目前，液壓脹接的理論分析仍然建立在雙層簡體模型基礎上，且把液壓脹管過程分為三個階段：不銹鋼換熱(re)管變形階段、管板加載階段以及卸載階段。通過不同的材料性能假設，可以得到不同階段脹接壓力計算公式。
雖然根據材(cai)料(liao)的(de)(de)彈塑性(xing)理論推導而(er)(er)得到的(de)(de)理論公(gong)式(shi)沒有(you)考慮(lv)材(cai)料(liao)的(de)(de)應變強化和間隙，但(dan)是(shi)該類公(gong)式(shi)因為形式(shi)簡單而(er)(er)被廣泛應用在(zai)工程實際(ji)中。當(dang)把(ba)周圍(wei)約(yue)束脹管的(de)(de)管橋考慮(lv)作簡體(ti)時，貼脹所需的(de)(de)最小脹接壓(ya)力可根據以下(xia)公(gong)式(shi)計(ji)算：
GB 13296-2013《鍋爐、熱交換(huan)(huan)(huan)器用不(bu)銹鋼(gang)(gang)無(wu)縫鋼(gang)(gang)管(guan)》給出了尺寸精度較高的(de)常用冷拔(ba)不(bu)銹鋼(gang)(gang)換(huan)(huan)(huan)熱管(guan)外(wai)直(zhi)徑(jing)和壁厚允(yun)許偏差范(fan)圍(wei)，GB/T 151-2014《熱交換(huan)(huan)(huan)器》給出了與換(huan)(huan)(huan)熱管(guan)對應(ying)的(de)管(guan)板孔直(zhi)徑(jing)及其(qi)允(yun)許偏差范(fan)圍(wei)，換(huan)(huan)(huan)熱管(guan)和管(guan)板孔直(zhi)徑(jing)的(de)尺寸及其(qi)允(yun)許偏差范(fan)圍(wei)如表4-1所示(shi)。
為(wei)(wei)討論尺(chi)寸(cun)偏(pian)差(cha)的影(ying)響，以(yi)(yi)do=25mm、k=1.19的冷拔不(bu)銹鋼管(guan)(guan)(guan)(guan)為(wei)(wei)例，考慮換熱管(guan)(guan)(guan)(guan)外直徑偏(pian)差(cha)?d、管(guan)(guan)(guan)(guan)壁厚偏(pian)差(cha)?s以(yi)(yi)及(ji)管(guan)(guan)(guan)(guan)板(ban)管(guan)(guan)(guan)(guan)孔(kong)直徑偏(pian)差(cha)?D,代入(ru)式（4-1)計算最(zui)小脹接(jie)壓力。分(fen)析時，假設換熱管(guan)(guan)(guan)(guan)在管(guan)(guan)(guan)(guan)板(ban)上(shang)以(yi)(yi)等(deng)邊三角形分(fen)布，管(guan)(guan)(guan)(guan)板(ban)管(guan)(guan)(guan)(guan)孔(kong)中心(xin)距32mm,管(guan)(guan)(guan)(guan)板(ban)孔(kong)直徑為(wei)(wei)25.25mm,脹管(guan)(guan)(guan)(guan)區長度 =268mm,換熱管(guan)(guan)(guan)(guan)和管(guan)(guan)(guan)(guan)板(ban)材料(liao)以(yi)(yi)及(ji)力學性能見表4-2。
根據以上數據，不考慮尺寸公(gong)差(cha)時，根據式（4-1)計(ji)算可得(de)最小(xiao)脹接力為(wei)202MPa。從表4-1可得(de)，與φ25mm不銹(xiu)鋼(gang)換熱(re)管(guan)(guan)相配合的低合金鋼(gang)管(guan)(guan)板管(guan)(guan)孔直0，＋0.15mm。對于公(gong)稱尺寸為(wei)φ25mm×2mm冷拔不銹(xiu)鋼(gang)管(guan)(guan)，其外徑尺寸允許偏差(cha)是士0.1mm,壁厚尺寸允許偏差(cha)為(wei)±0.2mm。根據(ju)上述規定(ding)(ding)可(ke)以(yi)得(de)到：?D=0~0.15mm、εd=-0.1~0.1mm、εδ=-0.2~0.2mm,管(guan)子外壁(bi)(bi)和管(guan)板孔之(zhi)(zhi)間(jian)的(de)初始間(jian)隙(xi)c在0.075~0.25mm之(zhi)(zhi)間(jian)。為便于(yu)分(fen)析，現取壁(bi)(bi)厚偏(pian)差εδ=0.2mm、0.1mm、0.0mm、-0.1mm、-0.2mm,間(jian)隙(xi)c=0.075mm、0.100mm、0.125mm、0.150mm、0.175mm、0.200mm、0.225mm、0.250mm。對式（4-1)~式（4-4)分(fen)析可(ke)以(yi)發(fa)現，當脹接件基本(ben)尺寸(cun)、間(jian)隙(xi)c和壁(bi)(bi)厚偏(pian)差?d值確(que)定(ding)(ding)后，Pmin僅是?D的(de)函數(shu)(shu)，且在0~0.15mm范圍內是單調減函數(shu)(shu)，此(ci)時，pmin存在兩個邊界值。表4-3列出了壁(bi)(bi)厚和間(jian)隙(xi)一定(ding)(ding)時，p,min取邊界值時對應的(de)?D和?d值。
為保(bao)證計(ji)算結(jie)果的(de)精(jing)確，求出每一種壁厚和間(jian)隙組合下pmin的(de)上下邊界值(zhi)，取兩者的(de)平(ping)均(jun)值(zhi)作為pmin計(ji)算值(zhi)，所有的(de)計(ji)算結(jie)果繪于圖4-6。
計算結(jie)果表明，在間隙(xi)相同的情況下，最小(xiao)脹接(jie)壓(ya)力受不銹鋼換(huan)熱(re)管壁厚(hou)偏差(cha)的影(ying)響較(jiao)大，并(bing)且隨壁厚(hou)偏差(cha)的增大而增大；而在同一壁厚(hou)偏差(cha)下，初始徑向間隙(xi)對(dui)最小(xiao)脹接(jie)壓(ya)力幾乎沒有(you)(you)影(ying)響，如圖4-6所示。為了研究存在公差(cha)時式（4-1)計算結(jie)果的準確(que)性以及公差(cha)對(dui)pmin的實際影(ying)響，在4.3節中(zhong)采用有(you)(you)限元模擬管板(ban)和換(huan)熱(re)管的脹接(jie)過程。
為(wei)了節省時間，有些企業(ye)根據式（4-1)制(zhi)定了《脹管壓(ya)(ya)力(li)計算值速(su)(su)查表》，可供加工人員(yuan)快速(su)(su)確(que)定脹接(jie)壓(ya)(ya)力(li)值，部(bu)分(fen)內(nei)容如圖4-7所(suo)示。
po -- 管子外徑剛發生塑性變形的脹管壓力，MPa
Pmin -- 管子與管板開始產生殘余應力的最小脹管壓力，MPa
pmax -- 管板內壁開始塑性變形的脹管壓力，MPa
管板(ban)材料屈服應力σsp＝210MPa
