1. 常壓下基熔體(ti)的氮溶(rong)解度(du)模型

  常溫下(xia)氮以(yi)雙(shuang)原(yuan)子(zi)分(fen)子(zi)形式存在，高溫下(xia)則(ze)分(fen)解成氮原(yuan)子(zi)溶(rong)解于(yu)金屬(shu)熔體(ti)(ti)中(zhong)。如圖2-1所示(shi)，氮在金屬(shu)熔體(ti)(ti)中(zhong)的溶(rong)解過程可以(yi)描述如下(xia)：氮氣接觸(chu)到熔體(ti)(ti)表面(mian)后發生(sheng)物理吸(xi)附(fu)，當氣體(ti)(ti)分(fen)子(zi)和熔體(ti)(ti)表面(mian)的結(jie)合(he)力(li)大于(yu)氣體(ti)(ti)內部分(fen)子(zi)的結(jie)合(he)力(li)時(shi)發生(sheng)化學吸(xi)附(fu)，吸(xi)附(fu)的氮分(fen)子(zi)分(fen)解成原(yuan)子(zi)，隨后從熔體(ti)(ti)表面(mian)向內部擴散(san)。

  表(biao)2-1總結了研究(jiu)人員在(zai)(zai)1873K、0.1MPa氮氣壓(ya)力下測得的(de)(de)熔(rong)融鐵(tie)液中的(de)(de)氮溶解(jie)度。根據文獻中的(de)(de)實(shi)驗數據可知，熔(rong)融鐵(tie)液的(de)(de)氮溶解(jie)度集中在(zai)(zai)0.043%~0.046%范(fan)圍(wei)內。圖2-2歸(gui)納了冶(ye)煉溫度對熔(rong)融鐵(tie)液中氮溶解(jie)度的(de)(de)影響。可以(yi)看出，在(zai)(zai)熔(rong)融鐵(tie)液中，氮溶解(jie)度隨溫度的(de)(de)升高而增大。

  若氮(dan)活度的(de)參考(kao)態為合金(jin)熔體(ti)中假想(xiang)的(de)1%N溶(rong)液，則(ze)0.5mol氮(dan)氣(qi)溶(rong)解于合金(jin)熔體(ti)的(de)吉(ji)布(bu)斯自由能變可(ke)以表(biao)示為

  在早期對合(he)金熔體中氮(dan)溶解度(du)(du)(du)(du)(du)的(de)(de)研(yan)究中，各種(zhong)合(he)金元素對氮(dan)的(de)(de)二(er)階(jie)活(huo)(huo)度(du)(du)(du)(du)(du)相(xiang)互(hu)作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)系數(shu)及(ji)二(er)階(jie)交叉活(huo)(huo)度(du)(du)(du)(du)(du)相(xiang)互(hu)作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)系數(shu)的(de)(de)相(xiang)關測定尚不(bu)完善。1965年，Chipman等［18]開發了僅使用(yong)(yong)一階(jie)活(huo)(huo)度(du)(du)(du)(du)(du)相(xiang)互(hu)作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)系數(shu)而不(bu)涉及(ji)高階(jie)項的(de)(de)氮(dan)溶解度(du)(du)(du)(du)(du)模型。基于Chipman等的(de)(de)研(yan)究結果和1873K下不(bu)同元素對氮(dan)的(de)(de)一階(jie)活(huo)(huo)度(du)(du)(du)(du)(du)相(xiang)互(hu)作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)系數(shu)（表(biao)2-2)[19],可以得到1873K下氮(dan)溶解度(du)(du)(du)(du)(du)模型中氮(dan)的(de)(de)活(huo)(huo)度(du)(du)(du)(du)(du)系數(shu)1gf[式（2-9)],其他冶(ye)煉溫度(du)(du)(du)(du)(du)下氮(dan)的(de)(de)活(huo)(huo)度(du)(du)(du)(du)(du)系數(shu)可由式（2-10)轉(zhuan)換獲得。據此(ci)，Chipman 等建(jian)立了預測不(bu)同溫度(du)(du)(du)(du)(du)下合(he)金熔體中氮(dan)溶解度(du)(du)(du)(du)(du)的(de)(de)式（2-11)。

  隨著對(dui)多元合金熔(rong)體氮(dan)(dan)溶(rong)解(jie)度(du)(du)研究的(de)深入，各種(zhong)合金元素(su)對(dui)氮(dan)(dan)的(de)一(yi)階(jie)(jie)(jie)、二階(jie)(jie)(jie)以及二階(jie)(jie)(jie)交叉活(huo)度(du)(du)相互作(zuo)用(yong)(yong)系(xi)數(shu)(shu)的(de)實驗研究與測(ce)定逐步完善。1990年，Grigorenko等。探究了(le)合金元素(su)對(dui)氮(dan)(dan)活(huo)度(du)(du)系(xi)數(shu)(shu)的(de)影響，認為(wei)在較高的(de)合金濃度(du)(du)下，僅采用(yong)(yong)一(yi)階(jie)(jie)(jie)活(huo)度(du)(du)相互作(zuo)用(yong)(yong)系(xi)數(shu)(shu)來(lai)計(ji)算氮(dan)(dan)的(de)活(huo)度(du)(du)系(xi)數(shu)(shu)和預測(ce)氮(dan)(dan)溶(rong)解(jie)度(du)(du)是不夠準確的(de)。為(wei)了(le)進一(yi)步提高氮(dan)(dan)溶(rong)解(jie)度(du)(du)預測(ce)模型的(de)準確性，必須以二階(jie)(jie)(jie)乃至(zhi)更高階(jie)(jie)(jie)泰勒級數(shu)(shu)的(de)形(xing)式(shi)表示(shi)(shi)氮(dan)(dan)的(de)活(huo)度(du)(du)系(xi)數(shu)(shu)，即引入合金元素(su)對(dui)氮(dan)(dan)的(de)高階(jie)(jie)(jie)活(huo)度(du)(du)相互作(zuo)用(yong)(yong)系(xi)數(shu)(shu)。據此，氮(dan)(dan)活(huo)度(du)(du)系(xi)數(shu)(shu)按高階(jie)(jie)(jie)泰勒級數(shu)(shu)的(de)形(xing)式(shi)展開(kai)，可表示(shi)(shi)為(wei)

2. 常壓下(xia)Fe-20%Cr基熔體的氮(dan)溶解(jie)度模型

  鑒于(yu)以(yi)Fe-Cr 合(he)金為基(ji)礎的各種(zhong)合(he)金材料的生產(chan)與應用非常廣(guang)泛，1996年Anson等開(kai)發了種(zhong)常壓下以(yi)熔(rong)融(rong)(rong)Fe-20%Cr 合(he)金為基(ji)體的氮溶(rong)解(jie)度模(mo)型。在熔(rong)融(rong)(rong)Fe-20%Cr基(ji)合(he)金中，氮溶(rong)解(jie)熱力學平衡(heng)關(guan)系如下所(suo)示(shi)：

