在(zai)鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠凝固(gu)過(guo)程中，增(zeng)加壓(ya)力能夠改善鑄(zhu)(zhu)(zhu)型和鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠的接觸環(huan)境(jing)，為了(le)深入(ru)研(yan)究壓(ya)力強化鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠和鑄(zhu)(zhu)(zhu)型間換熱(re)的效(xiao)果，在(zai)能量守恒的基礎上，運用導熱(re)微分方程，建立換熱(re)系(xi)(xi)數的反算模型，量化壓(ya)力對換熱(re)系(xi)(xi)數的影響規律(lv)。該模型包含傳(chuan)熱(re)正(zheng)問(wen)題模型和傳(chuan)熱(re)反問(wen)題模型。

1.傳熱(re)正問題模型

  凝固(gu)過程中的(de)(de)熱(re)量(liang)傳(chuan)輸(shu)(shu)是(shi)凝固(gu)進(jin)行的(de)(de)驅動力，直接關系著金(jin)屬液相凝固(gu)的(de)(de)整個進(jin)程。凝固(gu)過程中，熱(re)量(liang)通(tong)過金(jin)屬液相、已(yi)凝固(gu)的(de)(de)金(jin)屬固(gu)相、鑄(zhu)(zhu)錠－鑄(zhu)(zhu)型(xing)界面(mian)（氣(qi)隙等）和(he)鑄(zhu)(zhu)型(xing)的(de)(de)熱(re)阻向(xiang)環境傳(chuan)輸(shu)(shu)。因存在凝固(gu)潛熱(re)的(de)(de)釋放，凝固(gu)是(shi)一個有熱(re)源的(de)(de)非(fei)穩(wen)態(tai)傳(chuan)熱(re)過程，基于(yu)凝固(gu)過程熱(re)傳(chuan)導的(de)(de)能量(liang)守(shou)恒原理，柱坐標下鑄(zhu)(zhu)錠和(he)鑄(zhu)(zhu)型(xing)的(de)(de)導熱(re)分(fen)方程可表示為:

  鋼液(ye)釋(shi)放凝(ning)(ning)固潛(qian)(qian)熱(re)(re)(re)(re)(re)，進(jin)而在體積單元內產生內熱(re)(re)(re)(re)(re)源(yuan)q;在運用(yong)數值離散(san)的(de)(de)方(fang)法(fa)(fa)(fa)求(qiu)解導熱(re)(re)(re)(re)(re)微分方(fang)程(cheng)(cheng)時，凝(ning)(ning)固潛(qian)(qian)熱(re)(re)(re)(re)(re)的(de)(de)處(chu)理(li)方(fang)法(fa)(fa)(fa)通常(chang)有(you)四(si)種，分別(bie)為(wei)等效(xiao)比熱(re)(re)(re)(re)(re)法(fa)(fa)(fa)、熱(re)(re)(re)(re)(re)焓(han)法(fa)(fa)(fa)、溫度回升(sheng)法(fa)(fa)(fa)以(yi)及源(yuan)項處(chu)理(li)法(fa)(fa)(fa)。孫天亮對四(si)種凝(ning)(ning)固潛(qian)(qian)熱(re)(re)(re)(re)(re)的(de)(de)處(chu)理(li)法(fa)(fa)(fa)進(jin)行比較發現，源(yuan)項處(chu)理(li)法(fa)(fa)(fa)最(zui)為(wei)精確，其次是等效(xiao)比熱(re)(re)(re)(re)(re)法(fa)(fa)(fa)，誤(wu)差(cha)較大的(de)(de)是溫度回升(sheng)法(fa)(fa)(fa)和熱(re)(re)(re)(re)(re)焓(han)法(fa)(fa)(fa)；在一般情況下，為(wei)了簡化計算和降低編程(cheng)(cheng)難度，可(ke)采用(yong)等效(xiao)比熱(re)(re)(re)(re)(re)法(fa)(fa)(fa)處(chu)理(li)凝(ning)(ning)固潛(qian)(qian)熱(re)(re)(re)(re)(re)。因此(ci)，在非穩態條件(jian)下，內熱(re)(re)(re)(re)(re)源(yuan)與凝(ning)(ning)固潛(qian)(qian)熱(re)(re)(re)(re)(re)的(de)(de)關(guan)系可(ke)表示(shi)為(wei):

