在(zai)鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)凝(ning)固過程中，增加壓力(li)能夠改善鑄(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)和(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)的接觸環境，為了深入研究壓力(li)強化鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)和(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)間換熱(re)(re)的效果(guo)，在(zai)能量守恒的基礎上，運用導熱(re)(re)微分方(fang)程，建立換熱(re)(re)系數的反(fan)算模(mo)(mo)型(xing)，量化壓力(li)對換熱(re)(re)系數的影響規律。該模(mo)(mo)型(xing)包含傳熱(re)(re)正問題模(mo)(mo)型(xing)和(he)傳熱(re)(re)反(fan)問題模(mo)(mo)型(xing)。

1.傳熱正問(wen)題(ti)模型

  凝(ning)固(gu)(gu)(gu)過程(cheng)中的(de)(de)熱(re)量(liang)傳(chuan)輸是凝(ning)固(gu)(gu)(gu)進(jin)(jin)行的(de)(de)驅動力，直接(jie)關系著金屬(shu)液相(xiang)凝(ning)固(gu)(gu)(gu)的(de)(de)整個進(jin)(jin)程(cheng)。凝(ning)固(gu)(gu)(gu)過程(cheng)中，熱(re)量(liang)通過金屬(shu)液相(xiang)、已凝(ning)固(gu)(gu)(gu)的(de)(de)金屬(shu)固(gu)(gu)(gu)相(xiang)、鑄錠－鑄型界(jie)面（氣隙等(deng)）和鑄型的(de)(de)熱(re)阻向環境傳(chuan)輸。因存(cun)在凝(ning)固(gu)(gu)(gu)潛熱(re)的(de)(de)釋放，凝(ning)固(gu)(gu)(gu)是一個有熱(re)源的(de)(de)非穩態(tai)傳(chuan)熱(re)過程(cheng)，基(ji)于凝(ning)固(gu)(gu)(gu)過程(cheng)熱(re)傳(chuan)導的(de)(de)能量(liang)守(shou)恒原(yuan)理，柱坐標(biao)下鑄錠和鑄型的(de)(de)導熱(re)分方程(cheng)可表(biao)示為:

  鋼液釋(shi)放凝(ning)固潛熱(re)(re)，進而在(zai)體積單元(yuan)內產生內熱(re)(re)源q;在(zai)運用數值離散的方(fang)法(fa)求解導熱(re)(re)微(wei)分(fen)方(fang)程(cheng)時，凝(ning)固潛熱(re)(re)的處理(li)方(fang)法(fa)通常有四(si)種(zhong)，分(fen)別為(wei)等效(xiao)比(bi)熱(re)(re)法(fa)、熱(re)(re)焓法(fa)、溫度回升法(fa)以及源項處理(li)法(fa)。孫天亮對四(si)種(zhong)凝(ning)固潛熱(re)(re)的處理(li)法(fa)進行比(bi)較(jiao)發現，源項處理(li)法(fa)最為(wei)精確，其(qi)次是等效(xiao)比(bi)熱(re)(re)法(fa)，誤(wu)差較(jiao)大的是溫度回升法(fa)和熱(re)(re)焓法(fa)；在(zai)一般(ban)情況下，為(wei)了簡化計算(suan)和降低編程(cheng)難度，可采用等效(xiao)比(bi)熱(re)(re)法(fa)處理(li)凝(ning)固潛熱(re)(re)。因此，在(zai)非穩態條件下，內熱(re)(re)源與凝(ning)固潛熱(re)(re)的關(guan)系(xi)可表示為(wei):