3. 高氮氣(qi)壓力下的(de)氮溶解度模型

  隨(sui)著含(han)氮(dan)鋼(gang)種相關研究(jiu)的(de)(de)不斷深入，高(gao)氮(dan)鋼(gang)由于其(qi)優異(yi)的(de)(de)力(li)(li)學(xue)性(xing)(xing)能和耐腐蝕性(xing)(xing)能，在諸多(duo)領域(yu)得到了廣泛(fan)應(ying)用。大(da)量(liang)研究(jiu)發現(xian)，在高(gao)氮(dan)氣壓(ya)力(li)(li)下，高(gao)合金體系中(zhong)氮(dan)溶解(jie)度(du)(du)出現(xian)了偏離(li) Sieverts 定(ding)律的(de)(de)現(xian)象，導致(zhi)高(gao)氮(dan)氣壓(ya)力(li)(li)下氮(dan)溶解(jie)度(du)(du)預測模(mo)型的(de)(de)準確(que)度(du)(du)大(da)幅降低。

  如(ru)圖(tu)2-3和圖(tu)2-4所示，當鉻(ge)、錳(meng)等(deng)含(han)量(liang)較高(gao)(gao)時(shi)，高(gao)(gao)氮氣(qi)(qi)壓(ya)(ya)(ya)力(li)下合(he)(he)金(jin)(jin)熔體的(de)(de)(de)氮溶(rong)(rong)解度(du)(du)(du)達到了(le)較高(gao)(gao)的(de)(de)(de)數(shu)值(zhi)，此時(shi)僅能(neng)在小范圍內呈線性關系(xi)，合(he)(he)金(jin)(jin)中(zhong)的(de)(de)(de)氮含(han)量(liang)依然能(neng)隨著氮氣(qi)(qi)壓(ya)(ya)(ya)力(li)的(de)(de)(de)增(zeng)加(jia)(jia)而(er)(er)持(chi)續提(ti)高(gao)(gao)，但與低(di)氮氣(qi)(qi)壓(ya)(ya)(ya)力(li)時(shi)相比，高(gao)(gao)氮氣(qi)(qi)壓(ya)(ya)(ya)力(li)下氮溶(rong)(rong)解度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)增(zeng)加(jia)(jia)趨(qu)勢明顯變(bian)緩。高(gao)(gao)氮氣(qi)(qi)壓(ya)(ya)(ya)力(li)下氮氣(qi)(qi)壓(ya)(ya)(ya)力(li)對氮溶(rong)(rong)解度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)提(ti)升作用被削弱，具(ju)體表現(xian)為實(shi)(shi)測的(de)(de)(de)氮溶(rong)(rong)解度(du)(du)(du)［％N]低(di)于(yu)根據Sieverts定(ding)律計算的(de)(de)(de)值(zhi)，即圖(tu)中(zhong)各個實(shi)(shi)線（實(shi)(shi)驗值(zhi)）均(jun)處(chu)于(yu)相應虛線（計算值(zhi)）下方。同時(shi)，兩曲線的(de)(de)(de)偏離程(cheng)度(du)(du)(du)隨著鉻(ge)、錳(meng)等(deng)元素(su)(su)含(han)量(liang)的(de)(de)(de)增(zeng)加(jia)(jia)而(er)(er)變(bian)得(de)嚴重。這表明在氮氣(qi)(qi)壓(ya)(ya)(ya)力(li)大于(yu)0.1MPa的(de)(de)(de)冶煉氣(qi)(qi)氛中(zhong)，尤(you)其是(shi)當金(jin)(jin)屬熔體含(han)有較高(gao)(gao)量(liang)具(ju)有提(ti)升氮溶(rong)(rong)解度(du)(du)(du)能(neng)力(li)的(de)(de)(de)合(he)(he)金(jin)(jin)元素(su)(su)時(shi)，氮溶(rong)(rong)解度(du)(du)(du)很(hen)高(gao)(gao)，其與氮氣(qi)(qi)壓(ya)(ya)(ya)力(li)的(de)(de)(de)關系(xi)將不(bu)再符合(he)(he) Sieverts定(ding)律。

  1993年Rawers等［24]通過實驗研究了(le)Fe-Cr和Fe-Cr-Ni等合金體(ti)系在(zai)高氮(dan)(dan)氣壓力下氮(dan)(dan)的溶解度(du)模型(xing)。圖2-5給出了(le)不同氮(dan)(dan)氣壓力下氮(dan)(dan)活度(du)系數(shu)InfN隨鉻(ge)(ge)(ge)濃(nong)度(du)變化曲線(xian)。對于鐵(tie)基(ji)合金，在(zai)低鉻(ge)(ge)(ge)濃(nong)度(du)范圍(wei)內，lnfN與鉻(ge)(ge)(ge)濃(nong)度(du)之間存在(zai)線(xian)性(xing)關系，其斜率隨著氮(dan)(dan)氣壓力的增加而變化；在(zai)較(jiao)高鉻(ge)(ge)(ge)濃(nong)度(du)時，則明(ming)顯(xian)偏(pian)離線(xian)性(xing)關系。

  基于對實驗數據的(de)回歸分析，獲得了Fe-Cr與(yu)Fe-Cr-Ni體系氮(dan)溶解度(du)(du)模型中各相互作用(yong)系數，見表(biao)2-3.通過成分相互作用(yong)和氮(dan)氣(qi)壓(ya)力－成分效應對氮(dan)溶解度(du)(du)模型的(de)修(xiu)正，可(ke)以更精確地(di)預(yu)測高(gao)合金(jin)體系在高(gao)氮(dan)氣(qi)壓(ya)力條件下的(de)氮(dan)溶解度(du)(du)。

  為了(le)進(jin)一(yi)步修正高(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)壓(ya)(ya)力(li)下(xia)的氮(dan)(dan)(dan)(dan)溶解度(du)模型(xing)，2005年Jiang(姜周華）等［25]根據實驗研(yan)究和(he)文(wen)獻報道的數(shu)據，回歸(gui)分析(xi)得(de)到了(le)氮(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)壓(ya)(ya)力(li)對(dui)氮(dan)(dan)(dan)(dan)的相互作用(yong)系數(shu)8,反(fan)映(ying)了(le)常(chang)壓(ya)(ya)以(yi)上的高(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)壓(ya)(ya)力(li)對(dui)氮(dan)(dan)(dan)(dan)活(huo)度(du)系數(shu)的影響。該研(yan)究通過考慮氮(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)壓(ya)(ya)力(li)的影響，對(dui)高(gao)壓(ya)(ya)下(xia)氮(dan)(dan)(dan)(dan)活(huo)度(du)系數(shu)進(jin)行修正［式（2-19)],從而建立了(le)高(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)壓(ya)(ya)力(li)下(xia)的氮(dan)(dan)(dan)(dan)溶解熱力(li)學模型(xing)來(lai)預測高(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)不銹鋼熔體中的氮(dan)(dan)(dan)(dan)溶解度(du)：

