汽車發動機中不銹鋼管以奧氏體不銹鋼為主，奧氏體不銹鋼的超聲波探傷歷來是行業內重點研究內容。因為奧氏體組織本身晶粒度較大，會產生大量的干擾信號，給時域內超聲缺陷信號判斷帶來極大困難。本書將以短時傅里葉變換信號處理技術為基礎，簡要介紹奧氏體不銹鋼無縫鋼管裂紋缺陷的信號處理方法。

一、短時傅里葉變(bian)換

短時傅里(li)葉變(bian)(bian)換的(de)實質是一種加窗后(hou)的(de)移動傅里(li)葉變(bian)(bian)換，假(jia)設有一信號(hao)s(t),其短時傅里(li)葉變(bian)(bian)換的(de)定義如(ru)下(xia)：

 根據(ju)式（4.9)~式（4.11),在(zai)某(mou)特定(ding)時(shi)(shi)(shi)(shi)刻(ke)b,用寬度為2τ的(de)時(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)窗(chuang)截取信號s(t),對所(suo)得信號做快速(su)傅里葉(xie)變(bian)換，可(ke)獲得信號s(t)在(zai)特定(ding)時(shi)(shi)(shi)(shi)刻(ke)b的(de)幅度譜，將(jiang)時(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)窗(chuang)后移，依次進行相同操(cao)作，最終得到某(mou)一頻率(lv)的(de)信號在(zai)整個信號有效時(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)內的(de)幅度譜，該方法稱為短時(shi)(shi)(shi)(shi)傅里葉(xie)變(bian)換。

 1. 窗函(han)數類型選擇

 對短時(shi)傅里葉變換而言，窗(chuang)(chuang)函(han)數與窗(chuang)(chuang)函(han)數寬度的選擇(ze)是關(guan)鍵因素，不同(tong)的窗(chuang)(chuang)函(han)數有各自的頻(pin)率(lv)特(te)性，窗(chuang)(chuang)寬度的選擇(ze)要(yao)同(tong)時(shi)考(kao)慮時(shi)間分(fen)辨率(lv)和頻(pin)率(lv)分(fen)辨率(lv)。

  圖(tu)4.13為(wei)304奧氏體不(bu)(bu)銹鋼(gang)無縫管粗(cu)晶反(fan)射信號(hao)(hao)，反(fan)射信號(hao)(hao)長度(du)為(wei)46個(ge)采樣點(dian)，按窗寬度(du)50個(ge)采樣點(dian)選擇不(bu)(bu)同窗函數分(fen)別(bie)做STFT處理(li)。不(bu)(bu)同窗函數的STFT處理(li)結(jie)果如圖(tu)4.14所示(shi)。

 分析不同(tong)窗(chuang)(chuang)函(han)數STFT圖，矩形(xing)(xing)窗(chuang)(chuang)、三角形(xing)(xing)窗(chuang)(chuang)以及海明窗(chuang)(chuang)STFT處(chu)理后的信(xin)(xin)號(hao)(hao)粗糙，光順度不夠，信(xin)(xin)號(hao)(hao)峰值較(jiao)難(nan)獲取，不宜(yi)采用；漢寧窗(chuang)(chuang)以及布萊克曼窗(chuang)(chuang)STFT處(chu)理后的信(xin)(xin)號(hao)(hao)比較(jiao)順滑，信(xin)(xin)號(hao)(hao)峰值較(jiao)易確(que)定。對比漢寧窗(chuang)(chuang)、布萊克曼窗(chuang)(chuang)，漢寧窗(chuang)(chuang)STFT處(chu)理所得信(xin)(xin)號(hao)(hao)幅值較(jiao)大，分辨精度較(jiao)高(gao)，故選擇(ze)該窗(chuang)(chuang)函(han)數較(jiao)為(wei)適宜(yi)。

2. 窗函數寬度選擇

 分(fen)析窗(chuang)寬(kuan)(kuan)(kuan)度是短時傅里葉變(bian)換的(de)一個重要參數，窗(chuang)寬(kuan)(kuan)(kuan)度的(de)選擇決定能否正確分(fen)析出原始信號中的(de)頻率(lv)變(bian)化情況(kuang)。分(fen)析窗(chuang)寬(kuan)(kuan)(kuan)度越(yue)窄(zhai)，局(ju)部頻譜的(de)頻率(lv)分(fen)辨(bian)率(lv)就(jiu)越(yue)低，時間分(fen)辨(bian)率(lv)就(jiu)越(yue)高(gao)；相反，分(fen)析窗(chuang)寬(kuan)(kuan)(kuan)度越(yue)寬(kuan)(kuan)(kuan)，局(ju)部頻譜的(de)頻率(lv)分(fen)辨(bian)率(lv)就(jiu)越(yue)高(gao)，時間分(fen)辨(bian)率(lv)就(jiu)越(yue)低。因此需(xu)要找到一個合適的(de)分(fen)析窗(chuang)寬(kuan)(kuan)(kuan)度，使得局(ju)部頻譜在頻率(lv)分(fen)辨(bian)率(lv)與(yu)時間分(fen)辨(bian)率(lv)達到最(zui)優效果。

 采(cai)用漢寧窗(chuang)，選擇不(bu)同窗(chuang)寬度(du)對上述(shu)奧氏體不(bu)銹鋼粗(cu)晶反(fan)射信號做STFT處理，得到(dao)多個頻(pin)率(lv)的時間－幅值譜，其結(jie)果如圖4.15所示。