  此外，由于鑄(zhu)錠(ding)的(de)凝固收縮和(he)鑄(zhu)型的(de)受熱(re)膨脹，鑄(zhu)錠(ding)和(he)鑄(zhu)型接觸隨之發生(sheng)變化(hua)，當(dang)鑄(zhu)錠(ding)和(he)鑄(zhu)型間氣(qi)隙形成以后，鑄(zhu)錠(ding)向鑄(zhu)型的(de)傳(chuan)(chuan)熱(re)方式不只是簡單的(de)傳(chuan)(chuan)導傳(chuan)(chuan)熱(re)，同時存在小(xiao)區域(yu)的(de)對流(liu)(liu)和(he)輻射傳(chuan)(chuan)熱(re)，進而加大了計(ji)算(suan)(suan)的(de)復雜性，為(wei)了降低計(ji)算(suan)(suan)的(de)復雜性和(he)難(nan)度，采(cai)用等(deng)效(xiao)界(jie)面換熱(re)系數hi來替代氣(qi)隙形成后鑄(zhu)錠(ding)和(he)鑄(zhu)型間復雜的(de)傳(chuan)(chuan)導、對流(liu)(liu)和(he)輻射傳(chuan)(chuan)熱(re)過程，在不考慮(lv)間隙比熱(re)容的(de)情況下，等(deng)效(xiao)界(jie)面換熱(re)系數h;計(ji)算(suan)(suan)方法如下：

2. 傳熱(re)反問題模型

  與正(zheng)問(wen)(wen)(wen)題(ti)相(xiang)對應(ying)的(de)(de)(de)反(fan)問(wen)(wen)(wen)題(ti)，即在(zai)求解(jie)傳熱問(wen)(wen)(wen)題(ti)時，以(yi)(yi)溫度場為已(yi)知量(liang)，對邊(bian)(bian)(bian)界(jie)(jie)條件(jian)或初(chu)始條件(jian)進(jin)行計算的(de)(de)(de)過(guo)程。傳熱反(fan)問(wen)(wen)(wen)題(ti)的(de)(de)(de)研究(jiu)從20世紀60年(nian)代以(yi)(yi)來(lai)得到(dao)了空前的(de)(de)(de)進(jin)步(bu)與應(ying)用。在(zai)鑄(zhu)(zhu)造過(guo)程中，鑄(zhu)(zhu)錠和鑄(zhu)(zhu)型(xing)間邊(bian)(bian)(bian)界(jie)(jie)條件(jian)的(de)(de)(de)反(fan)問(wen)(wen)(wen)題(ti)也一直備受關注。通傳熱正(zheng)問(wen)(wen)(wen)題(ti)模型(xing)可(ke)知，在(zai)鑄(zhu)(zhu)錠和鑄(zhu)(zhu)型(xing)物性參數、初(chu)始條件(jian)以(yi)(yi)及除(chu)鑄(zhu)(zhu)錠和鑄(zhu)(zhu)型(xing)間邊(bian)(bian)(bian)界(jie)(jie)條件(jian)以(yi)(yi)外，其他邊(bian)(bian)(bian)界(jie)(jie)條件(jian)可(ke)知的(de)(de)(de)情況下。溫度場可(ke)表示成隨(sui)鑄(zhu)(zhu)錠和鑄(zhu)(zhu)型(xing)間界(jie)(jie)面換熱系(xi)數變化的(de)(de)(de)函數，即

  利用(yong)傳(chuan)熱(re)反問題(ti)模型(xing)，運(yun)用(yong)數(shu)值(zhi)(zhi)離散的(de)(de)方(fang)法(fa)求解界面換熱(re)系數(shu)的(de)(de)過程，相當于依照(zhao)一定(ding)(ding)的(de)(de)方(fang)法(fa)或者(zhe)規律選(xuan)(xuan)定(ding)(ding)界面換熱(re)系數(shu)，并以此作(zuo)為(wei)(wei)已知邊(bian)界條(tiao)件，利用(yong)傳(chuan)熱(re)正問題(ti)計算(suan)出相應的(de)(de)溫度(du)(du)場(chang)(chang)，如果溫度(du)(du)場(chang)(chang)的(de)(de)計算(suan)值(zhi)(zhi)與測(ce)量值(zhi)(zhi)之(zhi)間的(de)(de)偏差(cha)最(zui)小(xiao)，那么選(xuan)(xuan)定(ding)(ding)的(de)(de)界面換熱(re)系數(shu)最(zui)接近(jin)真(zhen)實值(zhi)(zhi)。為(wei)(wei)了(le)度(du)(du)量溫度(du)(du)場(chang)(chang)計算(suan)值(zhi)(zhi)與測(ce)量值(zhi)(zhi)之(zhi)間的(de)(de)偏差(cha)，利用(yong)最(zui)小(xiao)二乘法(fa)構建以下函(han)數(shu)關系