  經過修正后(hou)(hou)，重(zhong)新(xin)利(li)用氮(dan)溶(rong)(rong)解(jie)熱(re)力(li)(li)學模(mo)型計(ji)算(suan)(suan)了文(wen)獻中1873K下純鐵、Fe-Cr和(he)Fe-Mn 等合(he)金體系(xi)在高(gao)氮(dan)氣壓力(li)(li)下的(de)氮(dan)溶(rong)(rong)解(jie)度(du)(du)隨氮(dan)氣壓力(li)(li)的(de)變化，并與(yu)實(shi)驗數據進行了比較，如(ru)圖(tu)2-6所示(shi)。同時(shi)，圖(tu)2-7比較了氮(dan)活度(du)(du)系(xi)數計(ji)算(suan)(suan)式(shi)中壓力(li)(li)項修正后(hou)(hou)的(de)氮(dan)溶(rong)(rong)解(jie)度(du)(du)模(mo)型計(ji)算(suan)(suan)值(zhi)與(yu)文(wen)獻實(shi)測(ce)值(zhi)。結(jie)果(guo)表(biao)明，修正后(hou)(hou)的(de)模(mo)型預測(ce)值(zhi)與(yu)Jiang等及Satir-Kolorz和(he)Feichtinger的(de)測(ce)量值(zhi)非常吻(wen)合(he)，略小于Rawers和(he)Gokcen[26]的(de)測(ce)量值(zhi)。該差(cha)異可能是(shi)由(you)計(ji)算(suan)(suan)中選擇的(de)溫(wen)度(du)(du)為1923K而引起的(de)，因(yin)為當熔體以緩(huan)慢的(de)冷卻速率降(jiang)低到液相線時(shi)，氮(dan)濃(nong)度(du)(du)會增加。驗證結(jie)果(guo)表(biao)明，經壓力(li)(li)項修正后(hou)(hou)的(de)氮(dan)溶(rong)(rong)解(jie)熱(re)力(li)(li)學模(mo)型，適用于計(ji)算(suan)(suan)高(gao)氮(dan)氣壓力(li)(li)下不(bu)銹鋼的(de)氮(dan)溶(rong)(rong)解(jie)度(du)(du)。在著作(zuo) Mastering P-ESR Technology for High Nitrogen Steel Grades for HighValue Applications中，Carosi等認為Jiang等建立的(de)氮(dan)溶(rong)(rong)解(jie)度(du)(du)模(mo)型的(de)預測(ce)值(zhi)與(yu)工業(ye)結(jie)果(guo)非常符(fu)合(he)，并將此模(mo)型應用到動(dong)態模(mo)型的(de)仿真計(ji)算(suan)(suan)中。

  基(ji)于(yu)高氮氣(qi)壓力下氮溶(rong)解度(du)模型的修正，本(ben)書(shu)作(zuo)者針對(dui)(dui)含(han)(han)Nb和(he)含(han)(han)V鋼種(zhong)，進(jin)一(yi)步研究了其(qi)氮溶(rong)解熱(re)力學行(xing)為，通過(guo)補充完善鋼液中Nb和(he)V對(dui)(dui)氮活度(du)的相互作(zuo)用(yong)系(xi)(xi)數，構建(jian)了包含(han)(han) Nb、V體系(xi)(xi)鋼種(zhong)或合金在氮氣(qi)加壓下的氮溶(rong)解度(du)模型：

2. 合金元(yuan)素成分對氮溶解度的影(ying)響

 a. 合金元素(su)對氮的活度相互作用系數

  氮在鐵基合(he)金(jin)(jin)熔體中的溶解(jie)(jie)度(du)受其(qi)合(he)金(jin)(jin)成分的影響顯著，許多常用(yong)合(he)金(jin)(jin)元素(su)(su)(su)可(ke)(ke)有效地提(ti)高氮溶解(jie)(jie)度(du)，同時也有部分元素(su)(su)(su)會(hui)降(jiang)低(di)(di)氮溶解(jie)(jie)度(du)。一(yi)般可(ke)(ke)以用(yong)各合(he)金(jin)(jin)元素(su)(su)(su)對氮的一(yi)階活度(du)相互作用(yong)系(xi)數(shu)（表(biao)2-4)來表(biao)征合(he)金(jin)(jin)成分對氮溶解(jie)(jie)度(du)的影響，當其(qi)值為負時，相應的合(he)金(jin)(jin)元素(su)(su)(su)可(ke)(ke)降(jiang)低(di)(di)熔體中氮的活度(du)系(xi)數(shu)，增加(jia)氮的溶解(jie)(jie)度(du)；當其(qi)值為正(zheng)時，相應的合(he)金(jin)(jin)元素(su)(su)(su)則(ze)增大氮的活度(du)系(xi)數(shu)，降(jiang)低(di)(di)氮溶解(jie)(jie)度(du)。

合(he)金(jin)元素對(dui)氮的(de)(de)活度(du)相互作(zuo)用系數(shu)，實質上表(biao)征了該合(he)金(jin)元素與(yu)氮元素的(de)(de)原子間親(qin)和力(li)，這與(yu)其在元素周(zhou)期(qi)表(biao)中的(de)(de)位置密(mi)切(qie)相關，因為元素的(de)(de)電子結構(gou)與(yu)它們(men)在周(zhou)期(qi)表(biao)中的(de)(de)位置相對(dui)應。從(cong)合(he)金(jin)元素的(de)(de)微觀(guan)結構(gou)來看，同一(yi)周(zhou)期(qi)中，從(cong)左到(dao)右，元素核外電子層數(shu)相同，而最(zui)外層電子數(shu)增加，原子半(ban)徑遞減（0族(zu)元素除外）；同一(yi)族(zu)中，從(cong)上到(dao)下，所有元素具有相同數(shu)量的(de)(de)價電子，而核外電子層數(shu)逐漸增多(duo)，原子半(ban)徑增大(da)。原子半(ban)徑大(da)的(de)(de)合(he)金(jin)元素對(dui)氮的(de)(de)親(qin)和力(li)普遍較強(qiang)。

  圖2-8給出了在(zai)(zai)1873K、0.1MPa氮(dan)(dan)氣壓(ya)力(li)下Fe-X二元(yuan)(yuan)合金(jin)體(ti)系(xi)中各種(zhong)常見金(jin)元(yuan)(yuan)素(su)(su)X對氮(dan)(dan)溶(rong)(rong)(rong)解(jie)度(du)的(de)(de)影(ying)響(xiang)。在(zai)(zai)合金(jin)熔(rong)(rong)體(ti)中，提高Mo、Mn、Ta、Cr、Nb和(he)(he)V等(deng)(deng)元(yuan)(yuan)素(su)(su)的(de)(de)含(han)量(liang)能夠(gou)顯著增大熔(rong)(rong)體(ti)的(de)(de)氮(dan)(dan)溶(rong)(rong)(rong)解(jie)度(du)。例(li)如，在(zai)(zai)1873K和(he)(he)氮(dan)(dan)氣壓(ya)力(li)為0.1MPa條件下，Cr、Mn等(deng)(deng)典型合金(jin)元(yuan)(yuan)素(su)(su)能夠(gou)提高高氮(dan)(dan)無鎳奧氏體(ti)不銹鋼(gang)熔(rong)(rong)體(ti)的(de)(de)氮(dan)(dan)溶(rong)(rong)(rong)解(jie)度(du)，其(qi)(qi)中20%Cr-20%Mn合金(jin)體(ti)系(xi)中氮(dan)(dan)溶(rong)(rong)(rong)解(jie)度(du)可達0.8%以(yi)上(shang)，如圖2-9所示。然而(er)，提高C、Si等(deng)(deng)元(yuan)(yuan)素(su)(su)的(de)(de)含(han)量(liang)則(ze)會明顯降低熔(rong)(rong)體(ti)的(de)(de)氮(dan)(dan)溶(rong)(rong)(rong)解(jie)度(du)，其(qi)(qi)他元(yuan)(yuan)素(su)(su)（如Ni、Co、Cu、Sn和(he)(he)W等(deng)(deng)）含(han)量(liang)的(de)(de)變化則(ze)對熔(rong)(rong)體(ti)的(de)(de)氮(dan)(dan)溶(rong)(rong)(rong)解(jie)度(du)影(ying)響(xiang)相對較小。