  此外，由于(yu)鑄(zhu)錠的(de)(de)(de)凝固收縮和(he)鑄(zhu)型(xing)(xing)的(de)(de)(de)受熱(re)(re)(re)(re)膨脹，鑄(zhu)錠和(he)鑄(zhu)型(xing)(xing)接觸(chu)隨之發生變(bian)化(hua)，當鑄(zhu)錠和(he)鑄(zhu)型(xing)(xing)間氣(qi)(qi)隙(xi)形成以后(hou)，鑄(zhu)錠向(xiang)鑄(zhu)型(xing)(xing)的(de)(de)(de)傳(chuan)(chuan)熱(re)(re)(re)(re)方式(shi)不(bu)只是簡(jian)單的(de)(de)(de)傳(chuan)(chuan)導(dao)傳(chuan)(chuan)熱(re)(re)(re)(re)，同時存在(zai)小(xiao)區(qu)域的(de)(de)(de)對(dui)流和(he)輻射(she)傳(chuan)(chuan)熱(re)(re)(re)(re)，進而加大(da)了計(ji)算(suan)的(de)(de)(de)復(fu)雜(za)性(xing)，為了降低計(ji)算(suan)的(de)(de)(de)復(fu)雜(za)性(xing)和(he)難(nan)度，采(cai)用(yong)等(deng)效界面(mian)換熱(re)(re)(re)(re)系(xi)數(shu)hi來替代氣(qi)(qi)隙(xi)形成后(hou)鑄(zhu)錠和(he)鑄(zhu)型(xing)(xing)間復(fu)雜(za)的(de)(de)(de)傳(chuan)(chuan)導(dao)、對(dui)流和(he)輻射(she)傳(chuan)(chuan)熱(re)(re)(re)(re)過(guo)程，在(zai)不(bu)考慮(lv)間隙(xi)比熱(re)(re)(re)(re)容的(de)(de)(de)情況下(xia)，等(deng)效界面(mian)換熱(re)(re)(re)(re)系(xi)數(shu)h;計(ji)算(suan)方法如下(xia)：

2. 傳熱反問題模型

  與正(zheng)問(wen)題(ti)(ti)相對應的(de)反(fan)問(wen)題(ti)(ti)，即(ji)在求解傳熱問(wen)題(ti)(ti)時(shi)，以(yi)(yi)溫(wen)度(du)場(chang)(chang)為已知量，對邊(bian)界(jie)條(tiao)(tiao)件(jian)或(huo)初始條(tiao)(tiao)件(jian)進行計算的(de)過程(cheng)。傳熱反(fan)問(wen)題(ti)(ti)的(de)研究從(cong)20世紀60年代以(yi)(yi)來得到了(le)空前的(de)進步與應用。在鑄(zhu)(zhu)造(zao)過程(cheng)中，鑄(zhu)(zhu)錠和(he)鑄(zhu)(zhu)型間邊(bian)界(jie)條(tiao)(tiao)件(jian)的(de)反(fan)問(wen)題(ti)(ti)也(ye)一直(zhi)備(bei)受關注。通傳熱正(zheng)問(wen)題(ti)(ti)模(mo)型可(ke)知，在鑄(zhu)(zhu)錠和(he)鑄(zhu)(zhu)型物性參數、初始條(tiao)(tiao)件(jian)以(yi)(yi)及除鑄(zhu)(zhu)錠和(he)鑄(zhu)(zhu)型間邊(bian)界(jie)條(tiao)(tiao)件(jian)以(yi)(yi)外，其他邊(bian)界(jie)條(tiao)(tiao)件(jian)可(ke)知的(de)情況下。溫(wen)度(du)場(chang)(chang)可(ke)表示成隨(sui)鑄(zhu)(zhu)錠和(he)鑄(zhu)(zhu)型間界(jie)面(mian)換熱系數變(bian)化的(de)函數，即(ji)