  因此，在(zai)給定界(jie)面(mian)(mian)(mian)換(huan)(huan)熱(re)系數(shu)初始值的(de)情況下，利(li)用(yong)式(shi)（2-151)可對界(jie)面(mian)(mian)(mian)換(huan)(huan)熱(re)系數(shu)h進(jin)行迭代求(qiu)解，每次迭代均利(li)用(yong)傳熱(re)正問題模(mo)型對熱(re)電偶(ou)測量點的(de)溫度T(h)進(jin)行計算；當迭代結果滿足精度要求(qiu)時(shi)，即可獲得接近界(jie)面(mian)(mian)(mian)換(huan)(huan)熱(re)系數(shu)真實值的(de)h.對于一維(wei)導熱(re)過(guo)程，界(jie)面(mian)(mian)(mian)換(huan)(huan)熱(re)系數(shu)反(fan)算模(mo)型求(qiu)解過(guo)程中(zhong)可用(yong)如圖2-77所(suo)示的(de)幾何模(mo)型，除了(le)鑄錠(ding)和鑄型間邊(bian)(bian)界(jie)條(tiao)(tiao)件(jian)以外，模(mo)型中(zhong)還包(bao)含兩(liang)個邊(bian)(bian)界(jie)條(tiao)(tiao)件(jian)，分別為鑄錠(ding)心(xin)部邊(bian)(bian)界(jie)條(tiao)(tiao)件(jian)（B1)和外表面(mian)(mian)(mian)邊(bian)(bian)界(jie)條(tiao)(tiao)件(jian)（B2).

3. 正/反傳熱問題(ti)的數值求(qiu)解方(fang)法

  數(shu)(shu)值(zhi)(zhi)離散方(fang)(fang)(fang)法主要(yao)包含有(you)(you)限元(yuan)、有(you)(you)限體(ti)(ti)積及有(you)(you)限差(cha)(cha)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)法。有(you)(you)限元(yuan)法的(de)(de)(de)(de)基礎(chu)是(shi)(shi)變(bian)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)原理(li)和(he)加(jia)權(quan)(quan)余(yu)量(liang)法，其(qi)(qi)基本求(qiu)解(jie)思(si)想是(shi)(shi)把計(ji)算(suan)域(yu)(yu)劃分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)為(wei)有(you)(you)限個(ge)(ge)(ge)互不(bu)重疊的(de)(de)(de)(de)單元(yuan)，在每(mei)個(ge)(ge)(ge)單元(yuan)內，選(xuan)擇一(yi)些合適的(de)(de)(de)(de)節點(dian)作(zuo)為(wei)求(qiu)解(jie)函(han)數(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)插值(zhi)(zhi)點(dian)，將(jiang)微分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)方(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)中的(de)(de)(de)(de)變(bian)量(liang)改寫(xie)成(cheng)由各變(bian)量(liang)或(huo)其(qi)(qi)導數(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)節點(dian)值(zhi)(zhi)與(yu)所選(xuan)用的(de)(de)(de)(de)插值(zhi)(zhi)函(han)數(shu)(shu)組(zu)成(cheng)的(de)(de)(de)(de)線性(xing)表(biao)達式(shi)(shi)(shi)(shi)，借助變(bian)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)原理(li)或(huo)加(jia)權(quan)(quan)余(yu)量(liang)法，將(jiang)微分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)方(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)離散求(qiu)解(jie)。有(you)(you)限體(ti)(ti)積法的(de)(de)(de)(de)基本思(si)路是(shi)(shi)將(jiang)計(ji)算(suan)區域(yu)(yu)劃分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)為(wei)一(yi)系(xi)列不(bu)重復的(de)(de)(de)(de)控(kong)制(zhi)(zhi)體(ti)(ti)積，并使每(mei)個(ge)(ge)(ge)網(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)點(dian)周圍有(you)(you)一(yi)個(ge)(ge)(ge)控(kong)制(zhi)(zhi)體(ti)(ti)積；將(jiang)待解(jie)的(de)(de)(de)(de)微分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)方(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)對每(mei)一(yi)個(ge)(ge)(ge)控(kong)制(zhi)(zhi)體(ti)(ti)積積分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)，便(bian)得出一(yi)組(zu)離散方(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)。