  如(ru)圖2-10所(suo)示(shi)，根據對(dui)(dui)氮(dan)在熔(rong)體(ti)(ti)中(zhong)溶解度的(de)(de)影響規律不(bu)同，合(he)(he)金元(yuan)素(su)(su)(su)大體(ti)(ti)可以分(fen)為(wei)三大類：①. 第(di)一(yi)類為(wei)對(dui)(dui)熔(rong)融(rong)鐵基合(he)(he)金中(zhong)氮(dan)溶解度具(ju)有(you)(you)顯(xian)著(zhu)提(ti)升(sheng)作(zuo)用的(de)(de)合(he)(he)金元(yuan)素(su)(su)(su)，如(ru)Cr、Mo、Mn、Ti、Zr、V和(he)Nb等(deng)，其(qi)中(zhong)Ti、Zr、V和(he)Nb具(ju)有(you)(you)強(qiang)烈(lie)的(de)(de)形成(cheng)氮(dan)化(hua)物的(de)(de)趨(qu)(qu)勢。Cr作(zuo)為(wei)不(bu)銹鋼的(de)(de)重要合(he)(he)金元(yuan)素(su)(su)(su)之一(yi)，能(neng)夠(gou)顯(xian)著(zhu)提(ti)高熔(rong)融(rong)鐵基合(he)(he)金的(de)(de)氮(dan)溶解度，其(qi)與(yu)Ti、Zr、V和(he)Nb相比，形成(cheng)氮(dan)化(hua)物的(de)(de)趨(qu)(qu)勢較小。②. Ni、Co和(he)Cu等(deng)元(yuan)素(su)(su)(su)為(wei)第(di)二(er)類，對(dui)(dui)氮(dan)溶解度的(de)(de)影響較小。其(qi)中(zhong)Ni是不(bu)銹鋼中(zhong)重要的(de)(de)合(he)(he)金元(yuan)素(su)(su)(su)，但它對(dui)(dui)氮(dan)溶解度的(de)(de)負面影響會降(jiang)(jiang)低高氮(dan)合(he)(he)金中(zhong)的(de)(de)氮(dan)含量。③. 第(di)三類為(wei)C、Si等(deng)非金屬元(yuan)素(su)(su)(su)和(he)A1等(deng)元(yuan)素(su)(su)(su)，具(ju)有(you)(you)明顯(xian)降(jiang)(jiang)低熔(rong)體(ti)(ti)氮(dan)溶解度的(de)(de)作(zuo)用。

  b. 合金元素(su)的鉻等效(xiao)因子(zi)與鉻當量(liang)濃度

  除合(he)金元(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)素(su)(su)對氮(dan)的(de)(de)活(huo)度(du)相互作(zuo)用(yong)系數外，也(ye)可以(yi)(yi)通過參考(kao)元(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)素(su)(su)的(de)(de)等效(xiao)作(zuo)用(yong)來描述不同元(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)素(su)(su)對熔(rong)體(ti)氮(dan)溶解度(du)的(de)(de)影響。較為典型的(de)(de)是以(yi)(yi)鉻為參考(kao)，因(yin)(yin)為鉻具有(you)相當強的(de)(de)增加氮(dan)溶解度(du)的(de)(de)作(zuo)用(yong)，并且(qie)被認(ren)為是合(he)金材料中(zhong)(zhong)最重(zhong)要的(de)(de)合(he)金元(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)素(su)(su)之一。在活(huo)度(du)相互作(zuo)用(yong)系數的(de)(de)基礎上，Satir-Kolorz與Feichtinger 換算了各種合(he)金元(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)素(su)(su)的(de)(de)鉻等效(xiao)因(yin)(yin)子c.表2-4列出了Ti、Zr、V、Nb、Ta、W、C、B、Al、Si、P、As、Sb和Sn等元(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)素(su)(su)的(de)(de)鉻等效(xiao)因(yin)(yin)子。對于不同合(he)金體(ti)系，可以(yi)(yi)將體(ti)系中(zhong)(zhong)各種合(he)金元(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)素(su)(su)X;的(de)(de)濃(nong)度(du)乘以(yi)(yi)相應(ying)的(de)(de)鉻等效(xiao)因(yin)(yin)子獲得對應(ying)的(de)(de)鉻當量濃(nong)度(du)。據此，可將熔(rong)體(ti)中(zhong)(zhong)所有(you)合(he)金元(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)素(su)(su)X;的(de)(de)濃(nong)度(du)轉換為鉻當量濃(nong)度(du)。

  通過實驗測量(liang)鋼中(zhong)的平衡(heng)氮(dan)(dan)含量(liang)，得到(dao)了合(he)金(jin)體(ti)系(xi)對應(ying)的數(shu)值，如圖2-11中(zhong)空心點(dian)所(suo)示；通過式（2-23)計(ji)算(suan)可以得到(dao)不(bu)同鉻當(dang)量(liang)濃度(du)(du)與(yu)0.51gPN2-lg[%N]-e≈[%N](氮(dan)(dan)活度(du)(du)系(xi)數(shu)）之間的關(guan)系(xi)曲線(xian)，兩符合(he)良好(hao)，驗證了此等(deng)效(xiao)方法的合(he)理(li)性(xing)。此研究的特別(bie)之處在于(yu)，通過鉻當(dang)量(liang)濃度(du)(du)來間接表示多(duo)(duo)種合(he)金(jin)元素在大濃度(du)(du)范圍內的所(suo)有數(shu)據，可以將復(fu)雜(za)的多(duo)(duo)組元熔體(ti)等(deng)效(xiao)為(wei)鐵－氮(dan)(dan)－鉻三元體(ti)系(xi)后計(ji)算(suan)氮(dan)(dan)的溶解度(du)(du)。基于(yu)鉻等(deng)效(xiao)因子，通過鉻當(dang)量(liang)濃度(du)(du)的換算(suan)并參(can)考關(guan)系(xi)曲線(xian)（圖2-11),復(fu)雜(za)的多(duo)(duo)組元熔體(ti)氮(dan)(dan)溶解度(du)(du)可統一表示為(wei)

