慮作簡體時(shi)，貼脹(zhang)(zhang)(zhang)所需的最小(xiao)脹(zhang)(zhang)(zhang)接壓(ya)力可(ke)根(gen)據(ju)以下公式(shi)計(ji)算：
GB 13296-2013《鍋(guo)爐、熱交換(huan)(huan)器用不(bu)銹(xiu)(xiu)鋼(gang)無(wu)縫鋼(gang)管(guan)(guan)》給(gei)出(chu)了(le)尺寸精度(du)較(jiao)高的(de)常用冷拔不(bu)銹(xiu)(xiu)鋼(gang)換(huan)(huan)熱管(guan)(guan)外(wai)直(zhi)徑和(he)(he)壁厚(hou)允許(xu)偏(pian)差范(fan)(fan)圍，GB/T 151-2014《熱交換(huan)(huan)器》給(gei)出(chu)了(le)與換(huan)(huan)熱管(guan)(guan)對應的(de)管(guan)(guan)板(ban)(ban)孔直(zhi)徑及(ji)其允許(xu)偏(pian)差范(fan)(fan)圍，換(huan)(huan)熱管(guan)(guan)和(he)(he)管(guan)(guan)板(ban)(ban)孔直(zhi)徑的(de)尺寸及(ji)其允許(xu)偏(pian)差范(fan)(fan)圍如(ru)表4-1所(suo)示。
為(wei)討(tao)論(lun)尺寸(cun)偏(pian)差(cha)的影(ying)響，以do=25mm、k=1.19的冷(leng)拔不銹鋼管(guan)(guan)(guan)為(wei)例(li)，考(kao)慮(lv)換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)外(wai)直(zhi)(zhi)徑(jing)偏(pian)差(cha)?d、管(guan)(guan)(guan)壁厚(hou)偏(pian)差(cha)?s以及管(guan)(guan)(guan)板(ban)(ban)管(guan)(guan)(guan)孔(kong)直(zhi)(zhi)徑(jing)偏(pian)差(cha)?D,代入式（4-1)計算(suan)最小(xiao)脹(zhang)接壓力(li)。分析時(shi)，假(jia)設換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)在(zai)管(guan)(guan)(guan)板(ban)(ban)上以等邊三角形分布，管(guan)(guan)(guan)板(ban)(ban)管(guan)(guan)(guan)孔(kong)中(zhong)心距32mm,管(guan)(guan)(guan)板(ban)(ban)孔(kong)直(zhi)(zhi)徑(jing)為(wei)25.25mm,脹(zhang)管(guan)(guan)(guan)區長(chang)度 =268mm,換(huan)熱管(guan)(guan)(guan)和管(guan)(guan)(guan)板(ban)(ban)材料以及力(li)學(xue)性能見表4-2。
根據以上(shang)數據，不(bu)考慮尺(chi)寸公差(cha)(cha)時，根據式（4-1)計算可(ke)得最小脹接力為(wei)(wei)(wei)202MPa。從(cong)表(biao)4-1可(ke)得，與φ25mm不(bu)銹(xiu)鋼(gang)換熱管(guan)相配(pei)合的(de)低(di)合金鋼(gang)管(guan)板管(guan)孔直0，＋0.15mm。對于公稱尺(chi)寸為(wei)(wei)(wei)φ25mm×2mm冷拔(ba)不(bu)銹(xiu)鋼(gang)管(guan)，其(qi)外徑(jing)尺(chi)寸允(yun)許偏差(cha)(cha)是士0.1mm,壁厚尺(chi)寸允(yun)許偏差(cha)(cha)為(wei)(wei)(wei)±0.2mm。根據上述規定(ding)可以(yi)得到：?D=0~0.15mm、εd=-0.1~0.1mm、εδ=-0.2~0.2mm,管子外壁和(he)管板孔之(zhi)間(jian)(jian)的初始間(jian)(jian)隙(xi)c在(zai)(zai)0.075~0.25mm之(zhi)間(jian)(jian)。為便于分析，現取壁厚(hou)偏差εδ=0.2mm、0.1mm、0.0mm、-0.1mm、-0.2mm,間(jian)(jian)隙(xi)c=0.075mm、0.100mm、0.125mm、0.150mm、0.175mm、0.200mm、0.225mm、0.250mm。對(dui)式（4-1)~式（4-4)分析可以(yi)發現，當脹接件基本尺寸(cun)、間(jian)(jian)隙(xi)c和(he)壁厚(hou)偏差?d值(zhi)確定(ding)后，Pmin僅是?D的函(han)數，且(qie)在(zai)(zai)0~0.15mm范圍內(nei)是單調減(jian)函(han)數，此時(shi)，pmin存在(zai)(zai)兩個邊界值(zhi)。表4-3列出(chu)了壁厚(hou)和(he)間(jian)(jian)隙(xi)一定(ding)時(shi)，p,min取邊界值(zhi)時(shi)對(dui)應(ying)的?D和(he)?d值(zhi)。
為保證(zheng)計(ji)算(suan)結(jie)(jie)果的精確，求出每一種壁厚和(he)間隙組(zu)合下(xia)pmin的上下(xia)邊界(jie)值，取兩者的平均值作為pmin計(ji)算(suan)值，所有的計(ji)算(suan)結(jie)(jie)果繪于圖4-6。
計(ji)算結(jie)果表(biao)明，在間(jian)隙(xi)(xi)相同的(de)情況(kuang)下(xia)，最(zui)小(xiao)脹(zhang)接(jie)(jie)壓力受不銹(xiu)鋼換(huan)熱管壁厚(hou)(hou)偏(pian)差的(de)影(ying)(ying)響較大，并且隨壁厚(hou)(hou)偏(pian)差的(de)增大而增大；而在同一壁厚(hou)(hou)偏(pian)差下(xia)，初始徑向間(jian)隙(xi)(xi)對最(zui)小(xiao)脹(zhang)接(jie)(jie)壓力幾乎沒有影(ying)(ying)響，如圖4-6所示。為了研究存在公(gong)差時式（4-1)計(ji)算結(jie)果的(de)準確性以及公(gong)差對pmin的(de)實際影(ying)(ying)響，在4.3節中采用(yong)有限(xian)元模擬管板和換(huan)熱管的(de)脹(zhang)接(jie)(jie)過程。
為了(le)(le)節省時間，有(you)些(xie)企業根據式（4-1)制定了(le)(le)《脹管壓力(li)計算(suan)值(zhi)(zhi)速(su)查表(biao)》，可供加工人員快(kuai)速(su)確定脹接壓力(li)值(zhi)(zhi)，部分(fen)內容如圖4-7所(suo)示。
po -- 管子外徑剛發生塑性變形的脹管壓力，MPa
Pmin -- 管子與管板開始產生殘余應力的最小脹管壓力，MPa
pmax -- 管板內壁開始塑性變形的脹管壓力，MPa
管板材料屈服(fu)應力(li)σsp＝210MPa