 分析圖4.15a,當窗(chuang)寬(kuan)(kuan)(kuan)度(du)等于超(chao)聲反射(she)信(xin)(xin)號(hao)(hao)(hao)長度(du)時(shi)，處(chu)理結(jie)果的(de)(de)(de)頻(pin)(pin)率(lv)(lv)分辨(bian)率(lv)(lv)不足(zu)，其中4MHz、5MHz單(dan)(dan)頻(pin)(pin)信(xin)(xin)號(hao)(hao)(hao)較難分辨(bian)；圖4.15b窗(chuang)寬(kuan)(kuan)(kuan)度(du)增加(jia)到反射(she)信(xin)(xin)號(hao)(hao)(hao)長度(du)的(de)(de)(de)1.2倍(bei)，單(dan)(dan)頻(pin)(pin)信(xin)(xin)號(hao)(hao)(hao)的(de)(de)(de)頻(pin)(pin)率(lv)(lv)分辨(bian)率(lv)(lv)有所(suo)增加(jia)；圖4.15c窗(chuang)寬(kuan)(kuan)(kuan)度(du)為反射(she)信(xin)(xin)號(hao)(hao)(hao)長度(du)的(de)(de)(de)1.5倍(bei)，單(dan)(dan)頻(pin)(pin)信(xin)(xin)號(hao)(hao)(hao)的(de)(de)(de)時(shi)間分辨(bian)率(lv)(lv)及頻(pin)(pin)率(lv)(lv)分辨(bian)率(lv)(lv)均(jun)達到最優；圖4.15d窗(chuang)寬(kuan)(kuan)(kuan)度(du)等于反射(she)信(xin)(xin)號(hao)(hao)(hao)長度(du)的(de)(de)(de)2倍(bei)，單(dan)(dan)頻(pin)(pin)信(xin)(xin)號(hao)(hao)(hao)的(de)(de)(de)時(shi)間分辨(bian)率(lv)(lv)明顯降低(di)。因此(ci)STFT處(chu)理的(de)(de)(de)窗(chuang)函數最佳寬(kuan)(kuan)(kuan)度(du)應在超(chao)聲反射(she)信(xin)(xin)號(hao)(hao)(hao)長度(du)的(de)(de)(de)1.5倍(bei)左(zuo)右。

二、粗晶奧氏體不銹鋼(gang)管(guan)裂紋缺陷(xian)檢(jian)測(ce)

 以外徑21mm、厚度(du)3.2mm的304奧氏體不銹鋼(gang)無縫鋼(gang)管(guan)為基管(guan)，細(xi)晶(jing)試樣不做熱處理，通過(guo)1280℃/4h的熱處理工藝獲得粗(cu)晶(jing)試樣，分別在細(xi)晶(jing)和粗(cu)晶(jing)樣管(guan)上通過(guo)電火花加工人工缺陷長5mm、深0.2mm、寬0.2mm,檢測超聲(sheng)中心頻(pin)率5MHz,超聲(sheng)檢測信號如圖4.16所示。

 對上述信號做快速傅里葉變(bian)換(huan)處理，得到(dao)各自的時頻信號圖如圖4.17所示。

 分析圖4.17,當(dang)頻率(lv)較(jiao)(jiao)低時(shi)(shi)，通常(chang)低于4MHz情況下奧氏(shi)(shi)體(ti)不銹鋼(gang)樣管(guan)細(xi)晶－裂(lie)紋(wen)(wen)超(chao)(chao)(chao)聲(sheng)信號(hao)(hao)時(shi)(shi)間－幅(fu)度譜(pu)相對(dui)幅(fu)值(zhi)(zhi)(zhi)較(jiao)(jiao)大(da)，粗(cu)晶無裂(lie)紋(wen)(wen)超(chao)(chao)(chao)聲(sheng)信號(hao)(hao)時(shi)(shi)間－幅(fu)度譜(pu)相對(dui)幅(fu)值(zhi)(zhi)(zhi)較(jiao)(jiao)小；當(dang)頻率(lv)超(chao)(chao)(chao)過5MHz時(shi)(shi)，奧氏(shi)(shi)體(ti)不銹鋼(gang)樣管(guan)粗(cu)晶－裂(lie)紋(wen)(wen)超(chao)(chao)(chao)聲(sheng)信號(hao)(hao)時(shi)(shi)間－幅(fu)度譜(pu)相對(dui)幅(fu)值(zhi)(zhi)(zhi)較(jiao)(jiao)大(da)，細(xi)晶－裂(lie)紋(wen)(wen)超(chao)(chao)(chao)聲(sheng)信號(hao)(hao)時(shi)(shi)間－幅(fu)度譜(pu)相對(dui)幅(fu)值(zhi)(zhi)(zhi)較(jiao)(jiao)小。

上述差(cha)(cha)異表(biao)明超(chao)聲(sheng)(sheng)波(bo)與奧氏(shi)體不(bu)銹鋼(gang)裂紋(wen)或(huo)晶粒相互作用(yong)后(hou)，裂紋(wen)和晶粒對超(chao)聲(sheng)(sheng)波(bo)某些頻率(lv)的抑(yi)制(zhi)和增強作用(yong)不(bu)同，回(hui)波(bo)信(xin)號的頻率(lv)成分會表(biao)現(xian)出差(cha)(cha)異，它體現(xian)在反射(she)信(xin)號中不(bu)同頻率(lv)的相對幅值隨時間(jian)的變化規律不(bu)同，這代表(biao)著里面含有一定的有關奧氏(shi)體不(bu)銹鋼(gang)裂紋(wen)和晶粒的信(xin)息，對粗晶奧氏(shi)體不(bu)銹鋼(gang)缺(que)陷的超(chao)聲(sheng)(sheng)時域信(xin)號分辨提供了分析手段。