3. 溫度對氮溶解度的影響

  溫度(du)對合(he)(he)金(jin)熔(rong)體(ti)中氮(dan)溶(rong)解(jie)度(du)的(de)(de)影響(xiang)，取(qu)決于(yu)氮(dan)在(zai)合(he)(he)金(jin)熔(rong)體(ti)中的(de)(de)溶(rong)解(jie)反應(ying)為(wei)吸熱還是放熱過程，即(ji)氮(dan)溶(rong)解(jie)反應(ying)焓變(bian)ΔH的(de)(de)正負。在(zai)一(yi)定氮(dan)氣壓力下，對于(yu)不同(tong)(tong)(tong)合(he)(he)金(jin)成分(fen)的(de)(de)熔(rong)體(ti)而言，氮(dan)溶(rong)解(jie)度(du)對溫度(du)的(de)(de)依賴性（溫度(du)對氮(dan)溶(rong)解(jie)度(du)的(de)(de)影響(xiang)趨勢）是不同(tong)(tong)(tong)的(de)(de)，且隨溫度(du)的(de)(de)變(bian)化程度(du)也不同(tong)(tong)(tong)，這(zhe)是由該熔(rong)體(ti)中合(he)(he)金(jin)元素的(de)(de)種類與含量共(gong)同(tong)(tong)(tong)決定的(de)(de)，即(ji)ΔH的(de)(de)正負是由合(he)(he)金(jin)成分(fen)決定的(de)(de)。

  0.1MPa氮(dan)(dan)氣壓(ya)力下常見的(de)(de)(de)(de)(de)Fe-Cr-Mn-Ni合金(jin)(jin)(jin)體(ti)系(xi)在1750~2000K溫(wen)(wen)度(du)(du)(du)范圍內(nei)的(de)(de)(de)(de)(de)氮(dan)(dan)溶(rong)(rong)(rong)解(jie)度(du)(du)(du)與溫(wen)(wen)度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)(de)(de)關系(xi)如圖2-12所示。可以看出，純鐵和Fe20Ni合金(jin)(jin)(jin)體(ti)系(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)氮(dan)(dan)溶(rong)(rong)(rong)解(jie)度(du)(du)(du)較(jiao)低，并(bing)且隨(sui)溫(wen)(wen)度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)(de)(de)升(sheng)高(gao)逐漸(jian)增(zeng)(zeng)大(da)。隨(sui)著(zhu)熔體(ti)中鉻(ge)、錳等(deng)(deng)元素含(han)量的(de)(de)(de)(de)(de)增(zeng)(zeng)加(jia)，如Fe18Mn和Fe18Cr等(deng)(deng)合金(jin)(jin)(jin)體(ti)系(xi)，氮(dan)(dan)的(de)(de)(de)(de)(de)溶(rong)(rong)(rong)解(jie)度(du)(du)(du)顯著(zhu)增(zeng)(zeng)大(da)，溫(wen)(wen)度(du)(du)(du)對氮(dan)(dan)溶(rong)(rong)(rong)解(jie)度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)(de)(de)影(ying)響更加(jia)明顯，且隨(sui)著(zhu)溫(wen)(wen)度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)(de)(de)下降(jiang)，熔體(ti)中的(de)(de)(de)(de)(de)氮(dan)(dan)溶(rong)(rong)(rong)解(jie)度(du)(du)(du)逐漸(jian)增(zeng)(zeng)大(da)。Fe18Cr8Ni合金(jin)(jin)(jin)的(de)(de)(de)(de)(de)氮(dan)(dan)溶(rong)(rong)(rong)解(jie)度(du)(du)(du)對溫(wen)(wen)度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)(de)(de)依賴性也(ye)為負；此(ci)外(wai)，由于鎳具(ju)有(you)降(jiang)低氮(dan)(dan)溶(rong)(rong)(rong)解(jie)度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)(de)(de)作用，相對于Fe18Cr合金(jin)(jin)(jin)，Fe18Cr8Ni合金(jin)(jin)(jin)的(de)(de)(de)(de)(de)氮(dan)(dan)溶(rong)(rong)(rong)解(jie)度(du)(du)(du)隨(sui)溫(wen)(wen)度(du)(du)(du)變化(hua)的(de)(de)(de)(de)(de)趨勢比較(jiao)平緩(huan)。

  從溶(rong)解(jie)(jie)(jie)(jie)熱(re)力(li)學理論(lun)來看(kan)，在合(he)金(jin)成分(fen)(fen)(fen)與(yu)氮(dan)(dan)(dan)氣壓(ya)力(li)一(yi)定的(de)(de)(de)條(tiao)件(jian)下，溫(wen)(wen)(wen)(wen)度(du)(du)(du)對(dui)氮(dan)(dan)(dan)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)(jie)度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)影響規律為：若式（2-36)中參數(shu)a<0,即焓變ΔH>0時(shi)，氮(dan)(dan)(dan)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)(jie)反應為吸熱(re)過(guo)程，氮(dan)(dan)(dan)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)(jie)度(du)(du)(du)隨(sui)(sui)溫(wen)(wen)(wen)(wen)度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)升(sheng)(sheng)高(gao)而增大(da)；若a>0,即焓變ΔH<0時(shi)，反為放熱(re)過(guo)程，氮(dan)(dan)(dan)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)(jie)度(du)(du)(du)隨(sui)(sui)溫(wen)(wen)(wen)(wen)度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)升(sheng)(sheng)高(gao)而減(jian)小。因此，溫(wen)(wen)(wen)(wen)度(du)(du)(du)對(dui)氮(dan)(dan)(dan)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)(jie)度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)影響取決(jue)于焓變ΔH數(shu)值的(de)(de)(de)正負和大(da)小，最終歸(gui)結為合(he)金(jin)成分(fen)(fen)(fen)決(jue)定氮(dan)(dan)(dan)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)(jie)度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)溫(wen)(wen)(wen)(wen)度(du)(du)(du)依賴性。利用氮(dan)(dan)(dan)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)(jie)度(du)(du)(du)模型，Satir-Kolorz 等探究了不同的(de)(de)(de)合(he)金(jin)體(ti)系在0.1MPa和5MPa氮(dan)(dan)(dan)氣壓(ya)力(li)下，1750~2000K 范圍(wei)內氮(dan)(dan)(dan)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)(jie)度(du)(du)(du)與(yu)溫(wen)(wen)(wen)(wen)度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)關系，如圖2-13所(suo)示。結果與(yu)上面分(fen)(fen)(fen)析(xi)的(de)(de)(de)一(yi)致，在氮(dan)(dan)(dan)氣壓(ya)力(li)一(yi)定的(de)(de)(de)條(tiao)件(jian)下，溫(wen)(wen)(wen)(wen)度(du)(du)(du)對(dui)氮(dan)(dan)(dan)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)(jie)度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)影響取決(jue)于合(he)金(jin)的(de)(de)(de)成分(fen)(fen)(fen)：含有增加氮(dan)(dan)(dan)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)(jie)度(du)(du)(du)元素（如Mn、Cr、Mo)的(de)(de)(de)鐵基合(he)金(jin)（Fe-Cr和Fe-Mn合(he)金(jin)體(ti)系），氮(dan)(dan)(dan)的(de)(de)(de)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)(jie)度(du)(du)(du)隨(sui)(sui)著溫(wen)(wen)(wen)(wen)度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)升(sheng)(sheng)高(gao)而降(jiang)低(di)；而對(dui)于含有降(jiang)低(di)氮(dan)(dan)(dan)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)(jie)度(du)(du)(du)元素的(de)(de)(de)鐵基合(he)金(jin)（如Fe-Ni合(he)金(jin)），隨(sui)(sui)著溫(wen)(wen)(wen)(wen)度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)升(sheng)(sheng)高(gao)，熔體(ti)中的(de)(de)(de)氮(dan)(dan)(dan)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)(jie)度(du)(du)(du)增大(da)。

