1. 圓(yuan)盤(pan)波源縱(zong)波聲場

 在不考慮介(jie)質中衰減(jian)的(de)(de)情況下(xia)，圓盤(pan)波(bo)源(yuan)在理想液體介(jie)質中振(zhen)動(dong)輻射聲(sheng)波(bo)，其中某一點波(bo)源(yuan)d,在波(bo)源(yuan)軸線上Q點所引起的(de)(de)聲(sheng)壓為（圖2.13)

基(ji)于波(bo)的疊(die)加原理，整個圓盤波(bo)源上(shang)各點(dian)在(zai)Q點(dian)引起的聲(sheng)壓(ya)疊(die)加，就是Q點(dian)處的聲(sheng)壓(ya)，由此可得到軸線上(shang)任一點(dian)的聲(sheng)壓(ya)幅值為

波源軸線上的(de)聲壓隨(sui)距離(li)變(bian)化(hua)的(de)情況如圖2.14所示(shi)。

 由于波的(de)干涉，在(zai)波源附近(jin)區域會出現一(yi)系列聲壓(ya)極(ji)(ji)大極(ji)(ji)小(xiao)值(zhi)，這(zhe)片區域稱為(wei)近(jin)場區，也稱菲涅爾(er)區（Fresnel).在(zai)近(jin)場區由于波源上(shang)各(ge)點到軸線上(shang)某一(yi)點的(de)距(ju)離不同(tong)，存在(zai)波程差(cha)(cha)，互相疊(die)加時(shi)存在(zai)相位差(cha)(cha)，出現互相干涉，進而出現聲壓(ya)極(ji)(ji)大極(ji)(ji)小(xiao)值(zhi)點。

波(bo)源到波(bo)源軸(zhou)線上最后(hou)一(yi)個(ge)聲壓極大(da)值(zhi)間(jian)的(de)(de)距離稱為近(jin)場(chang)區長度，常用N表示。由軸(zhou)線上任一(yi)點的(de)(de)聲壓幅值(zhi)公式(shi)進一(yi)步化簡(jian)可(ke)得(de)極大(da)值(zhi)出(chu)現(xian)的(de)(de)位置為

在近場區檢(jian)(jian)測容易引起誤判，甚至漏檢(jian)(jian)，因此探傷(shang)過程中盡可能避免在近場區檢(jian)(jian)測。

波源軸(zhou)(zhou)線(xian)(xian)上(shang)一點到波源距(ju)(ju)離(li)大(da)于(yu)(yu)N的(de)區域稱為遠場區，又稱弗朗(lang)合費區（Fraunhofer)。遠場區軸(zhou)(zhou)線(xian)(xian)上(shang)的(de)聲(sheng)壓隨距(ju)(ju)離(li)增加而單(dan)調(diao)遞減(jian)。當x大(da)于(yu)(yu)3N時(shi)，聲(sheng)壓、距(ju)(ju)離(li)兩者成反比，近似球面波，此時(shi)聲(sheng)壓為

這時波源各點(dian)到軸線(xian)上一點(dian)的波程差很(hen)小(xiao)，引起(qi)的相位(wei)差也很(hen)小(xiao)，干涉(she)非常小(xiao)，因此在(zai)遠場區軸線(xian)上看不到聲壓的極大極小(xiao)值(zhi)接連(lian)出現(xian)的現(xian)象。

點波源d_s在到波源足夠遠的任一點M(r,θ)引起的聲壓為

圖2.15中點M(r,θ)與波源軸線上同距離處聲壓P(r,0)之比，稱為指(zhi)向性系數，常用D.表示：

 從圓盤(pan)(pan)聲(sheng)源(yuan)出發，聲(sheng)源(yuan)所(suo)輻射(she)的能(neng)量集中在一(yi)定區域內，以束(shu)狀傳播，稱為聲(sheng)束(shu)的指向(xiang)性。用(yong)聲(sheng)束(shu)邊(bian)緣線與軸線之間(jian)的夾角來評價聲(sheng)束(shu)指向(xiang)性好(hao)壞，這個夾角稱為半(ban)擴散角，常用(yong)θ表示(shi)(shi)。圓盤(pan)(pan)聲(sheng)源(yuan)聲(sheng)束(shu)如圖(tu)2.16所(suo)示(shi)(shi)。

由圖2.17可知：

a. 在聲(sheng)(sheng)源軸線上某一(yi)(yi)點到聲(sheng)(sheng)源的距離(li)足夠遠時(shi)，這一(yi)(yi)點所在橫截面上各點的聲(sheng)(sheng)壓(ya)是(shi)不同的，且以(yi)軸線上聲(sheng)(sheng)壓(ya)最(zui)高。當(dang)缺陷(xian)與(yu)波束軸線垂直(zhi)時(shi)，儀器(qi)上顯示回波最(zui)高就是(shi)由于(yu)這個原因。

b. 在聲(sheng)束縱波聲(sheng)場中(zhong)存在一(yi)些聲(sheng)壓為0的圓錐面(mian)。由y=kR，sinθ=3.83 可得(de)

此的θ₀ 稱為第一半擴散角，也稱第一零值發散角，對應的還有y=7.02,10.17,···時稱為第二、第三、···零值發散角。

c. 當y>3.83時，｜D_c |<0.15.說明聲波能量主要集中于第一半擴散角以內，因此通常認為2θ₀ 以內的波束稱為主波束，當缺陷位于主波束范圍內時，才容易發現。

d. 超聲波波源(yuan)輻射的(de)超聲波是(shi)以聲束的(de)形式向外擴(kuo)散(san)(san)出去的(de)，但實際上并(bing)非開始于波源(yuan)處，而是(shi)在波源(yuan)附近存(cun)在的(de)一(yi)個未擴(kuo)散(san)(san)區(qu)b,其(qi)理想形狀(zhuang)如圖2.18所示(shi)。

距離波(bo)(bo)源大于b的(de)區(qu)域成為擴散區(qu)，波(bo)(bo)束在擴散區(qu)中會逐漸衰減。

2. 矩形(xing)波源縱波聲場

矩(ju)形波(bo)源振動時在理(li)想液體(ti)介(jie)(jie)質中(zhong)的(de)縱波(bo)聲場(chang)與圓盤波(bo)源一樣有(you)近場(chang)區(qu)和(he)未擴散角等。但是(shi)在近場(chang)區(qu)內(nei)聲壓分(fen)布比圓盤聲源更為繁雜，計算困(kun)難，其遠(yuan)場(chang)區(qu)聲源軸線上任(ren)一點(dian)Q(r,0,φ)處的(de)聲壓可以(yi)通過液體(ti)介(jie)(jie)質中(zhong)的(de)聲場(chang)理(li)論推導出來(lai)，如(ru)下(xia)：

所以矩形波(bo)源發(fa)出(chu)的(de)縱波(bo)聲場(chang)(chang)與圓(yuan)盤聲源不(bu)(bu)同(tong)，具有兩個不(bu)(bu)同(tong)的(de)半(ban)擴散角(jiao)，聲場(chang)(chang)為(wei)矩形。