  利用(yong)傳熱反(fan)問(wen)題(ti)模型，運用(yong)數值(zhi)(zhi)離散的方法求解(jie)界(jie)面換(huan)熱系數的過程，相當于依照一(yi)定的方法或者規律(lv)選定界(jie)面換(huan)熱系數，并以(yi)此作為已知(zhi)邊界(jie)條(tiao)件，利用(yong)傳熱正問(wen)題(ti)計算(suan)出相應的溫度(du)場，如(ru)果溫度(du)場的計算(suan)值(zhi)(zhi)與測(ce)量(liang)值(zhi)(zhi)之間的偏差最小(xiao)，那么選定的界(jie)面換(huan)熱系數最接近真(zhen)實值(zhi)(zhi)。為了度(du)量(liang)溫度(du)場計算(suan)值(zhi)(zhi)與測(ce)量(liang)值(zhi)(zhi)之間的偏差，利用(yong)最小(xiao)二乘法構(gou)建以(yi)下函數關系

  因此，在給定界(jie)(jie)(jie)面換(huan)熱系(xi)數初始值(zhi)的(de)情況下，利用(yong)式（2-151)可(ke)對界(jie)(jie)(jie)面換(huan)熱系(xi)數h進(jin)行(xing)迭代(dai)求(qiu)解，每次迭代(dai)均利用(yong)傳熱正問題模型(xing)(xing)對熱電偶(ou)測量點的(de)溫度T(h)進(jin)行(xing)計(ji)算(suan)；當迭代(dai)結(jie)果滿足精度要(yao)求(qiu)時，即可(ke)獲得接近界(jie)(jie)(jie)面換(huan)熱系(xi)數真實值(zhi)的(de)h.對于(yu)一維導熱過(guo)程，界(jie)(jie)(jie)面換(huan)熱系(xi)數反算(suan)模型(xing)(xing)求(qiu)解過(guo)程中(zhong)可(ke)用(yong)如圖2-77所示的(de)幾何模型(xing)(xing)，除了鑄錠和鑄型(xing)(xing)間(jian)邊界(jie)(jie)(jie)條件以外(wai)，模型(xing)(xing)中(zhong)還包含兩(liang)個邊界(jie)(jie)(jie)條件，分別為鑄錠心(xin)部邊界(jie)(jie)(jie)條件（B1)和外(wai)表面邊界(jie)(jie)(jie)條件（B2).

3. 正/反傳(chuan)熱問(wen)題的(de)數值求解方法(fa)