4. 氮氣壓力(li)對氮溶(rong)解度的影響

  鑒于(yu)高(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)鋼(gang)產品對高(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)含量的(de)(de)需求，在常(chang)壓(ya)(ya)(ya)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)環(huan)境中(zhong)無(wu)法實現鋼(gang)液的(de)(de)高(gao)效增(zeng)(zeng)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)和保氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)，提(ti)高(gao)冶煉(lian)(lian)過(guo)程(cheng)的(de)(de)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)壓(ya)(ya)(ya)力(li)(li)成為有效手段。氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)加(jia)(jia)壓(ya)(ya)(ya)冶煉(lian)(lian)技術，不僅能夠通過(guo)促進氣(qi)相－合金熔(rong)體間的(de)(de)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)溶解反應實現更佳的(de)(de)增(zeng)(zeng)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)效果，在抑(yi)制(zhi)(zhi)高(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)濃度鋼(gang)液凝固過(guo)程(cheng)中(zhong)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)孔的(de)(de)形成方面也發(fa)揮(hui)著(zhu)重(zhong)要作用。研究不同氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)壓(ya)(ya)(ya)力(li)(li)下合金熔(rong)體中(zhong)的(de)(de)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)溶解度，成為精確(que)控制(zhi)(zhi)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)加(jia)(jia)壓(ya)(ya)(ya)冶煉(lian)(lian)工藝鋼(gang)中(zhong)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)含量的(de)(de)重(zhong)要理論基礎。在常(chang)壓(ya)(ya)(ya)［如圖2-14(a)和加(jia)(jia)壓(ya)(ya)(ya)［如圖2-14(b)]條(tiao)件下，液態(tai)鐵基合金中(zhong)的(de)(de)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)溶解度隨氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)壓(ya)(ya)(ya)力(li)(li)的(de)(de)提(ti)高(gao)而顯著(zhu)增(zeng)(zeng)大。

a. 低氮(dan)氣壓力

  如前所述，氮(dan)(dan)氣(qi)在金屬(shu)(shu)熔(rong)體中的(de)溶解(jie)屬(shu)(shu)于雙原子(zi)分子(zi)的(de)溶解(jie)過(guo)程(cheng)，在低氮(dan)(dan)氣(qi)壓(ya)(ya)力(li)(li)范圍內，氮(dan)(dan)溶解(jie)度隨氮(dan)(dan)氣(qi)壓(ya)(ya)力(li)(li)的(de)變化符(fu)合(he)Sieverts定律(lv)。眾多研究已經證實，在小(xiao)于0.1MPa的(de)低氮(dan)(dan)氣(qi)壓(ya)(ya)力(li)(li)范圍內，不銹鋼體系（表2-5中1~3號(hao)）的(de)氮(dan)(dan)溶解(jie)度與(yu)氮(dan)(dan)氣(qi)壓(ya)(ya)力(li)(li)的(de)關(guan)系符(fu)合(he) Sieverts定律(lv)，即(ji)呈線性相關(guan)，如圖2-15所示。

  為(wei)了(le)進一步驗(yan)證不(bu)同氮(dan)氣(qi)(qi)壓力(li)(li)下 Sieverts定律(lv)的適(shi)用情(qing)況，Jiang(姜周(zhou)華）等研(yan)究了(le)氮(dan)氣(qi)(qi)壓力(li)(li)不(bu)高于(yu)0.1MPa,即低氮(dan)氣(qi)(qi)壓力(li)(li)下典型(xing)(xing)不(bu)銹鋼品種AISI304和(he)AISI 316L 熔體中氮(dan)溶(rong)解度(du)與(yu)氮(dan)氣(qi)(qi)壓力(li)(li)的關(guan)(guan)系(xi)，結果如(ru)圖2-16所示。隨著(zhu)氮(dan)氣(qi)(qi)壓力(li)(li)的增加(jia)，氮(dan)在兩類典型(xing)(xing)不(bu)銹鋼熔體中的溶(rong)解度(du)顯著(zhu)提升，并(bing)且與(yu)氮(dan)氣(qi)(qi)壓力(li)(li)的關(guan)(guan)系(xi)符合(he)Sieverts定律(lv)。

 b. 高氮氣壓力

  隨(sui)著冶煉過(guo)程中氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)氣壓(ya)力的進一步(bu)提(ti)高(gao)，各種合金體(ti)系(xi)的氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)溶(rong)解(jie)(jie)度(du)(du)均會增(zeng)大。純(chun)鐵(tie)液的飽和氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)濃度(du)(du)不(bu)僅在(zai)常壓(ya)以(yi)下(xia)，而(er)且(qie)在(zai)0.1~200MPa的高(gao)壓(ya)范圍(wei)內也(ye)始終與氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)氣壓(ya)力的平(ping)方根(gen)呈線性關系(xi)。這(zhe)是因為即使在(zai)高(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)氣壓(ya)力下(xia)純(chun)鐵(tie)液中的氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)溶(rong)解(jie)(jie)度(du)(du)也(ye)處于(yu)較(jiao)低(di)的水(shui)(shui)平(ping)，如圖2-17所示。在(zai)Fe-Ni合金體(ti)系(xi)中，由于(yu)鎳元素具(ju)有降低(di)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)溶(rong)解(jie)(jie)度(du)(du)的作(zuo)用(yong)，鎳含量越高(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)溶(rong)解(jie)(jie)度(du)(du)反而(er)越低(di)，即使在(zai)高(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)氣壓(ya)力下(xia)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)溶(rong)解(jie)(jie)度(du)(du)也(ye)處于(yu)較(jiao)低(di)水(shui)(shui)平(ping)。研究結果表明，高(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)氣壓(ya)力下(xia)Fe-Ni體(ti)系(xi)也(ye)符合 Sieverts定(ding)律，如圖2-18所示。

  然而，隨(sui)著(zhu)高氮鋼品(pin)種的(de)開發和冶煉(lian)工藝(yi)的(de)發展，大量研究顯示，對于較(jiao)高氮氣壓力下的(de)Fe-Cr-Mn-Ni-Mo等高合(he)金體系（表2-5中4~6號），氮溶解度隨(sui)氮氣壓力的(de)變化與Sieverts定律描述(shu)的(de)線性關系產生了較(jiao)大的(de)偏(pian)差，如圖2-19所示。

