目前，液壓脹接的理論分析仍然建立在雙層簡體模型基礎上，且把液壓脹管過程分為三個階段：不銹鋼換熱管(guan)變形階段、管板加載階段以及卸載階段。通過不同的材料性能假設，可以得到不同階段脹接壓力計算公式。

  雖然根據材(cai)料的彈塑性理(li)(li)論推導而(er)得到的理(li)(li)論公式(shi)沒有(you)考慮材(cai)料的應(ying)變強化和(he)間隙，但是該類公式(shi)因為形(xing)式(shi)簡單而(er)被廣(guang)泛(fan)應(ying)用在工程(cheng)實際中。當把(ba)周(zhou)圍(wei)約(yue)束(shu)脹管(guan)的管(guan)橋考慮作(zuo)簡體時，貼脹所(suo)需的最小脹接壓力可根據以下公式(shi)計算(suan)：

  GB 13296-2013《鍋爐、熱(re)(re)交(jiao)換器用(yong)不銹(xiu)(xiu)鋼無(wu)縫鋼管(guan)(guan)(guan)(guan)》給(gei)出(chu)了尺(chi)(chi)寸(cun)精度(du)較高的常用(yong)冷拔不銹(xiu)(xiu)鋼換熱(re)(re)管(guan)(guan)(guan)(guan)外直(zhi)徑(jing)和(he)壁(bi)厚允許(xu)偏差范圍(wei)，GB/T 151-2014《熱(re)(re)交(jiao)換器》給(gei)出(chu)了與換熱(re)(re)管(guan)(guan)(guan)(guan)對應的管(guan)(guan)(guan)(guan)板孔(kong)直(zhi)徑(jing)及其(qi)允許(xu)偏差范圍(wei)，換熱(re)(re)管(guan)(guan)(guan)(guan)和(he)管(guan)(guan)(guan)(guan)板孔(kong)直(zhi)徑(jing)的尺(chi)(chi)寸(cun)及其(qi)允許(xu)偏差范圍(wei)如表4-1所示。

  為討論尺寸偏差(cha)的(de)影響，以(yi)(yi)do=25mm、k=1.19的(de)冷拔不銹鋼管(guan)(guan)(guan)為例，考(kao)慮(lv)換(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)外直(zhi)徑偏差(cha)?d、管(guan)(guan)(guan)壁(bi)厚偏差(cha)?s以(yi)(yi)及管(guan)(guan)(guan)板管(guan)(guan)(guan)孔(kong)直(zhi)徑偏差(cha)?D,代入式（4-1)計算(suan)最小(xiao)脹接壓力。分(fen)析時，假(jia)設換(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)在管(guan)(guan)(guan)板上以(yi)(yi)等邊三角形分(fen)布(bu)，管(guan)(guan)(guan)板管(guan)(guan)(guan)孔(kong)中(zhong)心距(ju)32mm,管(guan)(guan)(guan)板孔(kong)直(zhi)徑為25.25mm,脹管(guan)(guan)(guan)區長度 =268mm,換(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)和管(guan)(guan)(guan)板材(cai)料(liao)以(yi)(yi)及力學性能見表4-2。

  根據(ju)以上數(shu)據(ju)，不(bu)考慮尺寸(cun)(cun)公差時，根據(ju)式（4-1)計(ji)算可得最(zui)小脹接力(li)為(wei)202MPa。從表4-1可得，與φ25mm不(bu)銹(xiu)鋼換熱(re)管(guan)(guan)相配合(he)的低(di)合(he)金(jin)鋼管(guan)(guan)板管(guan)(guan)孔直0，＋0.15mm。對于(yu)公稱尺寸(cun)(cun)為(wei)φ25mm×2mm冷(leng)拔(ba)不(bu)銹(xiu)鋼管(guan)(guan)，其(qi)外徑尺寸(cun)(cun)允許偏差是士0.1mm,壁厚尺寸(cun)(cun)允許偏差為(wei)±0.2mm。根據上述規定可(ke)以得(de)到：?D=0~0.15mm、εd=-0.1~0.1mm、εδ=-0.2~0.2mm,管子(zi)外壁(bi)(bi)和管板孔之間(jian)的初始間(jian)隙(xi)(xi)(xi)c在0.075~0.25mm之間(jian)。為便于(yu)分(fen)析，現取壁(bi)(bi)厚偏差(cha)εδ=0.2mm、0.1mm、0.0mm、-0.1mm、-0.2mm,間(jian)隙(xi)(xi)(xi)c=0.075mm、0.100mm、0.125mm、0.150mm、0.175mm、0.200mm、0.225mm、0.250mm。對(dui)(dui)式(shi)（4-1)~式(shi)（4-4)分(fen)析可(ke)以發(fa)現，當(dang)脹接(jie)件基本尺寸(cun)、間(jian)隙(xi)(xi)(xi)c和壁(bi)(bi)厚偏差(cha)?d值(zhi)確定后，Pmin僅是?D的函數，且在0~0.15mm范圍(wei)內是單(dan)調(diao)減(jian)函數，此時(shi)，pmin存在兩個邊界(jie)值(zhi)。表4-3列出了壁(bi)(bi)厚和間(jian)隙(xi)(xi)(xi)一(yi)定時(shi)，p,min取邊界(jie)值(zhi)時(shi)對(dui)(dui)應(ying)的?D和?d值(zhi)。

  為(wei)保證計算結果的(de)精確，求(qiu)出(chu)每(mei)一(yi)種壁厚和(he)間(jian)隙組合下pmin的(de)上(shang)下邊界值，取兩者的(de)平均值作為(wei)pmin計算值，所有的(de)計算結果繪(hui)于圖(tu)4-6。

  計(ji)算結(jie)果表(biao)明(ming)，在(zai)間隙相同(tong)的情(qing)況(kuang)下(xia)，最(zui)小(xiao)脹接壓力受不銹鋼換(huan)熱管壁厚(hou)偏差的影(ying)(ying)響(xiang)(xiang)較大(da)(da)，并且隨壁厚(hou)偏差的增大(da)(da)而(er)(er)增大(da)(da)；而(er)(er)在(zai)同(tong)一壁厚(hou)偏差下(xia)，初始徑向間隙對(dui)(dui)最(zui)小(xiao)脹接壓力幾(ji)乎(hu)沒有影(ying)(ying)響(xiang)(xiang)，如圖4-6所示。為了研究存在(zai)公差時式（4-1)計(ji)算結(jie)果的準確性以及公差對(dui)(dui)pmin的實際影(ying)(ying)響(xiang)(xiang)，在(zai)4.3節中采(cai)用(yong)有限元(yuan)模擬管板和換(huan)熱管的脹接過程。

為了節省(sheng)時間，有(you)些企業根據(ju)式（4-1)制定了《脹(zhang)管壓力計算(suan)值速查(cha)表(biao)》，可(ke)供加工人員快速確(que)定脹(zhang)接(jie)壓力值，部分內容如圖4-7所示。

p_o -- 管子外徑剛發生塑性變形的脹管壓力，MPa

P_min -- 管子與管板開始產生殘余應力的最小脹管壓力，MPa

p_max -- 管板內壁開始塑性變形的脹管壓力，MPa

管板(ban)材料(liao)屈服應力σsp＝210MPa