其(qi)(qi)中的(de)(de)(de)(de)未(wei)知數(shu)(shu)是(shi)(shi)網(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)點(dian)上(shang)因變(bian)量(liang)的(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)值(zhi)(zhi)。有(you)(you)限差(cha)(cha)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)法是(shi)(shi)將(jiang)求(qiu)解(jie)域(yu)(yu)劃分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)為(wei)差(cha)(cha)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)網(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)，用有(you)(you)限個(ge)(ge)(ge)網(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)節點(dian)代替連續的(de)(de)(de)(de)求(qiu)解(jie)域(yu)(yu)，以泰勒級數(shu)(shu)展開(kai)等(deng)方(fang)(fang)(fang)法，把控(kong)制(zhi)(zhi)方(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)中的(de)(de)(de)(de)導數(shu)(shu)用網(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)節點(dian)上(shang)函(han)數(shu)(shu)值(zhi)(zhi)的(de)(de)(de)(de)差(cha)(cha)商代替進行離散，從(cong)(cong)而建立以網(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)節點(dian)上(shang)的(de)(de)(de)(de)值(zhi)(zhi)為(wei)未(wei)知數(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)代數(shu)(shu)方(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)組(zu)。對于有(you)(you)限差(cha)(cha)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)(shi)，從(cong)(cong)格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)(shi)的(de)(de)(de)(de)精度來劃分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)，有(you)(you)一(yi)階格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)(shi)、二階格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)(shi)和(he)高階格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)(shi)。從(cong)(cong)差(cha)(cha)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)的(de)(de)(de)(de)空間形式(shi)(shi)(shi)(shi)來考慮(lv)，可分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)為(wei)中心格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)(shi)和(he)逆風格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)(shi)。考慮(lv)時間因子(zi)的(de)(de)(de)(de)影(ying)響，差(cha)(cha)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)(shi)還可以分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)為(wei)顯格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)(shi)、隱(yin)格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)(shi)、顯隱(yin)交替格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)(shi)等(deng)。