  圖2-19 1873K 高(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)(qi)壓(ya)力(li)下(xia)(xia)氮(dan)(dan)(dan)(dan)溶解(jie)(jie)度(du)隨(sui)氮(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)(qi)壓(ya)力(li)平(ping)方根的(de)(de)變(bian)化氮(dan)(dan)(dan)(dan)溶解(jie)(jie)度(du)與(yu)Sieverts 定(ding)律(lv)的(de)(de)偏離，并非(fei)存在于所有(you)高(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)(qi)壓(ya)力(li)下(xia)(xia)的(de)(de)情(qing)況，與(yu)合(he)金熔體(ti)成分密(mi)切相(xiang)(xiang)(xiang)關。上述純鐵液和Fe-Ni合(he)金這兩(liang)類(lei)低氮(dan)(dan)(dan)(dan)溶解(jie)(jie)度(du)體(ti)系就(jiu)是(shi)偏差不顯著的(de)(de)實例；相(xiang)(xiang)(xiang)反，具有(you)高(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)溶解(jie)(jie)度(du)的(de)(de)合(he)金熔體(ti)（如Fe-Cr-Mn體(ti)系）在高(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)(qi)壓(ya)力(li)下(xia)(xia)通常不符合(he) Sieverts 定(ding)律(lv)。由此(ci)(ci)可(ke)以(yi)推測，高(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)(qi)壓(ya)力(li)下(xia)(xia)氮(dan)(dan)(dan)(dan)溶解(jie)(jie)度(du)隨(sui)氮(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)(qi)壓(ya)力(li)提高(gao)較慢的(de)(de)原因是(shi)，高(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)(qi)壓(ya)力(li)下(xia)(xia)熔體(ti)中氮(dan)(dan)(dan)(dan)濃度(du)處于較高(gao)水平(ping)，不再(zai)滿(man)足無(wu)限稀釋溶液的(de)(de)理想情(qing)況。此(ci)(ci)時，氮(dan)(dan)(dan)(dan)原子之(zhi)(zhi)間存在自身(shen)相(xiang)(xiang)(xiang)互(hu)作用(yong)，彼此(ci)(ci)之(zhi)(zhi)間的(de)(de)相(xiang)(xiang)(xiang)斥(chi)效(xiao)應(ying)將會導致氮(dan)(dan)(dan)(dan)溶解(jie)(jie)度(du)的(de)(de)降低；氮(dan)(dan)(dan)(dan)濃度(du)越(yue)高(gao)，氮(dan)(dan)(dan)(dan)自身(shen)的(de)(de)相(xiang)(xiang)(xiang)斥(chi)作用(yong)越(yue)明顯。由此(ci)(ci)可(ke)知，高(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)(qi)壓(ya)力(li)下(xia)(xia)氮(dan)(dan)(dan)(dan)溶解(jie)(jie)度(du)與(yu)Sieverts 定(ding)律(lv)的(de)(de)偏離主(zhu)要由氮(dan)(dan)(dan)(dan)的(de)(de)自身(shen)相(xiang)(xiang)(xiang)互(hu)作用(yong)導致，而高(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)(qi)壓(ya)力(li)通常是(shi)熔體(ti)中高(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)含量的(de)(de)一個(ge)關鍵誘因。

  對于圖2-17和圖2-18中純鐵液、低(di)合(he)金(jin)鋼或(huo)類似Fe-Ni合(he)金(jin)等(deng)低(di)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)溶(rong)(rong)解度(du)(du)的(de)(de)體系(xi)而(er)言，氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)的(de)(de)自身相互作(zuo)用(yong)幾乎可(ke)以(yi)(yi)忽略，在高(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)氣壓(ya)力(li)下(xia)(xia)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)溶(rong)(rong)解度(du)(du)與氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)氣壓(ya)力(li)的(de)(de)平方根(gen)也(ye)接近線性關系(xi)。常見的(de)(de)具有(you)高(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)溶(rong)(rong)解度(du)(du)的(de)(de)Fe-Cr-Mn等(deng)體系(xi)則不同(tong)，在高(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)氣壓(ya)力(li)下(xia)(xia)高(gao)合(he)金(jin)含(han)量的(de)(de)熔(rong)體氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)溶(rong)(rong)解度(du)(du)可(ke)達1%以(yi)(yi)上(shang)，超(chao)出 Sieverts定(ding)律(lv)的(de)(de)適用(yong)范圍。定(ding)義Sieverts定(ding)律(lv)對氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)溶(rong)(rong)解度(du)(du)的(de)(de)壓(ya)力(li)適用(yong)極(ji)限，為開始出現明顯偏(pian)差的(de)(de)臨界氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)氣壓(ya)力(li)，如(ru)圖2-20所示(shi)，不同(tong)鉻含(han)量的(de)(de)Fe-Cr合(he)金(jin)的(de)(de)壓(ya)力(li)適用(yong)極(ji)限不同(tong)（實驗數據(ju)來源于Torkhov等(deng)的(de)(de)研究）。隨著(zhu)鉻和氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)含(han)量的(de)(de)增加(jia)，Sieverts定(ding)律(lv)的(de)(de)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)氣壓(ya)力(li)適用(yong)極(ji)限快速降低(di)，高(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)氣壓(ya)力(li)下(xia)(xia)的(de)(de)偏(pian)差程度(du)(du)也(ye)變得更(geng)為顯著(zhu)。