  數(shu)(shu)(shu)值(zhi)(zhi)離散(san)方(fang)(fang)(fang)法(fa)主(zhu)要包(bao)含有(you)(you)(you)限(xian)(xian)元、有(you)(you)(you)限(xian)(xian)體(ti)積(ji)(ji)(ji)及有(you)(you)(you)限(xian)(xian)差(cha)(cha)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)法(fa)。有(you)(you)(you)限(xian)(xian)元法(fa)的(de)(de)基礎是變分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)原理和加權余量(liang)(liang)法(fa)，其基本求(qiu)解(jie)思想(xiang)是把計算域劃分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)為(wei)有(you)(you)(you)限(xian)(xian)個互不重疊的(de)(de)單(dan)元，在每(mei)個單(dan)元內，選擇一(yi)些合(he)適的(de)(de)節(jie)點(dian)(dian)(dian)作為(wei)求(qiu)解(jie)函(han)數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)插值(zhi)(zhi)點(dian)(dian)(dian)，將(jiang)(jiang)微(wei)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)方(fang)(fang)(fang)程(cheng)中(zhong)的(de)(de)變量(liang)(liang)改寫成由各變量(liang)(liang)或(huo)其導數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)節(jie)點(dian)(dian)(dian)值(zhi)(zhi)與(yu)所選用的(de)(de)插值(zhi)(zhi)函(han)數(shu)(shu)(shu)組(zu)成的(de)(de)線性(xing)表達式(shi)(shi)(shi)(shi)，借助變分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)原理或(huo)加權余量(liang)(liang)法(fa)，將(jiang)(jiang)微(wei)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)方(fang)(fang)(fang)程(cheng)離散(san)求(qiu)解(jie)。有(you)(you)(you)限(xian)(xian)體(ti)積(ji)(ji)(ji)法(fa)的(de)(de)基本思路是將(jiang)(jiang)計算區域劃分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)為(wei)一(yi)系列不重復(fu)的(de)(de)控(kong)制(zhi)(zhi)體(ti)積(ji)(ji)(ji)，并使(shi)每(mei)個網(wang)(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)點(dian)(dian)(dian)周圍有(you)(you)(you)一(yi)個控(kong)制(zhi)(zhi)體(ti)積(ji)(ji)(ji)；將(jiang)(jiang)待解(jie)的(de)(de)微(wei)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)方(fang)(fang)(fang)程(cheng)對每(mei)一(yi)個控(kong)制(zhi)(zhi)體(ti)積(ji)(ji)(ji)積(ji)(ji)(ji)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)，便得出一(yi)組(zu)離散(san)方(fang)(fang)(fang)程(cheng)。其中(zhong)的(de)(de)未(wei)知數(shu)(shu)(shu)是網(wang)(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)點(dian)(dian)(dian)上(shang)因變量(liang)(liang)的(de)(de)數(shu)(shu)(shu)值(zhi)(zhi)。有(you)(you)(you)限(xian)(xian)差(cha)(cha)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)法(fa)是將(jiang)(jiang)求(qiu)解(jie)域劃分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)為(wei)差(cha)(cha)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)網(wang)(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)，用有(you)(you)(you)限(xian)(xian)個網(wang)(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)節(jie)點(dian)(dian)(dian)代替連續的(de)(de)求(qiu)解(jie)域，以(yi)泰勒級數(shu)(shu)(shu)展開(kai)等方(fang)(fang)(fang)法(fa)，把控(kong)制(zhi)(zhi)方(fang)(fang)(fang)程(cheng)中(zhong)的(de)(de)導數(shu)(shu)(shu)用網(wang)(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)節(jie)點(dian)(dian)(dian)上(shang)函(han)數(shu)(shu)(shu)值(zhi)(zhi)的(de)(de)差(cha)(cha)商代替進行離散(san)，從而建立以(yi)網(wang)(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)節(jie)點(dian)(dian)(dian)上(shang)的(de)(de)值(zhi)(zhi)為(wei)未(wei)知數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)代數(shu)(shu)(shu)方(fang)(fang)(fang)程(cheng)組(zu)。對于有(you)(you)(you)限(xian)(xian)差(cha)(cha)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)(shi)，從格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)(shi)的(de)(de)精度(du)來(lai)劃分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)，有(you)(you)(you)一(yi)階(jie)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)(shi)、二階(jie)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)(shi)和高(gao)階(jie)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)(shi)。從差(cha)(cha)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)的(de)(de)空間形式(shi)(shi)(shi)(shi)來(lai)考慮，可(ke)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)為(wei)中(zhong)心(xin)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)(shi)和逆風格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)(shi)。考慮時間因子的(de)(de)影響，差(cha)(cha)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)(shi)還可(ke)以(yi)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)為(wei)顯(xian)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)(shi)、隱(yin)(yin)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)(shi)、顯(xian)隱(yin)(yin)交替格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)(shi)等。

  以(yi)隱式(shi)有限差(cha)分為(wei)例，對通式(shi)（2-152)進行數值離散，二階導(dao)數采用二階中心差(cha)商形式(shi)，經整理得(de)：

