目前，液壓脹接的理論分析仍然建立在雙層簡體模型基礎上，且把液壓脹管過程分為三個階段：不銹鋼換熱管變形階段、管板加載階段以及卸載階段。通過不同的材料性能假設，可以得到不同階段脹接壓力計算公式。

  雖然根(gen)據材(cai)料的(de)彈塑性理論推導而得到(dao)的(de)理論公式沒有考(kao)慮材(cai)料的(de)應變強化(hua)和間(jian)隙，但(dan)是該類公式因為(wei)形式簡單而被(bei)廣泛應用在工程實(shi)際中。當把周圍(wei)約束脹管的(de)管橋考(kao)慮作簡體(ti)時(shi)，貼脹所(suo)需的(de)最(zui)小(xiao)脹接壓力可根(gen)據以下(xia)公式計(ji)算：

  GB 13296-2013《鍋爐、熱交換(huan)器用不(bu)銹(xiu)鋼無縫鋼管》給(gei)出(chu)了(le)尺寸精度較高的常用冷拔不(bu)銹(xiu)鋼換(huan)熱管外直(zhi)徑(jing)(jing)和壁厚(hou)允(yun)(yun)許(xu)偏(pian)(pian)差范(fan)圍，GB/T 151-2014《熱交換(huan)器》給(gei)出(chu)了(le)與換(huan)熱管對應的管板孔直(zhi)徑(jing)(jing)及(ji)其(qi)允(yun)(yun)許(xu)偏(pian)(pian)差范(fan)圍，換(huan)熱管和管板孔直(zhi)徑(jing)(jing)的尺寸及(ji)其(qi)允(yun)(yun)許(xu)偏(pian)(pian)差范(fan)圍如表4-1所示。

  為討論尺寸偏(pian)差的影響，以(yi)do=25mm、k=1.19的冷拔不銹(xiu)鋼管為例，考慮換熱(re)管外直(zhi)(zhi)徑偏(pian)差?d、管壁厚偏(pian)差?s以(yi)及管板(ban)管孔直(zhi)(zhi)徑偏(pian)差?D,代入式（4-1)計算最小脹接壓力。分(fen)析時，假設換熱(re)管在管板(ban)上(shang)以(yi)等邊三角(jiao)形分(fen)布，管板(ban)管孔中心距32mm,管板(ban)孔直(zhi)(zhi)徑為25.25mm,脹管區長(chang)度 =268mm,換熱(re)管和(he)管板(ban)材(cai)料(liao)以(yi)及力學性能(neng)見表4-2。

  根(gen)(gen)據(ju)(ju)以(yi)上(shang)數(shu)據(ju)(ju)，不(bu)考慮(lv)尺寸公(gong)差時，根(gen)(gen)據(ju)(ju)式（4-1)計算可得最小脹接(jie)力為202MPa。從表4-1可得，與(yu)φ25mm不(bu)銹鋼(gang)換熱管(guan)相配(pei)合的低(di)合金鋼(gang)管(guan)板(ban)管(guan)孔直0，＋0.15mm。對(dui)于公(gong)稱尺寸為φ25mm×2mm冷拔不(bu)銹鋼(gang)管(guan)，其外徑尺寸允(yun)許偏差是士0.1mm,壁厚尺寸允(yun)許偏差為±0.2mm。根據上述規定可以得到(dao)：?D=0~0.15mm、εd=-0.1~0.1mm、εδ=-0.2~0.2mm,管(guan)子外壁和管(guan)板孔(kong)之(zhi)間(jian)(jian)(jian)的初始間(jian)(jian)(jian)隙c在0.075~0.25mm之(zhi)間(jian)(jian)(jian)。為(wei)便于分(fen)析(xi)，現取(qu)壁厚偏差εδ=0.2mm、0.1mm、0.0mm、-0.1mm、-0.2mm,間(jian)(jian)(jian)隙c=0.075mm、0.100mm、0.125mm、0.150mm、0.175mm、0.200mm、0.225mm、0.250mm。對式（4-1)~式（4-4)分(fen)析(xi)可以發現，當脹接件基(ji)本(ben)尺寸、間(jian)(jian)(jian)隙c和壁厚偏差?d值確定后(hou)，Pmin僅是?D的函(han)數，且在0~0.15mm范圍內(nei)是單調減函(han)數，此時，pmin存在兩個邊(bian)界值。表4-3列(lie)出了壁厚和間(jian)(jian)(jian)隙一定時，p,min取(qu)邊(bian)界值時對應(ying)的?D和?d值。

  為保證計算(suan)結果的(de)精確，求(qiu)出(chu)每(mei)一(yi)種壁厚和間(jian)隙組合下(xia)pmin的(de)上下(xia)邊界值(zhi)(zhi)(zhi)，取兩者的(de)平均值(zhi)(zhi)(zhi)作為pmin計算(suan)值(zhi)(zhi)(zhi)，所有的(de)計算(suan)結果繪于圖4-6。

  計算結果表(biao)明，在(zai)間(jian)隙(xi)(xi)相同的(de)情況下，最小脹(zhang)接壓力受不銹(xiu)鋼(gang)換(huan)熱管(guan)(guan)壁厚(hou)(hou)偏(pian)差(cha)的(de)影(ying)響較大(da)(da)，并(bing)且隨壁厚(hou)(hou)偏(pian)差(cha)的(de)增大(da)(da)而增大(da)(da)；而在(zai)同一壁厚(hou)(hou)偏(pian)差(cha)下，初始徑向間(jian)隙(xi)(xi)對最小脹(zhang)接壓力幾乎(hu)沒有(you)(you)影(ying)響，如圖4-6所(suo)示。為了研究存在(zai)公差(cha)時式（4-1)計算結果的(de)準確性以及公差(cha)對pmin的(de)實際影(ying)響，在(zai)4.3節中采用有(you)(you)限(xian)元模擬管(guan)(guan)板和換(huan)熱管(guan)(guan)的(de)脹(zhang)接過程。

為了節省時間，有些企(qi)業根據式（4-1)制定了《脹(zhang)管壓(ya)力計(ji)算值速(su)查(cha)表》，可供加工人員快速(su)確(que)定脹(zhang)接壓(ya)力值，部分內(nei)容如圖4-7所(suo)示。

p_o -- 管子外徑剛發生塑性變形的脹管壓力，MPa

P_min -- 管子與管板開始產生殘余應力的最小脹管壓力，MPa

p_max -- 管板內壁開始塑性變形的脹管壓力，MPa

管板材料屈服應力σsp＝210MPa