  針對高合(he)金(jin)(jin)、高氮(dan)(dan)溶(rong)(rong)(rong)解(jie)度(du)體系在(zai)(zai)(zai)高氮(dan)(dan)氣壓力(li)下氮(dan)(dan)溶(rong)(rong)(rong)解(jie)熱力(li)學偏(pian)(pian)離 Sieverts定律(lv)的(de)(de)(de)(de)(de)現象(xiang)，可(ke)通過熔體中(zhong)各(ge)類原(yuan)子(zi)(zi)之(zhi)間存(cun)(cun)在(zai)(zai)(zai)的(de)(de)(de)(de)(de)相(xiang)(xiang)(xiang)互作(zuo)(zuo)用來解(jie)釋氮(dan)(dan)原(yuan)子(zi)(zi)的(de)(de)(de)(de)(de)溶(rong)(rong)(rong)解(jie)機制(zhi)。圖(tu)2-21(a)顯(xian)示(shi)了(le)單個氮(dan)(dan)原(yuan)子(zi)(zi)在(zai)(zai)(zai)鐵(tie)原(yuan)子(zi)(zi)晶(jing)格中(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)賦存(cun)(cun)狀(zhuang)況：由于(yu)氮(dan)(dan)處(chu)(chu)于(yu)無限稀(xi)釋的(de)(de)(de)(de)(de)狀(zhuang)態，它(ta)只與鐵(tie)原(yuan)子(zi)(zi)存(cun)(cun)在(zai)(zai)(zai)相(xiang)(xiang)(xiang)互作(zuo)(zuo)用，不發生氮(dan)(dan)自(zi)身(shen)(shen)的(de)(de)(de)(de)(de)相(xiang)(xiang)(xiang)互作(zuo)(zuo)用。圖(tu)2-21(b)顯(xian)示(shi)了(le)高氮(dan)(dan)濃度(du)下（如(ru)在(zai)(zai)(zai)高氮(dan)(dan)氣壓力(li)下）的(de)(de)(de)(de)(de)鐵(tie)－氮(dan)(dan)二(er)元合(he)金(jin)(jin)晶(jing)格：氮(dan)(dan)原(yuan)子(zi)(zi)周圍除相(xiang)(xiang)(xiang)鄰(lin)的(de)(de)(de)(de)(de)鐵(tie)原(yuan)子(zi)(zi)外，也存(cun)(cun)在(zai)(zai)(zai)臨近(jin)的(de)(de)(de)(de)(de)氮(dan)(dan)原(yuan)子(zi)(zi)，氮(dan)(dan)原(yuan)子(zi)(zi)間彼此相(xiang)(xiang)(xiang)互抑制(zhi)，從而導致(zhi)氮(dan)(dan)溶(rong)(rong)(rong)解(jie)度(du)降低并偏(pian)(pian)離 Sieverts 定律(lv)的(de)(de)(de)(de)(de)預(yu)測曲線(xian)。這種自(zi)身(shen)(shen)作(zuo)(zuo)用可(ke)由自(zi)身(shen)(shen)活度(du)相(xiang)(xiang)(xiang)互作(zuo)(zuo)用系數(shu)來表示(shi)，由于(yu)氮(dan)(dan)原(yuan)子(zi)(zi)之(zhi)間處(chu)(chu)于(yu)相(xiang)(xiang)(xiang)互抑制(zhi)的(de)(de)(de)(de)(de)狀(zhuang)態，自(zi)身(shen)(shen)活度(du)相(xiang)(xiang)(xiang)互作(zuo)(zuo)用系數(shu)e值為正數(shu)。圖(tu)2-21(c)顯(xian)示(shi)了(le)鐵(tie)－鉻(ge)(ge)－氮(dan)(dan)三元合(he)金(jin)(jin)的(de)(de)(de)(de)(de)晶(jing)格：由于(yu)鉻(ge)(ge)原(yuan)子(zi)(zi)和(he)氮(dan)(dan)原(yuan)子(zi)(zi)之(zhi)間具有很強(qiang)的(de)(de)(de)(de)(de)吸引力(li)，其相(xiang)(xiang)(xiang)互作(zuo)(zuo)用系數(shu)為負(fu)值。在(zai)(zai)(zai)此結構中(zhong)，由于(yu)氮(dan)(dan)原(yuan)子(zi)(zi)向鉻(ge)(ge)原(yuan)子(zi)(zi)偏(pian)(pian)移，就有更多空間留(liu)給額外的(de)(de)(de)(de)(de)氮(dan)(dan)原(yuan)子(zi)(zi)，從而產生較(jiao)高的(de)(de)(de)(de)(de)氮(dan)(dan)溶(rong)(rong)(rong)解(jie)度(du)。不過隨著氮(dan)(dan)濃度(du)的(de)(de)(de)(de)(de)增加，氮(dan)(dan)原(yuan)子(zi)(zi)對自(zi)身(shen)(shen)的(de)(de)(de)(de)(de)強(qiang)烈排(pai)斥(chi)作(zuo)(zuo)用開始凸顯(xian)，因(yin)此在(zai)(zai)(zai)高鉻(ge)(ge)和(he)高氮(dan)(dan)濃度(du)下，實際的(de)(de)(de)(de)(de)氮(dan)(dan)溶(rong)(rong)(rong)解(jie)度(du)隨氮(dan)(dan)氣壓力(li)的(de)(de)(de)(de)(de)變化規律(lv)與 Sieverts定律(lv)之(zhi)間存(cun)(cun)在(zai)(zai)(zai)明顯(xian)的(de)(de)(de)(de)(de)偏(pian)(pian)差。

  研(yan)究發現，在超過10MPa氮(dan)氣壓(ya)力(li)的(de)條件下(xia)，將合(he)金元(yuan)(yuan)素含量(liang)提高(gao)至45%,熔體的(de)氮(dan)溶(rong)(rong)解度(du)(du)(du)可以(yi)高(gao)達(da)3%以(yi)上。在氮(dan)濃(nong)度(du)(du)(du)如此高(gao)的(de)情(qing)(qing)況下(xia)，熔體不(bu)滿足(zu)使用(yong)Sieverts 定(ding)(ding)律(lv)的(de)前提條件，即無限稀(xi)釋溶(rong)(rong)液的(de)假設，因此在此條件下(xia)，Sieverts定(ding)(ding)律(lv)無法準確預測氮(dan)溶(rong)(rong)解度(du)(du)(du)，必須引入一個附加的(de)活(huo)度(du)(du)(du)系(xi)(xi)(xi)數f,以(yi)體現氮(dan)對(dui)自(zi)身(shen)作(zuo)用(yong)的(de)影響。圖2-22顯示(shi)了實驗(yan)測得的(de)不(bu)同氮(dan)氣壓(ya)力(li)下(xia)，不(bu)同合(he)金體系(xi)(xi)(xi)中氮(dan)溶(rong)(rong)解度(du)(du)(du)的(de)變化。首先在不(bu)考慮氮(dan)自(zi)身(shen)相(xiang)互(hu)作(zuo)用(yong)的(de)情(qing)(qing)況下(xia)，通過對(dui)實驗(yan)結(jie)果進行回(hui)歸分(fen)析(xi)，確定(ding)(ding)鉻(ge)、錳、鉬和(he)鎳等主要合(he)金元(yuan)(yuan)素對(dui)氮(dan)的(de)一階和(he)二階活(huo)度(du)(du)(du)相(xiang)互(hu)作(zuo)用(yong)系(xi)(xi)(xi)數。同時，從文(wen)獻數據(ju)中獲得其他合(he)金元(yuan)(yuan)素的(de)相(xiang)互(hu)作(zuo)用(yong)系(xi)(xi)(xi)數。基于所有合(he)金對(dui)體系(xi)(xi)(xi)中氮(dan)活(huo)度(du)(du)(du)系(xi)(xi)(xi)數的(de)相(xiang)互(hu)作(zuo)用(yong)系(xi)(xi)(xi)數，通過回(hui)歸分(fen)析(xi)確定(ding)(ding)氮(dan)對(dui)自(zi)身(shen)的(de)活(huo)度(du)(du)(du)相(xiang)互(hu)作(zuo)用(yong)系(xi)(xi)(xi)數e為(wei)0.13。e的(de)數值為(wei)正，表明(ming)氮(dan)含量(liang)的(de)提高(gao)會增加活(huo)度(du)(du)(du)系(xi)(xi)(xi)數，降低自(zi)身(shen)溶(rong)(rong)解度(du)(du)(du)。