  為了更好(hao)地說明壓(ya)力對界面換熱(re)系(xi)數的影響，以高氮鋼P2000加壓(ya)凝(ning)(ning)固過(guo)程(cheng)(cheng)的傳(chuan)熱(re)現象(xiang)為例，采用4根雙鉑銠（B型(xing)）熱(re)電(dian)偶，通過(guo)埋設熱(re)電(dian)偶測溫實(shi)驗測量(liang)凝(ning)(ning)固過(guo)程(cheng)(cheng)鑄錠(ding)(ding)(ding)和(he)鑄型(xing)溫度變(bian)化曲線，采用兩(liang)個位(wei)移傳(chuan)感器測量(liang)凝(ning)(ning)固過(guo)程(cheng)(cheng)中鑄型(xing)和(he)鑄錠(ding)(ding)(ding)的位(wei)移變(bian)化情(qing)況(kuang)，獲得凝(ning)(ning)固過(guo)程(cheng)(cheng)中鑄錠(ding)(ding)(ding)和(he)鑄型(xing)界面氣(qi)隙演(yan)變(bian)規律(lv)，測量(liang)裝(zhuang)置示意圖(tu)和(he)實(shi)物圖(tu)如圖(tu)2-79所示。

  澆(jiao)注(zhu)結束后(hou)，在(zai)(zai)0.5MPa、0.85MPa和(he)1.2MPa下(xia)的(de)(de)(de)鋼(gang)液(ye)凝固(gu)(gu)過程中，鑄(zhu)錠(ding)(ding)和(he)鑄(zhu)型(xing)溫(wen)(wen)度(du)(du)變(bian)化(hua)曲(qu)線(xian)的(de)(de)(de)測量結果如圖2-80所示，溫(wen)(wen)度(du)(du)變(bian)化(hua)曲(qu)線(xian)測量的(de)(de)(de)時(shi)間(jian)(jian)區間(jian)(jian)為澆(jiao)注(zhu)結束后(hou)的(de)(de)(de)300s以(yi)(yi)內，且鑄(zhu)錠(ding)(ding)和(he)鑄(zhu)型(xing)在(zai)(zai)不同壓(ya)力下(xia)的(de)(de)(de)溫(wen)(wen)度(du)(du)變(bian)化(hua)趨勢(shi)基(ji)本一(yi)致。以(yi)(yi)0.5MPa下(xia)的(de)(de)(de)溫(wen)(wen)度(du)(du)變(bian)化(hua)曲(qu)線(xian)為例，如圖2-80(a)所示，在(zai)(zai)初始階(jie)段，2nd和(he)4h曲(qu)線(xian)上溫(wen)(wen)度(du)(du)均(jun)存在(zai)(zai)陡升和(he)振蕩階(jie)段，這主(zhu)(zhu)要是在(zai)(zai)測溫(wen)(wen)初期(qi)，熱(re)電偶(ou)與鋼(gang)液(ye)接觸后(hou)的(de)(de)(de)自身(shen)預(yu)熱(re)，以(yi)(yi)及澆(jiao)注(zhu)引起鋼(gang)液(ye)的(de)(de)(de)湍流所致［104];隨(sui)著鋼(gang)液(ye)凝固(gu)(gu)的(de)(de)(de)進行，由(you)于鑄(zhu)錠(ding)(ding)不斷向鑄(zhu)型(xing)傳熱(re)，致使鑄(zhu)錠(ding)(ding)的(de)(de)(de)溫(wen)(wen)度(du)(du)（2nd和(he)4h)逐(zhu)漸減小，而鑄(zhu)型(xing)的(de)(de)(de)溫(wen)(wen)度(du)(du)（1st和(he)3rd)隨(sui)之增加。此外，測溫(wen)(wen)位置相(xiang)近的(de)(de)(de)3rd和(he)4th曲(qu)線(xian)之間(jian)(jian)存在(zai)(zai)較(jiao)大(da)(da)的(de)(de)(de)溫(wen)(wen)差，這主(zhu)(zhu)要是由(you)于鑄(zhu)錠(ding)(ding)和(he)鑄(zhu)型(xing)間(jian)(jian)氣隙(xi)形(xing)成后(hou)產生的(de)(de)(de)巨大(da)(da)熱(re)阻Rair-cap(=1/hi),其(qi)中h為鑄(zhu)錠(ding)(ding)和(he)鑄(zhu)型(xing)間(jian)(jian)的(de)(de)(de)換熱(re)系數。