  以(yi)隱(yin)式有(you)限差分為例，對(dui)通式（2-152)進(jin)行數值(zhi)離(li)散(san)，二階導數采用(yong)二階中心差商形式，經整理得(de)：

  為(wei)(wei)了更(geng)好地說(shuo)明壓力對界面(mian)換熱系數的(de)影響，以高氮鋼P2000加壓凝固(gu)過程(cheng)的(de)傳熱現象為(wei)(wei)例，采用4根雙鉑銠（B型(xing)）熱電偶(ou)，通(tong)過埋(mai)設熱電偶(ou)測溫實驗(yan)測量凝固(gu)過程(cheng)鑄錠(ding)和鑄型(xing)溫度變化曲線，采用兩個(ge)位移傳感器測量凝固(gu)過程(cheng)中鑄型(xing)和鑄錠(ding)的(de)位移變化情況，獲得凝固(gu)過程(cheng)中鑄錠(ding)和鑄型(xing)界面(mian)氣隙演(yan)變規(gui)律，測量裝置示(shi)意圖和實物圖如圖2-79所示(shi)。

  澆(jiao)注(zhu)(zhu)結(jie)束后(hou)，在(zai)(zai)0.5MPa、0.85MPa和(he)(he)1.2MPa下(xia)(xia)的(de)(de)(de)(de)鋼(gang)液(ye)凝(ning)(ning)固過(guo)程中(zhong)，鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)和(he)(he)鑄(zhu)(zhu)型(xing)溫度(du)變(bian)化曲(qu)(qu)線的(de)(de)(de)(de)測量結(jie)果如(ru)圖2-80所示(shi)，溫度(du)變(bian)化曲(qu)(qu)線測量的(de)(de)(de)(de)時間區間為(wei)澆(jiao)注(zhu)(zhu)結(jie)束后(hou)的(de)(de)(de)(de)300s以內(nei)，且鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)和(he)(he)鑄(zhu)(zhu)型(xing)在(zai)(zai)不同壓力下(xia)(xia)的(de)(de)(de)(de)溫度(du)變(bian)化趨勢(shi)基(ji)本(ben)一(yi)致。以0.5MPa下(xia)(xia)的(de)(de)(de)(de)溫度(du)變(bian)化曲(qu)(qu)線為(wei)例，如(ru)圖2-80(a)所示(shi)，在(zai)(zai)初始階段，2nd和(he)(he)4h曲(qu)(qu)線上溫度(du)均存在(zai)(zai)陡升和(he)(he)振蕩階段，這(zhe)主要是(shi)在(zai)(zai)測溫初期(qi)，熱(re)(re)電(dian)偶(ou)與(yu)鋼(gang)液(ye)接觸后(hou)的(de)(de)(de)(de)自(zi)身預(yu)熱(re)(re)，以及澆(jiao)注(zhu)(zhu)引(yin)起鋼(gang)液(ye)的(de)(de)(de)(de)湍流所致［104];隨著鋼(gang)液(ye)凝(ning)(ning)固的(de)(de)(de)(de)進(jin)行，由于鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)不斷向鑄(zhu)(zhu)型(xing)傳熱(re)(re)，致使鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)的(de)(de)(de)(de)溫度(du)（2nd和(he)(he)4h)逐漸減小，而鑄(zhu)(zhu)型(xing)的(de)(de)(de)(de)溫度(du)（1st和(he)(he)3rd)隨之增加。此外，測溫位置相近的(de)(de)(de)(de)3rd和(he)(he)4th曲(qu)(qu)線之間存在(zai)(zai)較大(da)的(de)(de)(de)(de)溫差，這(zhe)主要是(shi)由于鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)和(he)(he)鑄(zhu)(zhu)型(xing)間氣隙形成后(hou)產生的(de)(de)(de)(de)巨大(da)熱(re)(re)阻Rair-cap(=1/hi),其(qi)中(zhong)h為(wei)鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)和(he)(he)鑄(zhu)(zhu)型(xing)間的(de)(de)(de)(de)換熱(re)(re)系(xi)數。

  不(bu)同(tong)壓(ya)(ya)力下(xia)鑄(zhu)(zhu)(zhu)型溫度的(de)(de)增(zeng)長速(su)率(lv)（15t和(he)(he)3rd)和(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠的(de)(de)冷卻速(su)率(lv)（2d和(he)(he)4h)如圖2-81所示，當壓(ya)(ya)力從(cong)0.5MPa增(zeng)加(jia)至1.2MPa時，鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠內2md和(he)(he)4h熱電偶測(ce)溫點冷卻速(su)率(lv)的(de)(de)增(zeng)量(liang)分(fen)別為0.335K/s和(he)(he)0.605K/s.與此(ci)同(tong)時，在(zai)澆注結束(shu)后300s時，鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠內2d和(he)(he)4h測(ce)溫位置(zhi)之間(jian)(jian)的(de)(de)平均溫度梯度從(cong)4.0K/mm增(zeng)加(jia)到了8.6K/mm.由導(dao)(dao)熱的(de)(de)傅里葉(xie)定律(lv)（Qingor=αGr,α為19Cr14Mn0.9N鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠的(de)(de)導(dao)(dao)熱系數，Qingot為熱通量(liang)）可知，隨著(zhu)壓(ya)(ya)力的(de)(de)增(zeng)加(jia)，鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠內沿度梯度方向上的(de)(de)熱通量(liang)增(zeng)大(da)。此(ci)外(wai)，根據能量(liang)守(shou)恒定律(lv)（即Q=Qingot,Q為鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠和(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)型間(jian)(jian)的(de)(de)熱通量(liang)），鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠和(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)型間(jian)(jian)的(de)(de)熱通量(liang)也(ye)隨之增(zeng)加(jia)。因此(ci)，增(zeng)加(jia)壓(ya)(ya)力能夠顯(xian)著(zhu)加(jia)快鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠的(de)(de)冷卻以及強化鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠和(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)型間(jian)(jian)的(de)(de)換熱。