  不同(tong)壓(ya)力(li)(li)下鑄(zhu)(zhu)型溫(wen)(wen)度(du)的(de)(de)(de)增(zeng)(zeng)長(chang)速率(lv)（15t和(he)(he)3rd)和(he)(he)鑄(zhu)(zhu)錠的(de)(de)(de)冷(leng)卻(que)速率(lv)（2d和(he)(he)4h)如圖2-81所示，當(dang)壓(ya)力(li)(li)從(cong)0.5MPa增(zeng)(zeng)加至1.2MPa時(shi)(shi)，鑄(zhu)(zhu)錠內2md和(he)(he)4h熱(re)電(dian)偶測(ce)溫(wen)(wen)點冷(leng)卻(que)速率(lv)的(de)(de)(de)增(zeng)(zeng)量(liang)分別為(wei)(wei)(wei)0.335K/s和(he)(he)0.605K/s.與(yu)此(ci)同(tong)時(shi)(shi)，在(zai)澆注結(jie)束后(hou)300s時(shi)(shi)，鑄(zhu)(zhu)錠內2d和(he)(he)4h測(ce)溫(wen)(wen)位置之(zhi)間(jian)的(de)(de)(de)平均溫(wen)(wen)度(du)梯(ti)(ti)度(du)從(cong)4.0K/mm增(zeng)(zeng)加到了8.6K/mm.由導(dao)熱(re)的(de)(de)(de)傅(fu)里葉定律（Qingor=αGr,α為(wei)(wei)(wei)19Cr14Mn0.9N鑄(zhu)(zhu)錠的(de)(de)(de)導(dao)熱(re)系數，Qingot為(wei)(wei)(wei)熱(re)通(tong)量(liang)）可知，隨著壓(ya)力(li)(li)的(de)(de)(de)增(zeng)(zeng)加，鑄(zhu)(zhu)錠內沿度(du)梯(ti)(ti)度(du)方向上(shang)的(de)(de)(de)熱(re)通(tong)量(liang)增(zeng)(zeng)大。此(ci)外，根據能量(liang)守恒定律（即Q=Qingot,Q為(wei)(wei)(wei)鑄(zhu)(zhu)錠和(he)(he)鑄(zhu)(zhu)型間(jian)的(de)(de)(de)熱(re)通(tong)量(liang)），鑄(zhu)(zhu)錠和(he)(he)鑄(zhu)(zhu)型間(jian)的(de)(de)(de)熱(re)通(tong)量(liang)也隨之(zhi)增(zeng)(zeng)加。因此(ci)，增(zeng)(zeng)加壓(ya)力(li)(li)能夠顯著加快鑄(zhu)(zhu)錠的(de)(de)(de)冷(leng)卻(que)以及強(qiang)化鑄(zhu)(zhu)錠和(he)(he)鑄(zhu)(zhu)型間(jian)的(de)(de)(de)換熱(re)。

  在(zai)0.5MPa、0.85MPa和(he)(he)1.2MPa壓力(li)下(xia)的(de)(de)(de)(de)鋼液凝(ning)固過(guo)程(cheng)中，鑄(zhu)(zhu)錠(ding)和(he)(he)鑄(zhu)(zhu)型的(de)(de)(de)(de)溫度測量值作為(wei)(wei)(wei)輸入(ru)值（圖(tu)2-80),運(yun)用驗證(zheng)后(hou)的(de)(de)(de)(de)反算(suan)(suan)(suan)模型，對鑄(zhu)(zhu)錠(ding)和(he)(he)鑄(zhu)(zhu)型間界面換(huan)熱系(xi)數(shu)隨(sui)時間的(de)(de)(de)(de)變化(hua)規(gui)(gui)律(lv)(lv)進行(xing)反算(suan)(suan)(suan)，反算(suan)(suan)(suan)過(guo)程(cheng)中時間步(bu)(bu)長Δt取值為(wei)(wei)(wei)0.75s,空間步(bu)(bu)長Δr取值為(wei)(wei)(wei)1mm,常數(shu)β和(he)(he)8分別為(wei)(wei)(wei)10-10和(he)(he)200.換(huan)熱系(xi)數(shu)的(de)(de)(de)(de)反算(suan)(suan)(suan)結果分別為(wei)(wei)(wei)hos、ho85和(he)(he)h2,隨(sui)時間的(de)(de)(de)(de)變化(hua)規(gui)(gui)律(lv)(lv)如(ru)圖(tu)2-82所示，由于(yu)Δt和(he)(he)8乘(cheng)積為(wei)(wei)(wei)150s,結合Beck非(fei)線(xian)性(xing)估算(suan)(suan)(suan)法本身的(de)(de)(de)(de)特點，只能反算(suan)(suan)(suan)出凝(ning)固前期150s內hos、ho.85和(he)(he)h2隨(sui)時間的(de)(de)(de)(de)變化(hua)規(gui)(gui)律(lv)(lv)。此外(wai)，因熱電偶(ou)本身的(de)(de)(de)(de)預熱以及(ji)澆注(zhu)引(yin)起(qi)鋼液的(de)(de)(de)(de)湍流，導致2nd和(he)(he)4th熱電偶(ou)的(de)(de)(de)(de)在(zai)前30s內存(cun)(cun)在(zai)較(jiao)大的(de)(de)(de)(de)波(bo)動(dong)，因此反算(suan)(suan)(suan)出的(de)(de)(de)(de)界面換(huan)熱系(xi)數(shu)在(zai)前期存(cun)(cun)在(zai)一定的(de)(de)(de)(de)波(bo)動(dong)，其(qi)中h2最大，其(qi)次是(shi)ho.85,ho5最小。

  擬(ni)合后的(de)參數(shu)Adj.R-Square分別(bie)為0.9558、0.9716和0.9692,說明(ming)擬(ni)合度高，反算結果和經驗公(gong)式相符。通過(guo)對比不同壓(ya)力(li)(li)下反算出(chu)的(de)界面(mian)換熱系數(shu)可知，隨著壓(ya)力(li)(li)的(de)增加，界面(mian)換熱系數(shu)增大，鑄錠和鑄型(xing)間界面(mian)換熱條(tiao)件得到明(ming)顯改善，充分說明(ming)壓(ya)力(li)(li)在19Cr14Mn0.9N含(han)氮鋼(gang)的(de)凝固過(guo)程中，起到了十分顯著的(de)強(qiang)化冷卻作用。

  眾所周知，在某一時(shi)刻(ke)下，界面換(huan)(huan)(huan)熱系數(shu)與壓(ya)力(li)呈現多項式(shi)(shi)關(guan)(guan)系。為了獲(huo)得19Cr14Mn0.9N 含氮鋼(gang)界面換(huan)(huan)(huan)熱系數(shu)與壓(ya)力(li)之間的(de)關(guan)(guan)系，可采用多項式(shi)(shi)擬(ni)(ni)合的(de)方式(shi)(shi)對界面換(huan)(huan)(huan)熱系數(shu)與壓(ya)力(li)關(guan)(guan)系進行擬(ni)(ni)合，擬(ni)(ni)合關(guan)(guan)系式(shi)(shi)為