  在(zai)(zai)(zai)0.5MPa、0.85MPa和(he)(he)(he)1.2MPa壓力下(xia)的(de)(de)(de)(de)鋼液凝固過程中，鑄錠(ding)和(he)(he)(he)鑄型的(de)(de)(de)(de)溫度測(ce)量值作(zuo)為(wei)(wei)(wei)輸入值（圖2-80),運用(yong)驗證后(hou)的(de)(de)(de)(de)反(fan)算(suan)(suan)模型，對鑄錠(ding)和(he)(he)(he)鑄型間(jian)(jian)界面換(huan)熱(re)(re)系數(shu)隨(sui)時間(jian)(jian)的(de)(de)(de)(de)變化規律(lv)進行反(fan)算(suan)(suan)，反(fan)算(suan)(suan)過程中時間(jian)(jian)步(bu)長Δt取值為(wei)(wei)(wei)0.75s,空間(jian)(jian)步(bu)長Δr取值為(wei)(wei)(wei)1mm,常數(shu)β和(he)(he)(he)8分別(bie)為(wei)(wei)(wei)10-10和(he)(he)(he)200.換(huan)熱(re)(re)系數(shu)的(de)(de)(de)(de)反(fan)算(suan)(suan)結果分別(bie)為(wei)(wei)(wei)hos、ho85和(he)(he)(he)h2,隨(sui)時間(jian)(jian)的(de)(de)(de)(de)變化規律(lv)如圖2-82所示，由于Δt和(he)(he)(he)8乘積為(wei)(wei)(wei)150s,結合Beck非線性估算(suan)(suan)法(fa)本(ben)身的(de)(de)(de)(de)特點(dian)，只能反(fan)算(suan)(suan)出凝固前(qian)期150s內hos、ho.85和(he)(he)(he)h2隨(sui)時間(jian)(jian)的(de)(de)(de)(de)變化規律(lv)。此(ci)外，因熱(re)(re)電偶本(ben)身的(de)(de)(de)(de)預熱(re)(re)以及澆注引起鋼液的(de)(de)(de)(de)湍流(liu)，導致(zhi)2nd和(he)(he)(he)4th熱(re)(re)電偶的(de)(de)(de)(de)在(zai)(zai)(zai)前(qian)30s內存在(zai)(zai)(zai)較大(da)的(de)(de)(de)(de)波(bo)動，因此(ci)反(fan)算(suan)(suan)出的(de)(de)(de)(de)界面換(huan)熱(re)(re)系數(shu)在(zai)(zai)(zai)前(qian)期存在(zai)(zai)(zai)一定的(de)(de)(de)(de)波(bo)動，其中h2最大(da)，其次(ci)是ho.85,ho5最小。

  擬合后的(de)參數Adj.R-Square分別(bie)為(wei)0.9558、0.9716和0.9692,說明擬合度高，反算結果和經驗公式相(xiang)符。通過(guo)對比不(bu)同(tong)壓(ya)力下(xia)反算出的(de)界(jie)(jie)面換熱(re)系數可知，隨著(zhu)壓(ya)力的(de)增(zeng)加，界(jie)(jie)面換熱(re)系數增(zeng)大，鑄(zhu)錠(ding)和鑄(zhu)型間界(jie)(jie)面換熱(re)條(tiao)件得到(dao)明顯改善，充分說明壓(ya)力在19Cr14Mn0.9N含氮鋼的(de)凝固(gu)過(guo)程中，起到(dao)了(le)十分顯著(zhu)的(de)強化冷卻作(zuo)用。

  眾所(suo)周知，在某(mou)一(yi)時刻下，界(jie)(jie)面換熱系(xi)數(shu)與壓(ya)力(li)呈現多項式關系(xi)。為了獲得19Cr14Mn0.9N 含氮鋼界(jie)(jie)面換熱系(xi)數(shu)與壓(ya)力(li)之間的關系(xi)，可采用多項式擬(ni)合的方式對界(jie)(jie)面換熱系(xi)數(shu)與壓(ya)力(li)關系(xi)進行擬(ni)合，擬(ni)合關系(xi)式為